（新課標(biāo)ⅰ）2019版高考物理 專題六 機(jī)械能及其守恒定律課件

1、專題六　機(jī)械能及其守恒定律,高考物理 (新課標(biāo)Ⅰ專用),A組    統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一　功、功率,五年高考,1.(2018課標(biāo)Ⅲ,19,6分)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相等。不考慮

2、摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過程,?(　　)?A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5　     B.電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1　     D.電機(jī)所做的功之比為4∶5,答案    AC    本題考查v-t圖像

3、的應(yīng)用。在v-t圖像中,圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度,而兩次提升過程變速階段加速度的大小都相同,即在v-t圖像中,它們變速階段對(duì)應(yīng)的圖線要么重合,要么平行,由圖中幾何關(guān)系可得:第②次所用時(shí)間t=?t0,即礦車上升所用時(shí)間之比為4∶5,選項(xiàng)A正確;對(duì)礦車受力分析可知,當(dāng)?shù)V車向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),電機(jī)的牽引力最大,即F-mg=ma,得F=mg+ma,即最大牽引力之比為1∶1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在第①次提升過程中,電機(jī)輸出的最大功率P

4、1=(mg+ma)v0,在第②次提升過程中,電機(jī)輸出的最大功率P2=(mg+ma)·?v0,即?=?,選項(xiàng)C正確;對(duì)①②兩次提升過程,由動(dòng)能定理可知W-mgh=0,即?=?,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,易錯(cuò)點(diǎn)撥    瞬時(shí)功率與平均功率的區(qū)別瞬時(shí)功率對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)(位置、時(shí)刻);平均功率對(duì)應(yīng)的是段(過程、時(shí)間)。本題選項(xiàng)C中的功率為瞬時(shí)功率。,2.(2017課標(biāo)Ⅱ,14,6分)如圖,一光滑大圓環(huán)固定

5、在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對(duì)它的作用力?(　　)A.一直不做功　 B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心　    D.始終背離大圓環(huán)圓心,答案    A　本題考查功、圓周運(yùn)動(dòng),考查學(xué)生的理解能力、推理能力。大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力總是沿大圓環(huán)半徑方向,

6、與速度方向垂直,故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力不做功,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向背離大圓環(huán)圓心,一段時(shí)間后作用力方向指向大圓環(huán)圓心,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。,3.(2016課標(biāo)Ⅱ,19,6分)(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離,則?(　　)A.甲球用的時(shí)間比乙球長B.甲球末速度的大小大

7、于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,答案    BD　甲、乙下落的時(shí)間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ(?π?)得R甲=?,阻力f甲=kR甲=k?,由牛頓第二定律知a甲=?=g-k?,同理a乙=g-k?,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;再由位移公式h=?at2可知t甲v乙,B項(xiàng)正確;甲球

8、受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項(xiàng)正確。,解題指導(dǎo)　關(guān)鍵詞:①同一種材料;②甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量;③靜止下落;④阻力與球的半徑成正比。解題時(shí)應(yīng)先易后難,逐次找到各物理量的正確表達(dá)式,然后再進(jìn)一步分析求解。,4.(2016課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N

9、兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<?。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,?(    　)A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差,能相等,故小球從M到N重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增加量,而小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為零,故D正確。,審題指

10、導(dǎo)　審題時(shí)關(guān)鍵的詞、句:“光滑”、“靜止釋放”、“在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等”、“∠ONM<∠OMN<?”。理解了上述詞、句的用意,本題就不難解決了。,溫馨提示　題目所給的信息多,不明確,這就需要把隱含條件顯形化。如:①在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,則意味著M點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài),而N點(diǎn)處于伸長狀態(tài),且彈簧的形變量相等,彈簧的彈性勢能相等。②光滑桿,則意味著從M到N過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)

11、機(jī)械能守恒。,5.(2014課標(biāo)Ⅱ,16,6分,0.513)一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體,經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v。對(duì)于上述兩個(gè)過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則?(　　)A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1　  &#

