二次函數(shù)說課標(biāo)說教材王文閣

1、第二十六章 《二次函數(shù)》說課標(biāo) 說教材,王 文 閣,,,,,,研說流程,說課標(biāo),單元課程目標(biāo),1． 通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的解析式，并體會二次函數(shù)的意義和模型思想；2． 會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；3．會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實(shí)際問題；4．會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。,說教材,教材地位和作用,函數(shù)是一種重要

2、的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本章內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數(shù)延續(xù)和深化，也為將來高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。尤其求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是中招考試的必考內(nèi)容。,,,,,,,,,,教法（關(guān)鍵詞：情境、探究、分層）基于本章課內(nèi)容的特點(diǎn)和九年級學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法 為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開

3、放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。,學(xué)法（關(guān)鍵詞：類比、自主、合作）根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主

4、，學(xué)會合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會”變“會學(xué)”和“樂學(xué)”。,教學(xué)手段采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美和拋物線的運(yùn)動(dòng)與變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。,教法學(xué)法分析,,,,,,,,,,,,二次函數(shù)及其圖象,數(shù)學(xué)活動(dòng),小結(jié)復(fù)習(xí)題,,用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,,實(shí)際問題與二次函數(shù),教材安排,二次函數(shù)課時(shí)安排,二次

5、函數(shù)及其圖象6課時(shí),用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程1課時(shí),實(shí)際問題與二次函數(shù)3課時(shí),數(shù)學(xué)活動(dòng)1課時(shí),小結(jié)1課時(shí),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。,會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。,掌握二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題,會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實(shí)際問題。,會利用二次函

6、數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。。,掌握求二次函數(shù)解析式的方法。,本章目標(biāo),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,重點(diǎn),掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系,難點(diǎn),掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題,掌握數(shù)學(xué)建模的思想，運(yùn)用二次函數(shù)的知識分析和解決問題,本章重點(diǎn)難點(diǎn),結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活運(yùn)用二次函數(shù)的知識分析和解決實(shí)際問題,,,,,,,,,,,,,,,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖

7、象與性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì),,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì),,,二次函數(shù)圖象與性質(zhì),,,,,1、含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)為2（二次項(xiàng)系數(shù)不為0）2、y=ax2+bx+c(a≠0) 二次項(xiàng)系數(shù)a 一次項(xiàng)系數(shù)b 常數(shù)c,二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì),通過學(xué)生動(dòng)手操作，根據(jù)所畫函數(shù)圖象反饋學(xué)生對自己所學(xué)知識掌握運(yùn)用情況，運(yùn)用類比的教學(xué)方法，降低起點(diǎn)，縮小步子，

8、為學(xué)生順利進(jìn)入新知識做準(zhǔn)備。又為y=ax2，y=a(x-h)2，y=ax2+c，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)，使知識經(jīng)歷了從特殊到一般的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，完成了由實(shí)踐上升到理論的這一認(rèn)知過程，加深本節(jié)課的重點(diǎn)，從而突破難點(diǎn),設(shè)計(jì)說明：,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x – h )2,y = a( x – h )2 + k,,,,,上下平移,,,,,左右平移,上

9、下平移,二次函數(shù)平移規(guī)律：上加下減，左加右減。,上下平移,y=ax²+bx+c(a≠0),,配方法,左右平移,通過情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求職欲望，也使學(xué)生更清楚的理解二次函數(shù)圖象由y=ax2→y=a(x-h)2→y=ax2+c→y=a(x-h)2+k的變換過程，使學(xué)生輕而易舉的掌握這個(gè)重點(diǎn)也突破了難點(diǎn),設(shè)計(jì)說明：,,,,二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,,,,,,,,二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),利用二次函數(shù)

10、圖象求一元二次方程近似根,用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,,,,,,二次函數(shù)與實(shí)際問題,,,,,面積問題,利潤問題,,,運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù),磁盤的存儲量問題,根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,A,B,C,D,尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識的角度來看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長10米來限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生

11、通過畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對知識的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識解決問題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。,小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 ，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬AD究竟應(yīng)

12、為多少米才能使花圃的面積最大？,設(shè)計(jì)思路：,面積問題,利潤問題,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可買出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)查價(jià)格，每件漲一元，每星期要少賣出10件；已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？,生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，利用二次函數(shù)有關(guān)知識求的最值，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)建模思想及數(shù)形結(jié)合思想。,設(shè)計(jì)思路：,在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒

13、的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題：（1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2？ (2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）t為何值時(shí)S最?。壳蟪鯯的最小值。,A,B,C,D,P,Q,運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù),設(shè)計(jì)思路：,本題設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，學(xué)生見過，在