計及粘性耗散的自由面頻域格林函數研究.pdf

1、自由面格林函數方法在求解船舶或航海雷達在波浪中運動的輻射和繞射問題中有著廣泛的應用。在無粘勢流理論框架下,由于忽略水的粘性,沒有計及流體粘性導致的能量耗散作用,傳統(tǒng)的自由面頻域格林函數方法無法完善地處理多浮體干擾、水池邊壁效應等問題。本文基于粘性勢流理論,采用計及粘性耗散的線性自由面條件,改進了浮體在波浪中運動的輻射和繞射問題的計算模型,首次給出了計及粘性耗散的開闊水域自由面頻域格林函數,并基于點源鏡像法構造了計及粘性耗散的水池格林函數

2、。
　　 本文推導了計及粘性耗散的開闊水域自由面頻域格林函數的積分表達式,給出了含粘性參數的色散方程的攝動解,并基于連分式和級數和的轉換關系給出了該格林函數的級數表達式,將之分解為近場項和遠場項的和并討論了粘性的影響。與傳統(tǒng)的無粘格林函數相比,由于考慮了流體粘性的能量耗散作用,本文給出的計及粘性耗散的開闊水域格林函數以更快的速度按指數因子衰減。計及粘性耗散的格林函數的這一快速衰減的遠場特性無論對于單浮體還是多浮體的輻射繞射問題都

3、具有廣闊的應用前景。
　　 本文基于點源鏡像法構造的計及粘性耗散的水池格林函數可用于對邊壁效應進行估計以指導水池模型試驗。其中用截斷的無窮級數定義的漸進部分可化為含兩個單積分的和,對該單積分的解析分析表明,與傳統(tǒng)無粘勢流理論中的情形對比,由于粘性耗散的作用,該積分中增加了一個指數衰減因子,從而對應于水池橫向波浪共振頻率時,該積分不再是奇異的,而是變?yōu)橐粋€有界值。該特性將在本質上改進水池格林函數方法用于邊壁效應估計時的有效性,可用