12、160; B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1　    D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1,答案    C    WF1=?mv2+μmg·?t,WF2=?m·4v2+μmg?t,故WF2<4WF1;Wf1=μmg

13、·?t,Wf2=μmg·?t,故Wf2=2Wf1,C正確。,解題思路　對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖所示?因?yàn)閮纱挝矬w都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移x=?t=?t。再結(jié)合功的公式和動(dòng)能定理分析求解。,方法指導(dǎo)　熟練掌握動(dòng)能定理及勻變速直線運(yùn)動(dòng)中有關(guān)平均速度的關(guān)系式x=?t,是提高解題速度的有效方法,抓住題中時(shí)間相等是解題的關(guān)鍵。難度中等。,考點(diǎn)二　動(dòng)能定理,6.(2018課標(biāo)Ⅱ,14,6分)如圖,某同學(xué)用繩子

14、拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定?(　　)?A.小于拉力所做的功　    B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功　    D.大于克服摩擦力所做的功,答案    A　本題考查動(dòng)能定理。由動(dòng)能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,Ek<W拉,故A正確,B錯(cuò)誤

15、;Ek可能大于、等于或小于Wf,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。,思路分析    外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系動(dòng)能的改變是物體所受合外力做功引起的。,7.(2016課標(biāo)Ⅱ,16,6分)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)?(　　)?A.P球的速度一定大于Q球的速度B

16、.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,答案    C　設(shè)小球的質(zhì)量為m,繩長為L,根據(jù)動(dòng)能定理得mgL=?mv2,解得v=?,LPmQ,LPmQ,所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力,故C項(xiàng)正確。向心加速度a=?=2g,所以在軌跡的最低點(diǎn),P、Q兩球的向心加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。,評(píng)析　本題涉及機(jī)械能和曲

17、線運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容,考查學(xué)生用動(dòng)能定理和向心力公式解決問題的能力。,8.(2016課標(biāo)Ⅲ,20,6分)(多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為N,則?(　　)?A.a=?　    B.a=?C.

18、N=?　    D.N=,答案    AC　由動(dòng)能定理知,在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgR-W=?mv2,在最低點(diǎn)的向心加速度a=?,聯(lián)立得a=?,選項(xiàng)A正確;在最低點(diǎn)時(shí)有N-mg=ma,所以N=?,選項(xiàng)C正確。,易錯(cuò)點(diǎn)撥　(1)由于有摩擦力存在,下滑過程機(jī)械能不守恒,只能用動(dòng)能定理求解。(2)a為質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小,a=?中的v為質(zhì)

19、點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小。,9.(2015課標(biāo)Ⅰ,17,6分,0.346)如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則?(　　)?A.W=?mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B.W>?mgR,質(zhì)點(diǎn)不

20、能到達(dá)Q點(diǎn)C.W=?mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離D.W<?mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離,答案    C　質(zhì)點(diǎn)由靜止開始下落到最低點(diǎn)N的過程中由動(dòng)能定理:mg·2R-W=?mv2質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn):FN-mg=?由牛頓第三定律得:FN=4mg聯(lián)立得W=?mgR,質(zhì)點(diǎn)由N點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中在等高位置處的速度總小于由P點(diǎn)到N點(diǎn)下滑時(shí)的速度,故由N點(diǎn)到Q點(diǎn)過程

21、克服摩擦力做功W'<W,故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,會(huì)繼續(xù)上升一段距離,選項(xiàng)C正確。,方法指導(dǎo)　本題主要考查動(dòng)能定理在運(yùn)動(dòng)問題中的運(yùn)用,運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)不需要考慮運(yùn)動(dòng)的中間過程,無論中間過程是恒力做功還是變力做功均適用,因而在解決運(yùn)動(dòng)問題時(shí),尤其涉及變力做功時(shí)優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理,其次考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。,10.(2017課標(biāo)Ⅱ,24,12分)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0

22、)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗,如圖所示。訓(xùn)練時(shí),讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時(shí),運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí),運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g。求(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。,答案　(

