2019年度高三物理一輪系列優(yōu)質(zhì)課件：第六章 第2講　動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問(wèn)題

1、第六章　動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律,第2講　動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問(wèn)題,過(guò)好雙基關(guān),一、動(dòng)量守恒定律1.內(nèi)容如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的 為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.2.表達(dá)式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.(3)Δp1＝ ，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量

2、等大反向.(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.,矢量和,m1v1′＋m2v2′,－Δp2,3.適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為 .(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力 它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在 上動(dòng)量守恒.,零,遠(yuǎn)大于,這一方向,答案,自測(cè)1　關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法正確的是A.只要系

3、統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒,√,二、碰撞、反沖、爆炸1.碰撞(1)定義：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化，這個(gè)過(guò)程就可稱為碰撞.(2)特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，內(nèi)力(相互碰撞力)遠(yuǎn) 外力，總動(dòng)量守恒.(3)碰撞分類①?gòu)椥耘?/p>

4、撞：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能 .②非彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能 .③完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體，機(jī)械能損失 .,大于,沒(méi)有損失,有損失,最大,2.反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開(kāi)物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力 系統(tǒng)受到的外力.實(shí)例：發(fā)射炮彈、爆竹爆炸、發(fā)射火箭等.(3)規(guī)律：遵從動(dòng)

5、量守恒定律.3.爆炸問(wèn)題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時(shí)間很短，作用力很大，且______系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量 .,遠(yuǎn)大于,遠(yuǎn)大于,守恒,答案,自測(cè)2　如圖1所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)C.A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)D.A

6、向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng),√,圖1,解析,解析　以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，兩滑塊碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由于初始狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)量為零，所以碰撞后兩滑塊的動(dòng)量之和也為零，所以A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反或者兩者都靜止，而碰撞為彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的速度不可能都為零，則A應(yīng)該向左運(yùn)動(dòng)，B應(yīng)該向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.,研透命題點(diǎn),例1 (多選)如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來(lái)靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮

7、的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量 守恒B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的 動(dòng)量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,√,答案,解析,命題點(diǎn)一　動(dòng)量守恒定律的理解和基本應(yīng)用,基礎(chǔ)考點(diǎn)　自主悟透,圖2,√,√,解析　如果

8、A、B與平板車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對(duì)小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FfA向右、FfB向左，由于mA∶mB＝3∶ 2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)或摩擦力是否相等無(wú)關(guān)，故B、D選項(xiàng)正

9、確；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確.,答案,例2　(2017·全國(guó)卷Ⅰ·14)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)A.30 kg·m/s　　　　　　B.5.7×102 kg·

10、m/sC.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s,√,解析,解析　設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意可知，燃?xì)獾膭?dòng)量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s.以火箭運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg&

11、#183;m/s，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤.,變式1　兩磁鐵各放在兩輛小車上，小車能在水平面上無(wú)摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng).已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1 kg，兩磁鐵的N極相對(duì).推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反，兩車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未相碰.則：(1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？,答案,解析,解析　兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

12、時(shí)乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為,(2)甲車開(kāi)始反向時(shí)，乙的速度為多大？,答案,解析,答案　2 m/s,解析　甲車開(kāi)始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙′，取剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′解得v乙′＝2 m/s,1.碰撞遵循的三條原則(1)動(dòng)量守恒定律(2)機(jī)械能不增加,命題點(diǎn)二　碰撞模型問(wèn)題,

13、能力考點(diǎn)　師生共研,(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大(或相等).②相向碰撞：碰撞后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.,模型構(gòu)建,2.彈性碰撞討論(1)碰后速度的求解根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒,(2)分析討論：當(dāng)碰前物體2的速度不為零時(shí)，若m1＝m2，則v1′＝v2，v2′＝v1，即兩物體交換速度.當(dāng)碰前物體2的速度為零時(shí)，v2＝0，則：,①m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞

14、后兩物體交換速度.②m1>m2時(shí)，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩物體沿同方向運(yùn)動(dòng).③m10，碰撞后質(zhì)量小的物體被反彈回來(lái).,例3　(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(設(shè)為正)，B的速度v2＝－3 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是A.均為1 m/s B.＋4 m/s和－5 m/sC.＋2 m/s和－1 m/

15、s D.－1 m/s和5 m/s,答案,解析,√,√,解析　由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求.再看動(dòng)能情況,由于碰撞過(guò)程動(dòng)能不可能增加，所以應(yīng)有Ek≥Ek′，可排除選項(xiàng)B.選項(xiàng)C雖滿足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來(lái)的速度方向(vA′>0，vB′<0)，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C錯(cuò)誤.驗(yàn)證選項(xiàng)A、D均滿足Ek≥Ek′，故答案為選項(xiàng)A(完全非彈性碰撞)和選項(xiàng)D(彈性碰撞).,例

