兩量子比特系統(tǒng)的量子關(guān)聯(lián)及其在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用

1、分類號學(xué)校代碼0 4 1 31 0 5 4 2密級學(xué)號兩量子比特系統(tǒng)的量子關(guān)聯(lián)及其在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用Q u a n t u m C o r r e l a t i o no f T w oQ u b i t sa n dI t sA p p l i c a t i o ni nt h eQ u a n t u mS t a c k e l b e r gD u o p o l yG a m e研 究 生 姓名 許 蘭指導(dǎo)教師

2、姓名、職稱 匡樂滿教授學(xué) 科 專 業(yè) 理論物理研 究 方 向 量子信息湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二。一二年三月兩量子比特系統(tǒng)的量子關(guān)聯(lián)及其在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用．I摘 要本文研究獨(dú)立熱庫中的兩個量子比特的量子關(guān)聯(lián)動力學(xué)以及量子關(guān)聯(lián)在量子博弈中的應(yīng)用。本文所研究的量子關(guān)聯(lián)是指O l l i v e r 和Z u r e k提出的量子諧錯( Q u a n t u m D i s c o r d ) 來表征的量子關(guān)聯(lián)。本文從主

3、要從兩個方面對兩量子比特系統(tǒng)中的量子關(guān)聯(lián)展開研究。一方面，研究了兩個量子比特分別處在有一定溫度的獨(dú)立熱庫中時，兩量子比特之間的量子關(guān)聯(lián)的動力學(xué)演化。另一方面，研究了兩量子比特系統(tǒng)中無量子糾纏的量子關(guān)聯(lián)在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用。本文獲得的主要研究成果如下：研究了獨(dú)立熱庫中的兩個量子比特的量子偕錯動力學(xué)。當(dāng)兩個量子比特初始處于x 型的量子態(tài)時，在有限溫度的O h m i c 環(huán)境和退相位耦合的情況下，獲得了量子諧錯隨時間演化的解析表達(dá)

4、式。研究結(jié)果表明：在一定的條件下，兩量子比特中的量子諧錯在環(huán)境中會先保持一段時間然后才逐漸衰減至零。文中主要討論了怎樣調(diào)節(jié)量子諧錯的保持時間，以便更好、更穩(wěn)定的用來量子通信和量子計算。文中發(fā)現(xiàn)，可以通過調(diào)節(jié)合適的初態(tài)參數(shù)，量子比特與熱庫的耦合常數(shù)，熱庫的溫度和截止頻率等來延長量子諧錯的保持時間。發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩熱庫都處于零溫時，初態(tài)參數(shù)越小，量子比特與熱庫的耦合常數(shù)越小以及熱庫的截止頻率越低，量子諧錯的保持時間越長。文中還重點(diǎn)研究了當(dāng)其他參數(shù)不

5、變時，兩獨(dú)立熱庫處于有限溫度時對量子諧錯隨時間演化的影響。當(dāng)兩熱庫的溫度相同時，指出降低熱庫溫度既可以延長初始量子諧錯的保持時間又可以減緩量子諧錯的衰減速度。當(dāng)兩熱庫的溫度不同時，揭示了熱庫的一個溫差效應(yīng)。那就是，溫差參數(shù)越大，量子諧錯的保持時間越長。量子糾纏是體現(xiàn)量子關(guān)聯(lián)的一個重要物理量，但并不能概括所有的量子關(guān)聯(lián)。最近研究表明量子諧錯是一種更廣泛的量子關(guān)聯(lián)。即存在一些量子態(tài)沒有糾纏卻有量子諧錯。對于這部分的量子諧錯在各方面的應(yīng)用引起