23、1)?　(2),解析　(1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m,冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,由動(dòng)能定理得-μmgs0=?m?-?m??①解得μ=??②(2)冰球到達(dá)擋板時(shí),滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中,剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小。設(shè)這種情況下,冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2,所用的時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得?-?=2a1s0?③v0-v1=a1t?④s1=?a2t2?⑤聯(lián)立③④⑤式得a2=??⑥,考點(diǎn)三　機(jī)械能守恒定律,11

24、.(2018課標(biāo)Ⅱ,15,6分)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為?(　　)A.10 N　　B.102 N　　C.103 N　　D.104 N,答案    C　本題考查機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理。由機(jī)械能守恒定律可得mgh=?mv2,可知雞蛋落地時(shí)速度大小v=?,雞蛋與地面作用過程中,設(shè)豎直向上為

25、正方向,由動(dòng)量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力大小為F=?+mg,每層樓高度約為3 m,則h=24×3 m=72 m,得F≈949 N,接近103 N,故選項(xiàng)C正確。,易錯(cuò)點(diǎn)撥    估算能力(1)每層樓高度約為3 m,注意身邊的物理知識(shí)。(2)在計(jì)算時(shí)重點(diǎn)注意數(shù)量級(jí)。,12.(2015課標(biāo)Ⅱ,21,6分,0.192)(多選)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量

26、均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則?(　　)?A.a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功B.a落地時(shí)速度大小為?C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg,答案    BD　因?yàn)闂U對(duì)滑塊b的限制,a落地時(shí)b的速度

27、為零,所以b的運(yùn)動(dòng)為先加速后減速,桿對(duì)b的作用力對(duì)b做的功即為b所受合外力做的總功,由動(dòng)能定理可知,桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功,故A錯(cuò)。對(duì)a、b組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有:mgh=?m?,va=?,故B正確。桿對(duì)a的作用效果為先推后拉,桿對(duì)a的作用力為拉力時(shí),a下落過程中的加速度大小會(huì)大于g,即C錯(cuò)。由功能關(guān)系可知,當(dāng)桿對(duì)a的推力減為零的時(shí)刻,即為a的機(jī)械能最小的時(shí)刻,此時(shí)桿對(duì)a和b的作用力均為零,故b對(duì)地面的壓力大小為mg,

28、D正確。,解題關(guān)鍵　速度投影定理:兩個(gè)物體在不可伸長的繩(或桿)的連接下,沿不同方向運(yùn)動(dòng),則兩物體沿著繩(或桿)的方向上的分速度相等。如圖,有va cos θ=vb sin θ,則知:①b物體向右先加速后減速,初、末速度都是0。②桿對(duì)b先做正功,后做負(fù)功,對(duì)a先做負(fù)功,后做正功。③桿對(duì)a先是推力,后為拉力。,評(píng)析　本題綜合性很強(qiáng),對(duì)考生的分析推理能力要求較高,因此難度較大。從知識(shí)層面看,考查了受力分析、牛頓第二定律、功、動(dòng)能定理

29、、機(jī)械能守恒定律。分析滑塊b的速度變化,是解決本題的突破口。,13.(2018課標(biāo)Ⅲ,25,20分)如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切,BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sin α=?。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn),落至水平軌道;在整個(gè)過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓

30、心,且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小;(2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小;(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。,答案　(1)?mg    ?　(2)?　(3),解析　本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、動(dòng)量。(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F。由力的合成法則有?=tan α?①F2=(m

31、g)2+??②設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律得F=m??③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得F0=?mg?④v=??⑤(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v1,作CD⊥PA,交PA于D點(diǎn),由幾何關(guān)系得DA=R sin α?⑥CD=R(1+cos α)?⑦由動(dòng)能定理有,-mg·CD-F0·DA=?mv2-?m??⑧由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得,小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為p=mv1=??⑨(3)小球離開

32、C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為g。設(shè)小球在豎直方向的初速度為v⊥,從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v⊥t+?gt2=CD??v⊥=v sin α??由⑤⑦⑩?式和題給數(shù)據(jù)得t=,14.(2016課標(biāo)Ⅱ,25,20分)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物

33、塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離;(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。,答案　(1)?　2?

