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文檔簡(jiǎn)介
1、圓內(nèi)的相似三角形,復(fù)習(xí)回顧,形成通法,問(wèn)題:,證有公共角的兩個(gè)三角形相似:,(1)如圖,在ΔABC中,點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn),連結(jié)CD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得△BCD∽△BAC,你的添加條件是_________________________。,方法一是證一組角相等。,方法二是證夾這個(gè)公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,復(fù)習(xí)回顧,形成通法,問(wèn)題:,(2)畫(huà)一畫(huà):如圖,ΔABC的外接圓為⊙O,嘗試根據(jù)圓的基本性質(zhì)在邊AB上作出點(diǎn)D,使得∠A=∠DC
2、B。,在圓中,證有公共角的兩個(gè)三角形相似:方法一是證一組角相等。證等角常利用圓的基本性質(zhì)。,鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)知,通過(guò)角的轉(zhuǎn)化尋找相等的角,從而找到或構(gòu)造有共角的兩個(gè)相似三角形。,問(wèn)題一:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,⊙O的直徑BD交AC于E,AF⊥BD于F,延長(zhǎng)AF交BC于G。求證:AB2= BG·BC,數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化、構(gòu)造,基本圖形:,A,D,C,,,鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)知,(3)在(1)的條件下,過(guò)C作⊙O的直徑CK交AB
3、于H,則CH·CK=_______。,(2)若移動(dòng)點(diǎn)E,使BE為⊙O的直徑,CD=2,BC=4,則BE= _______。,練一練:如圖,在⊙O中,弦AB,CE交于D,點(diǎn)C是弧 的中點(diǎn)。,(1)若CD·CE=16,則CB=_______。,E,K,,,4,16,問(wèn)題二:如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)為E點(diǎn).若BD平分∠ABC,且BD=9,BE=5。,拓展提升,開(kāi)發(fā)思維,則AD =
4、_______。,6,變式訓(xùn)練:如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)為E點(diǎn)。若BD平分線(xiàn)段AC,且AC= AB,且BD= 2 ,⊙O的半徑為2。,拓展提升,開(kāi)發(fā)思維,(1)求證:△ABE∽△ACB,(2)求△ABD的面積,,,變式訓(xùn)練:如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)為E點(diǎn)。若BD平分線(xiàn)段AC,且AC= AB,且BD= 2 ,⊙O的半徑為2。,數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化、構(gòu)
5、造、數(shù)形結(jié)合,圓內(nèi)的相似三角形解題策略:,小結(jié)交流,形成素養(yǎng),基本思路:尋找或構(gòu)造有共角的兩個(gè)相似三角形。,基本方法:方法一證一組角相等,常利用圓的相關(guān)性質(zhì)。方法二在公共夾角的前提下,證兩邊對(duì)應(yīng)成比例。,數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、數(shù)形結(jié)合,基本圖形:,名人名言,課后練習(xí),課后練習(xí),,復(fù)習(xí)回顧,形成通法,問(wèn)題:,(1)如圖1,在ΔABC中,點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn),連結(jié)CD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使△BCD∽△BAC,你的添加條件是______
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