16、4　(2016·全國(guó)卷Ⅲ·35(2))如圖3所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為 兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng).此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件.,答案,解析,圖3,解析　設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生

17、碰撞，應(yīng)有,設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒定律得,設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒有,由題意，b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知,聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞的條件為,變式2　(2015·全國(guó)卷Ⅰ·35(2))如圖4所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間.A

18、的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.,答案,解析,圖4,解析　設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2,要使得A與B能發(fā)生碰撞，需要滿足v1＜0，即m＜MA反向向左運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞過(guò)程，有mv1＝mv3＋Mv4,由于m＜M，所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)

19、，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足v3≤v2,整理可得m2＋4Mm≥M2,所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足,圖5,“滑塊—彈簧”碰撞模型,拓展點(diǎn)1,例5　如圖5所示，質(zhì)量M＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5 m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑.木塊A以速度v0＝10 m/s由滑

20、板B左端開(kāi)始沿滑板B上表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m＝1 kg，g取10 m/s2.求： (1)彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度大?。?答案,解析,答案　2 m/s,解析　彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開(kāi)始沿滑板B上表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，整體動(dòng)量守恒，以向右為正方向，則mv0＝(M＋m)v,代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2 m/s,(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.,答案

21、,解析,答案　39 J,解析　在木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由能量關(guān)系知，最大彈性勢(shì)能為,代入數(shù)據(jù)得Epm＝39 J.,例6　如圖6所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止.物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：(1)

22、物塊與小車共同速度大??；,答案,解析,答案　0.8 m/s,“滑塊—平板”碰撞模型,拓展點(diǎn)2,圖6,解析　設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m2v0＝(m1＋m2)v解得v＝0.8 m/s,(2)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；,答案,解析,答案　0.24 s,解析　設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理：－Fft＝m2v－m2v0又Ff＝μm2g,代入數(shù)據(jù)得t＝0.24 s,(3)小車運(yùn)動(dòng)

23、的位移大小x；,答案,解析,答案　0.096 m,解析　對(duì)小車應(yīng)用動(dòng)能定理：μm2gx＝ m1v2解得x＝0.096 m,(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過(guò)多少？,答案,解析,答案　5 m/s,解析　要使物塊恰好不從小車右端滑出，須使物塊運(yùn)動(dòng)到小車右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v′，以水平向右為正方向，則：m2v0′＝(m1＋m2)v′由系統(tǒng)能量守恒有：,代入數(shù)據(jù)解得v0′＝5 m/s故要使物

24、塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過(guò)5 m/s.,例7　(2016·全國(guó)卷Ⅱ·35(2))如圖7所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3 m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30 kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝1

25、0 kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)求斜面體的質(zhì)量；,答案,解析,答案　20 kg,“滑塊—斜面”碰撞模型,拓展點(diǎn)3,圖7,解析　規(guī)定向左為速度正方向.冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)v ①,式中v0＝3 m/s為冰塊推出時(shí)的速度.聯(lián)立①②式并代入題

26、給數(shù)據(jù)得m3＝20 kg ③,(2)通過(guò)計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？,答案,解析,答案　不能，理由見(jiàn)解析,解析　設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0④代入數(shù)據(jù)得v1＝－1 m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3⑥,聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝－1

27、 m/s⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩.,2.方程m1v1－m2v2＝0(v1、v2為速度大小)3.結(jié)論m1x1＝m2x2(x1、x2為位移大小),命題點(diǎn)三　“人船模型”問(wèn)題,能力考點(diǎn)　師生共研,模型構(gòu)建,例8　長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人立在船頭，若不計(jì)水的阻力和空氣阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？,答案,

28、解析,答案　見(jiàn)解析,解析　選人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因系統(tǒng)在水平方向不受力，所以動(dòng)量守恒，人未走時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零.當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)加速后退；,當(dāng)人勻速前進(jìn)時(shí)，船勻速后退；當(dāng)人減速前進(jìn)時(shí)，船減速后退；當(dāng)人速度為零時(shí)，船速度也為零.設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速率為v1，船對(duì)地的速率為v2，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0①,因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過(guò)程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒，對(duì)①式兩邊同乘

29、以Δt，得mx1－Mx2＝0 ②②式為人對(duì)地的位移和船對(duì)地的位移關(guān)系.由圖還可看出：x1＋x2＝L③,變式3　如圖8所示，質(zhì)量為M的氣球下掛著長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩梯，一質(zhì)量為m的人站在繩梯的下端，人和氣球靜止在空中，人從繩梯的下端往上爬到頂端時(shí)，人和氣球相對(duì)于地面移動(dòng)的距離分別是多少？(不計(jì)空氣阻力),答案,解析,答案　見(jiàn)解析,圖8,解析　由于人和氣球組成的系統(tǒng)靜止在空中，豎直方向系統(tǒng)所