34、l　(2)?m≤M<?m,解析　(1)依題意,當(dāng)彈簧豎直放置,長度被壓縮至l時(shí),質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零,其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機(jī)械能守恒定律,彈簧長度為l時(shí)的彈性勢能為Ep=5mgl?①設(shè)P的質(zhì)量為M,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,由能量守恒定律得Ep=?M?+μMg·4l?②聯(lián)立①②式,取M=m并代入題給數(shù)據(jù)得vB=??③若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力,即P此時(shí)的

35、速度大小v應(yīng)滿足?-mg≥0?④設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,由機(jī)械能守恒定律得?m?=?m?+mg·2l?⑤聯(lián)立③⑤式得vD=??⑥vD滿足④式要求,故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),并從D點(diǎn)以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí),間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l=?gt2?⑦P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s=vDt?⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得s=2?l?⑨(2)為使P能滑上圓軌道,它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)大于零。由①②式

36、可知5mgl>μMg·4l?⑩要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有?M?≤Mgl??聯(lián)立①②⑩?式得?m≤M<?m,解題指導(dǎo)　①彈簧豎直放置時(shí),由質(zhì)量為5m的物體的運(yùn)動(dòng)情況可求出彈簧壓縮量為l時(shí)彈性勢能的大小。②物塊P從釋放到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化成P在B點(diǎn)的動(dòng)能與克服摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。③P從B→D機(jī)械能守恒,從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)

37、。,審題指導(dǎo)    P要滑上圓軌道必須有vB>0;要能沿圓軌道滑下,則P不能滑過圓軌道中點(diǎn)C。,15.(2016課標(biāo)Ⅲ,24,12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由?圓弧AB和?圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為?。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距?處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;(2)通過計(jì)算判斷小

38、球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。,答案　見解析,解析　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得EkA=mg??①設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg??②由①②式得?=5?③(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N≥0?④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N+mg=m??⑤由④⑤式得,vC應(yīng)滿足mg≤m??⑥由機(jī)械能守恒有mg?=?m??⑦由

39、⑥⑦式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。,溫馨提示　(1)已知小球在距A點(diǎn)?處由靜止下落,結(jié)合機(jī)械能守恒求小球在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能之比。(2)小球恰能通過C點(diǎn)時(shí)應(yīng)滿足mg=m?。,反思總結(jié)　此題考查機(jī)械能守恒和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中臨界值問題,難度中等。應(yīng)參照“繩球”模型的處理方法。,考點(diǎn)四　功能關(guān)系、能量守恒定律,16.(2018課標(biāo)Ⅰ,18,6分)如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分

40、之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為?(　　)?A.2mgR　    B.4mgR　    C.5mgR　    D.6mgR,答案   

41、; C　本題考查分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、恒力做功的特點(diǎn)及功能關(guān)系。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,在小球由a到c的過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理有F·xab+F·R-mgR=?m?,其中水平力大小F=mg,得vc=2?。經(jīng)過c點(diǎn)以后,在豎直方向上小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),上升的時(shí)間t升=?=2?。在水平方向上小球做加速度為ax的勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得F=max,且F=mg,得ax=g。在時(shí)間t升內(nèi),小球在水平方向上的位移x=?ax

42、?=2R,故力F在整個(gè)過程中對(duì)小球做的功W=Fxab+FR+Fx=5mgR。由功能關(guān)系,得ΔE=W=5mgR。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。,17.(2017課標(biāo)Ⅲ,16,6分)如圖,一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距?l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為?(　　)A.?mgl　    B.?mgl　&#

43、160;   C.?mgl　    D.?mgl,答案    A　將繩的下端Q緩慢向上拉至M點(diǎn),使M、Q之間的繩對(duì)折,外力克服下面?的繩的重力做功,W外=|WG|,而下面?的繩重心升高?l,故克服重力做功|WG|=m0g·?l,又m0=?m,則W外=|WG|=?mg·?l=?mgl,故A選項(xiàng)正確。,一題多

