4.5自感磁場的能量

1、145自感磁場的能量自感磁場的能量451、自感、自感(1)自感電動勢、自感系數(shù)回路本身的電流變化而在回路中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。在自感現(xiàn)象中回路產(chǎn)生的電動勢叫自感電動勢。由法拉第電磁感定律tn?????這里磁通?是自身電流產(chǎn)生磁場的磁通，按照畢奧—薩爾定律，線圈中的電流所激發(fā)的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流強(qiáng)度成正比。因而應(yīng)有tIt??????。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得自感到電動勢tIL?????自式中L為比例系數(shù)，僅與線圈的

2、大小、形狀、匝數(shù)以及周圍介質(zhì)情況有關(guān)，稱為自感系數(shù)。在國際單位制中，自感系數(shù)的單位是亨利。式中負(fù)號表示自感電動勢的方向。當(dāng)電流增加時，自感電動勢與原有電流的方向相反；當(dāng)電流減小時，自感電動勢與原有電流的方向相同。要使任何回路中的電流發(fā)生改變，都會引起自感應(yīng)對電流改變的反抗，回路的自感系數(shù)越大，自感應(yīng)的作用就越強(qiáng)，改變回路中的電流也越困難。因此自感系數(shù)是線圈本身“電磁慣性”大小的量度。(2)典型的自感現(xiàn)象及其規(guī)律如圖451所示電路由電感線

3、圈L和燈泡A，以及電阻R和LABRK圖451tOI1I感圖4523K剛閉合時，i=0，而當(dāng)電路穩(wěn)定后，電流不再變化，自感電動勢變?yōu)榱?，穩(wěn)定電流RI??(忽略電源內(nèi)阻)，??iLi這個求和式的求和范圍從0到I，令，y=i并以i為橫作標(biāo)，y為縱坐標(biāo)做一坐標(biāo)系，則y=i在坐標(biāo)系中為第一象限的角平分線。在橫作標(biāo)i處取i??，i?很小，可認(rèn)為對應(yīng)的y為常量，窄條面積iiiyS?????，把從0到I的所有窄條面積加起來?????iiiy即為y=i與

4、i軸所夾三角形面積，故??????221Iiiiy代入??iLi可知儲存線圈內(nèi)的能量。221LIW?從公式看，能量是與產(chǎn)生磁場的電流聯(lián)在一起的，下面我們求出直螺線管的自感系數(shù)從而證實(shí)能量是磁場的。設(shè)長直螺線管長為l，截面積為S，故繞有N匝線圈，管內(nèi)為真空。當(dāng)線圈中通有電流I時，管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度nIB0??，通過N匝線圈的磁通量ISlNISlNNNBS200??????與LI??相比較，可得SlNL20??將代SlNL20??，NBl