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文檔簡介
1、例題例題21體心立方和面心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣體心立方和面心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣證明體心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣證明體心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是面心立方點(diǎn)陣反之，面心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是體心立方點(diǎn)陣是面心立方點(diǎn)陣反之，面心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是體心立方點(diǎn)陣[證明]選體心立方點(diǎn)陣的初基矢量如圖18所示，??1???2aaxyz?????2???2aaxyz??????3???2aaxyz???其中a是立方晶胞邊長，是平行于立方體邊的正交的單位矢量。???
2、xyz初基晶胞體積??312312cVaaaa????根據(jù)式(21)計(jì)算倒易點(diǎn)陣矢量123231312222cccbaabaabaaVVV???????????2123?????22222222cxyzVaaaabaaxyaaa??????????2231?????22222222cxyzVaaaabaayzaaa??????????2312?????22222222cxyzVaaaabaazxaaa??????????????????
3、222331123121311222ccbbaaaaaaaaaaaaVV?????????????????????????????????這里引用了公式：。????????ABCDABDCABCD?????????????????由于，故有??3110aaa?????22331212cbbaaaaV???????????????而??312cVaaa???故有22312cbbaV???????????????????2331231112
4、32222cccbbbabaaaVVV???????????或?qū)懗??????31231232bbbaaa??????倒易點(diǎn)陣初基晶胞體積為晶體點(diǎn)陣初基晶胞體積倒數(shù)的倍。??32?(b)現(xiàn)要證明晶體點(diǎn)陣初基矢量滿足關(guān)系123aaa??????233112123123123123222bbbbbbaaabbbbbbbbb???????????????有前面知：??22312cbbaV???令??????223111231232122cbb
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