44、解    嘗試不同方法解題解法一    Q緩慢移動(dòng)說明繩子的動(dòng)能變化忽略不計(jì)。以Q點(diǎn)為零勢能點(diǎn),細(xì)繩的初始機(jī)械能為?mgl,末態(tài)機(jī)械能為?mg·?l+?mg·?=?mgl,則增加的機(jī)械能ΔE=?mgl-?mgl=?mgl。由功能關(guān)系可知A項(xiàng)正確。解法二　作用點(diǎn)位移x=?l,平均作用力為?mg,故拉力做功W=?·x=?mg

45、l,故A項(xiàng)正確。,易錯(cuò)點(diǎn)撥    繩(鏈)重力勢能的求解繩、鏈等物體重力勢能的求解關(guān)鍵點(diǎn)是重心位置的升降。本題中把下端Q拉到M點(diǎn)過程中只有下面?的繩的重心位置上升了,重力勢能增加了,外力只需克服這部分繩的重力做功即可。,18.(2017課標(biāo)Ⅰ,24,12分)一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以 7.50&#

46、215;103 m/s的速度進(jìn)入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn),在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為 9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能;(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。,答案　(1)4.0×1

47、08 J　2.4×1012 J　(2)9.7×108 J,解析　本題考查機(jī)械能、功能關(guān)系。(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為Ek0=?m??①式中,m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得Ek0=4.0×108 J②設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為Eh=?m?+mgh?③式中,vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大小。由③式和題給數(shù)

48、據(jù)得Eh=2.4×1012 J④(2)飛船在高度h'=600 m處的機(jī)械能為Eh'=?m?+mgh'?⑤由功能關(guān)系得W=Eh'-Ek0?⑥,式中,W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得W=9.7×108 J⑦,思路點(diǎn)撥    本題第(1)問考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能概念的理解能力和簡單的推理能力

49、。著地前瞬間飛船的重力勢能為零,機(jī)械能等于飛船的動(dòng)能。進(jìn)入大氣層時(shí)飛船的機(jī)械能等于其動(dòng)能與重力勢能之和。本題第(2)問考查學(xué)生對(duì)功能原理的理解能力。合力做功改變物體的動(dòng)能,重力做功改變物體的重力勢能,除飛船重力之外的力做功改變它的機(jī)械能。此問中克服阻力所做的功等于飛船機(jī)械能的改變。,B組    自主命題·省(區(qū)、市)卷題組,考點(diǎn)一　功、功率,1.(2018天津理綜,10,16分)

50、我國自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后,拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程。假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移x=1.6×103 m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104 kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飛機(jī)滑跑過程中(1)加速度a的大小;(2)牽引力的平均功率P。,答

51、案　(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W,解析　(1)飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有v2=2ax?①代入數(shù)據(jù)解得a=2 m/s2②(2)設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻,依題意有F阻=0.1mg?③設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-F阻=ma?④設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為?,有?=??⑤在滑跑階段,牽引力的平均功率P=F??⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式得P=8.4×106

52、 W⑦,試題評(píng)析    本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的簡單應(yīng)用以及功率的計(jì)算等,屬于基本知識(shí)的簡單應(yīng)用。難度為易。,2.(2015四川理綜,9,15分)嚴(yán)重的霧霾天氣,對(duì)國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響,汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)。地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油公交車的使用,減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟

53、動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng),先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動(dòng) 80 s,接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106 N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103 kW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。?(1)求甲站到乙站的距離;(2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染

54、物3×10-6克),答案　(1)1 950 m　(2)2.04 kg,解析　(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1,距離為s1;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為s2,速度為v;在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3,距離為s3;甲站到乙站的距離為s。則s1=?vt1?①s2=vt2?②s3=?vt3?③s=s1+s2+s3?④聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得s=1 950 m⑤(2)設(shè)列車在勻加速直

