概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程第二版茆詩松程依明濮曉龍習(xí)題三參考答案_第1頁
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1、1第三章第三章多維隨機變量及其分布多維隨機變量及其分布習(xí)題習(xí)題3.11100件商品中有50件一等品、30件二等品、20件三等品從中任取5件，以X、Y分別表示取出的5件中一等品、二等品的件數(shù)，在以下情況下求(XY)的聯(lián)合分布列（1）不放回抽?。唬?）有放回抽取解：（1）(XY)服從多維超幾何分布，XY的全部可能取值分別為012345，且ijijijijYiXP?==??????????????????????????????????===

2、5054321051005203050L，故(XY)的聯(lián)合分布列為000000281.0500000918.00612.040001132.01562.00495.03000661.01416.00927.00185.0200182.00539.00549.00227.00032.010019.00073.00102.00066.00019.00002.00543210XY（2）(XY)服從多項分布，XY的全部可能取值分別為012345

3、，且ijijijijYiXPjiji?==????===??505432102.03.05.0)!5(!!!55L，故(XY)的聯(lián)合分布列為0000003125.05000009375.00625.040001125.015.005.03000675.0135.009.002.02002025.0054.0054.0024.0004.0100243.00081.00108.00072.00024.000032.00543210XY2盒子

4、里裝有3個黑球、2個紅球、2個白球，從中任取4個，以X表示取到黑球的個數(shù)，以Y表示取到紅球的個數(shù)，試求PX=Y解：359353356472223472212132211==????????????????????????????????????????????????????????=======YXPYXPYXP3口袋中有5個白球、8個黑球，從中不放回地一個接一個取出3個如果第i次取出的是白球，則令Xi=1，否則令Xi=0，i=123

5、求：3故81=k；（2）∫∫∫???????????=??==?.000e)()43(其他yxkyxpyx試求（1）常數(shù)k；（2）(XY)的聯(lián)合分布函數(shù)F(xy)；（3）P00且y0時，∫∫∫∫?????=??==xyuxyvuxyvudududvduyxF04300)43(00)43()e1(e3]e3[e12)()e1)(e1()e1(e43043yxxyu??????=??=故(XY)的聯(lián)合分布函數(shù)為?????=??.000)e1

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