素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)改革算式與情境的辯證關(guān)系

1、素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)改革算式與情境的辯證關(guān)系素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)改革算式與情境的辯證關(guān)系【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，常見的模式是首先出示一個(gè)有故事情境的問題，而后畫出示意圖直觀顯現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上列出算式并計(jì)算，進(jìn)而獲得問題答案。將這種“從情境到算式”單一的學(xué)習(xí)活動(dòng)，拓展到情境與算式相互聯(lián)想的學(xué)習(xí)活動(dòng)。對于加法和減法算式，背后的情境類型主要包括：局部與整體的關(guān)系、不同對象比較的關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)與變化中的關(guān)系?！娟P(guān)鍵詞】算式情境辯證關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)課

2、程的教學(xué)中，常見的模式是首先出示一個(gè)有故事情境的問題，比如：笑笑有5個(gè)紅色的玻璃球和3個(gè)藍(lán)色的玻璃球。她一共有多少個(gè)玻璃球？而后畫出示意圖，直觀顯現(xiàn)出兩個(gè)局部構(gòu)成一個(gè)整體的數(shù)量關(guān)系。圖1局部與整體示意圖在此基礎(chǔ)上列出算式并計(jì)算：53=8，從而得到問題的答案為：笑笑一共有8個(gè)玻璃球。在這樣的過程中，學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動(dòng)主要包括是與正數(shù)意義相反的量，因此認(rèn)識負(fù)數(shù)就需要理解什么是相反意義的量。對于運(yùn)動(dòng)與變化的故事情境，這種正與反的關(guān)系通常會(huì)比

3、較明顯。比如“公交車”情境中，有上車的乘客，也有下車的乘客，那么如果用“正”表示上車的人數(shù)，那么“負(fù)”就表示下車的人數(shù)。再比如，一只烏龜向前走了5步，而后又倒退了9步。那么這里的5步和9步就具有了方向相反的意義。把這種相反方向的變化過程進(jìn)一步推廣，就可以引申為高中數(shù)學(xué)課程中?ο蛄扛拍畹娜鮮?。?謂向量在數(shù)學(xué)中就是給一個(gè)數(shù)賦予方向的含義。比如，對于一個(gè)運(yùn)動(dòng)的情境：某人從A出發(fā)，向東行走4千米到B。之后又向北行走3千米到C。這里的數(shù)字4和3

4、不僅有表示多少千米的含義，還有“向東”和“向北”不同方向的含義。這時(shí)對于算式“43”就不能簡單地計(jì)算答案等于7，而要根據(jù)具體情境中的問題目標(biāo)而決定。如果問“一共行走多少千米”，可以直接利用算式“43”進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果為7千米。但是如果問“起點(diǎn)與終點(diǎn)最短距離是多少千米”就不能這樣計(jì)算了，需要用向量加法的法則計(jì)算出結(jié)果為5千米，這個(gè)計(jì)算需要運(yùn)用初中數(shù)學(xué)的勾股定理。用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光看算式，實(shí)質(zhì)上是將算術(shù)運(yùn)算與幾何中的變換聯(lián)系起來。比如在圖1