55、線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為W1;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2。設(shè)燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功W,將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M。則W1=F·s1?⑥W2=P·t2?⑦,W=W1+W2?⑧M=(3×10-9 kg·J-1)·W?⑨聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M=2.04 kg⑩,考點(diǎn)二　動(dòng)能定理,3.(2018天津理綜,2,6分)滑雪運(yùn)動(dòng)

56、深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動(dòng)員的速率不變,則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中?(　　)?A.所受合外力始終為零B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功一定為零D.機(jī)械能始終保持不變,答案    C　本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的受力分析、滑動(dòng)摩擦力的決定因素、動(dòng)能定理和功能關(guān)系。由于運(yùn)動(dòng)員在豎

57、直面內(nèi)的圓弧形滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變,故做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合外力提供向心力,因此合外力不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;滑動(dòng)摩擦力f=μFN,FN隨著下滑位置的不同由A到B逐漸變大,因此滑動(dòng)摩擦力變大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知,合外力做的功等于動(dòng)能的變化量,因速率不變,則動(dòng)能不變,故合外力做功為零,選項(xiàng)C正確;機(jī)械能的改變量等于摩擦力做的功,故機(jī)械能減少,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,易錯(cuò)警示    運(yùn)動(dòng)員的速率不變

58、,誤認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力為零,誤選A。,4.(2018江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中,物塊?(　　)?A.加速度先減小后增大B.經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功,答案   &#

59、160;AD　本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用、動(dòng)能定理。對(duì)物塊受力分析,當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí),由牛頓第二定律可得kx-f=ma,x減小,a減小,當(dāng)a=0時(shí),物塊速度最大,此時(shí),物塊在O點(diǎn)左側(cè),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從加速度a=0處到O點(diǎn)過程,由牛頓第二定律得f-kx=ma,x減小,a增大,當(dāng)彈簧處于伸長狀態(tài)時(shí),由牛頓第二定律可得kx+f=ma,x增大,a繼續(xù)增大,可知物塊的加速度先減小后增大,選項(xiàng)A正確;物塊所受彈簧的彈力對(duì)物塊先做正功,后做

60、負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從A到B的過程,由動(dòng)能定理可得W彈-Wf=0,選項(xiàng)D正確。,思路分析    物塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的確定根據(jù)題設(shè)條件,對(duì)物塊受力分析,并分階段討論物塊的加速度和速度的變化情況。,5.(2016天津理綜,10,16分)我國將于2022年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示,質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速

61、滑下,到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB=24 m/s,A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差 h=5 m,運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功 W=-1 530 J,取g=10 m/s2。(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小;(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半

62、徑R至少應(yīng)為多大。,答案　(1)144 N　(2)12.5 m,解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)AB的長度為x,則有?=2ax?①由牛頓第二定律有mg?-Ff=ma?②聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)解得Ff=144 N③(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中,由動(dòng)能定理有mgh+W=?m?-?m??④設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN,由牛頓第二定律有FN-mg=m??⑤由運(yùn)動(dòng)員能夠承受

63、的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立④⑤式,代入數(shù)據(jù)解得R=12.5 m⑥,審題指導(dǎo)　(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在求受到的阻力Ff時(shí),可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律來解答。(2)對(duì)運(yùn)動(dòng)員從B到C過程應(yīng)用動(dòng)能定理,求解vC。分析運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)哪些力提供向心力。,6.(2015天津理綜,10,16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v=1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2 kg

64、的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。設(shè)皮帶足夠長,取g=10 m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中,求?(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t;(2)郵件對(duì)地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。,答案　(1)0.2 s　(2)0.1 m　(3)-2 J,7.(2015山東理綜,23,18分)如圖甲所示,物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水

65、平的壓力傳感裝置上,小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時(shí)物塊和小球均靜止,將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力,將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角,如圖乙所示,此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍;再將小球由靜止釋放,當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí),傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍。不計(jì)滑輪的大小和摩擦,重力加速度的大小為g。求:?　    ?

