初一數學奧林匹克競賽題(含答案)

1、初一數學奧林匹克初一數學奧林匹克競賽題競賽題（含答案）（含答案）初一奧數題一初一奧數題一甲多開支100元，三年后負債600元求每人每年收入多少？S的末四位數字的和是多少？4一個人以3千米小時的速度上坡，以6千米小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鐘，試求上坡與下坡的路程5求和：6證明：質數p除以30所得的余數一定不是合數8若兩個整數x，y使x2xyy2能被9整除，證明：x和y能被3整除9如圖1－95所示在四邊形ABCD中，對角

2、線AC，BD的中點為M，N，MN的延長線與AB邊交于P點求證：△PCD的面積等于四邊形ABCD的面積的一半解答：解答：所以x=5000(元)培智教育培智教育36設p=30q＋r，0≤r＜30因為p為質數，故r≠0，即0＜r＜30假設r為合數，由于r＜30，所以r的最小質約數只可能為2，3，5再由p=30q＋r知，當r的最小質約數為2，3，5時，p不是質數，矛盾所以，r一定不是合數7設由①式得(2p1)(2q1)=mpq，即(4m)pq1