30、受外力之和為零即系統(tǒng)豎直方向總動(dòng)量守恒.設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速率為v1，氣球?qū)Φ氐乃俾蕿関2，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0①因?yàn)樵谌藦睦K梯的下端爬到頂端的整個(gè)過(guò)程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒定律，對(duì)①式兩邊同乘以Δt，可得mx＝My②由題意知x＋y＝L③,1.木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進(jìn)木塊，系統(tǒng)所受的合外力為零，因此動(dòng)量守恒.2.兩者發(fā)生的相對(duì)位移為子彈射入的

31、深度x相.3.根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能.4.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)，等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積.5.當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔEk＝Ff·L(L為木塊的長(zhǎng)度).,命題點(diǎn)四　“子彈打木塊”模型問(wèn)題,能力考點(diǎn)　師生共研,

32、例9　一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)子彈與木塊之間的相互作用力為Ff.則：(1)子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度是多少？,答案,解析,解析　設(shè)子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度為v，以子彈初速度的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v,(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)？,答案,解析,解析　設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由動(dòng)量定理得對(duì)木塊：Fft＝Mv－0,(3)子彈、木塊

33、相互作用過(guò)程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度分別是多少？,答案,解析,解析　設(shè)子彈、木塊發(fā)生的位移分別為x1、x2，如圖所示，由動(dòng)能定理得,(4)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別是多少？,答案,解析,解析　系統(tǒng)損失的機(jī)械能為,系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能,(5)要使子彈不射出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？,答案,解析,解析　假設(shè)子彈恰好不射出木塊，此時(shí)有,變式4　(2018·青海平安模擬)如圖9所示，質(zhì)量為2m、長(zhǎng)

34、為L(zhǎng)的木塊置于光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射向木塊，穿過(guò)木塊的過(guò)程中受到木塊的恒定阻力為Ff＝ 試問(wèn)子彈能否穿過(guò)木塊？若能穿過(guò)，求出子彈穿過(guò)木塊后兩者的速度；若不能穿過(guò)，求出子彈打入木塊后兩者的速度.,答案,解析,答案　見(jiàn)解析,圖9,解析　設(shè)子彈能穿過(guò)木塊，穿過(guò)木塊后子彈的速度為v1，木塊的速度為v2，以子彈初速度的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋2mv2 ①根據(jù)能量

35、守恒定律得,課時(shí)作業(yè),1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞.已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是A.彈性碰撞 B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞 D.條件不足，無(wú)法確定,答案,√,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.(2018·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器正以速度v0在太空中飛行，某一時(shí)刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出一

36、定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時(shí)速度大小為v1，加速后航天器的速度大小為v2，則噴出氣體的質(zhì)量m為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,√,3.如圖1所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等.Q與水平輕彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,圖1,√,4.(多選)如圖2甲所示，在光滑水平面上的

37、兩個(gè)小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的x－t圖象.已知m1＝0.1 kg.由此可以判斷,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,A.碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)B.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)C.m2＝0.3 kgD.碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能,圖2,√,√,解析　由x－t圖象的斜率得到，碰前m2的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止?fàn)顟B(tài).m1速度大小為v1＝ ＝4 m/s，方向只

38、有向右才能與m2相撞，故A正確；由題圖乙讀出，碰后m2的速度為正方向，說(shuō)明向右運(yùn)動(dòng)，m1的速度為負(fù)方向，說(shuō)明向左運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由題圖乙求出碰后m2和m1的速度分別為v2′＝2 m/s，v1′＝－2 m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，代入解得，m2＝0.3 kg，故C正確；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.(多選)在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩球，其動(dòng)量分別為10 kg·

39、;m/s與2 kg·m/s，方向均向東，且規(guī)定該方向?yàn)檎较?，A球在B球后，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生正碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為A.6 kg·m/s,6 kg·m/sB.－4 kg·m/s,16 kg·m/sC.6 kg·m/s,12 kg·m/sD.3 kg·m/s,9 kg·m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

40、11,答案,√,√,6.(多選)如圖3所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角為θ.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng).當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是A.mv0＝(m＋M)vB.mv0cos θ＝(m＋M)vC.mgh＝ m(v0sin θ)2D.mgh＋ (m＋M)v2＝ mv02,1,2,3,4