66、 圖甲　　　　　　　　     圖乙(1)物塊的質(zhì)量;(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中,小球克服空氣阻力所做的功。,答案　(1)3m　(2)0.1mgl,解析　(1)設(shè)開始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質(zhì)量為M,由平衡條件得對(duì)小球,T1=mg?①對(duì)物塊,F1+T1=Mg?②當(dāng)細(xì)繩與豎直方

67、向的夾角為60°時(shí),設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T2,傳感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可知,F2=1.25F1,由平衡條件得對(duì)小球,T2=mg cos 60°?③對(duì)物塊,F2+T2=Mg?④聯(lián)立①②③④式,代入數(shù)據(jù)得M=3m?⑤(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)速度的大小為v,從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中,小球克服空氣阻力所做的功為Wf,由動(dòng)能定理得mgl(1-cos 60°)-Wf=?mv2?⑥在最低位置

68、,設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T3,傳感裝置的示數(shù)為F3,據(jù)題意可知,F3=0.6F1,對(duì)小球,由牛頓第二定律得,T3-mg=m??⑦對(duì)物塊,由平衡條件得F3+T3=Mg?⑧聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得Wf=0.1mgl?⑨,考點(diǎn)三　機(jī)械能守恒定律,8.(2014安徽理綜,15,6分)如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內(nèi),MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā),初速率為v0,沿管道MPN運(yùn)動(dòng),到N點(diǎn)的

69、速率為v1,所需時(shí)間為t1;若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā),而沿管道MQN運(yùn)動(dòng),到N點(diǎn)的速率為v2,所需時(shí)間為t2。則?(　　)?A.v1=v2,t1>t2　    B.v1t2C.v1=v2,t1<t2　    D.v1<v2,t1<t2,答案    A　管道內(nèi)壁光滑,只有重力做功

70、,機(jī)械能守恒,故v1=v2=v0;由v-t圖象定性分析如圖,得t1>t2。,9.(2018江蘇單科,14,16分)如圖所示,釘子A、B相距5l,處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊,另一端繞過A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn),B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球,使小球和物塊都靜止,此時(shí)BC與水平方向的夾角為53°。松手后,小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零,然后向下運(yùn)動(dòng)。忽略一切摩

71、擦,重力加速度為g,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:(1)小球受到手的拉力大小F;(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M∶m;(3)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),物塊M所受的拉力大小T。,答案　(1)?Mg-mg　(2)6∶5　(3)見解析,解析　本題考查共點(diǎn)力平衡、機(jī)械能守恒及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。　　(1)設(shè)小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2　    F

72、1 sin 53°=F2 cos 53°F+mg=F1 cos 53°+F2 sin 53°　　且F1=Mg解得F=?Mg-mg　　(2)小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度過程中　　小球上升高度h1=3l sin 53°,物塊下降高度h2=2l由機(jī)械能守恒定律得mgh1=Mgh2解得?=?(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球回到起始點(diǎn)。設(shè)此時(shí)AC方向的加速度大小為a,物塊受到的拉力為

73、T由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Mg-T=Ma    小球受AC的拉力T'=T,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得T'-mg cos 53°=ma解得T=?(T=?mg或T=?Mg),思路點(diǎn)撥    常規(guī)思路,破解難題　　(1)F可由共點(diǎn)力平衡條件列方程求解?！　?2)放手后小球上升到最高點(diǎn)的過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由此求解兩物體質(zhì)量之比?！　?3)小

74、球再次回到最低點(diǎn)時(shí),物塊和小球的速度為零,但加速度不為零,對(duì)物塊和小球分別列牛頓第二定律方程,聯(lián)立即可求得T。,10.(2014福建理綜,21,19分)圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下,不計(jì)空氣阻力。(1)若游客從A點(diǎn)由靜止

75、開始滑下,到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn),OD=2R,求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf;(2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點(diǎn),又因受到微小擾動(dòng),繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道,求P點(diǎn)離水面的高度h。(提示:在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=m?),答案　(1)?　-(mgH-2mgR)　(2)?R,解析　(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),有2R=vBt?①