41、,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,√,√,圖3,解析　小物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度與楔形物體的速度相同，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能也守恒.以向右為正方向，在小物塊上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mv0cos θ＝(m＋M)v，故A錯(cuò)誤，B正確；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mgh＋ (m＋M)v2＝ mv02，故C錯(cuò)誤，D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,7.(2018

42、·廣東東莞調(diào)研)兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上.現(xiàn)在，其中一人向另一個(gè)人拋出一個(gè)籃球，另一人接球后再拋回.如此反復(fù)進(jìn)行幾次之后，甲和乙最后的速率關(guān)系是A.若甲最先拋球，則一定是v甲＞v乙B.若乙最后接球，則一定是v甲＞v乙C.只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D.無(wú)論怎樣拋球和接球，都是v甲＞v乙,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,√,8.如圖4所示，具有一定質(zhì)量的小球A固

43、定在輕桿一端，另一端掛在小車支架的O點(diǎn).用手將小球拉至水平，此時(shí)小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起，則在此過(guò)程中小車將A.向右運(yùn)動(dòng)B.向左運(yùn)動(dòng)C.靜止不動(dòng)D.小球下擺時(shí)，車向左運(yùn)動(dòng)后又靜止,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,√,圖4,解析　水平方向上，系統(tǒng)不受外力，因此在水平方向上動(dòng)量守恒.小球下落過(guò)程中，水平方向具有向右的分速度，因此為保證動(dòng)量守恒，小車要向左運(yùn)動(dòng).

44、當(dāng)撞到橡皮泥，是完全非彈性碰撞，A球和小車大小相等、方向相反的動(dòng)量恰好抵消掉，小車會(huì)靜止.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,9.(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖5所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,A.M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，

45、 而且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿 足Mv＝Mv1＋mv2C.m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′D.M、m0、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿 足(M＋m)v0＝(M＋m)v1＋mv2,圖5,√,√,解析　碰撞的瞬間M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，m0的速度在瞬間不變，以M的初速度方

46、向?yàn)檎较?，若碰后M和m的速度變?yōu)関1和v2，由動(dòng)量守恒定律得：Mv＝Mv1＋mv2；若碰后M和m速度相同，由動(dòng)量守恒定律得：Mv＝(M＋m)v′，故B、C正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,10.(2018·陜西榆林質(zhì)檢)如圖6所示，質(zhì)量為m2＝2 kg和m3＝3 kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間有壓縮著的輕彈簧(與m2、m3不拴接).質(zhì)量為m1＝1 kg的物體以速度v0＝9 m/s向右沖來(lái)，為防

47、止沖撞，釋放彈簧將m3物體發(fā)射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起.試求：(1)m3的速度至少為多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,圖6,答案　1 m/s,解析　設(shè)m3發(fā)射出去的速度為v1，m2的速度為v2，以向右的方向?yàn)檎较?，?duì)m2、m3，由動(dòng)量守恒定律得：m2v2－m3v1＝0.只要m1和m3碰后速度不大于v2，則m3和m2就不會(huì)再發(fā)生碰撞，m3和m2恰好不相撞時(shí)，兩者

48、速度相等.對(duì)m1、m3，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0－m3v1＝(m1＋m3)v2解得：v1＝1 m/s即彈簧將m3發(fā)射出去的速度至少為 1 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(2)為保證m3和m2恰好不發(fā)生碰撞，彈簧的彈性勢(shì)能至少為多大？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,答案　3.75 J,解析　對(duì)m2、m3及彈簧，由機(jī)械守恒定律得：,11.如圖7所示，光滑水平軌道右邊與墻壁連接

49、，木塊A、B和半徑為0.5 m的 光滑圓軌道C靜置于光滑水平軌道上，A、B、C質(zhì)量分別為1.5 kg、0.5 kg、4 kg.現(xiàn)讓A以6 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，之后與墻壁碰撞，碰撞時(shí)間為0.3 s，碰后速度大小變?yōu)? m/s.當(dāng)A與B碰撞后會(huì)立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，已知g＝10 m/s2，求：(1)A與墻壁碰撞過(guò)程中，墻壁對(duì)木塊A平均作用力的大?。?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,圖7,答案　50 N,解析

50、　A與墻壁碰撞過(guò)程，規(guī)定水平向左為正方向，對(duì)A由動(dòng)量定理有：Ft＝mAv2－mA(－v1)解得F＝50 N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析　A與B碰撞過(guò)程，對(duì)A、B系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒有：mAv2＝(mB＋mA)v3AB第一次滑上圓軌道到最高點(diǎn)的過(guò)程，對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒有：(mB＋mA)v3＝(mB＋mA＋mC)v4由能量關(guān)系： (mB＋mA)v32＝ (mB＋mA＋mC