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1、合并同類項(xiàng)教學(xué)課件,龍集中學(xué),合并同類項(xiàng),,游戲,任意的報(bào)一個(gè)數(shù),乘以2,減去7,減去第一位同學(xué)所報(bào)到的數(shù),,,加上5,,結(jié)果,你能對(duì)下類水果進(jìn)行分類嗎?,有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間),8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎
2、?(無(wú)論你用幾個(gè)房間),8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間),8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不
3、同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間),8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間),8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,我們把具有如此特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng),所含字母相同,相同字母指數(shù)也相同,相同,所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng),相同,搶答,下列各組中的
4、兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?,+ =,6,―,4a 2a,6a,=3xy,= a,(4+2),4,= 3,4xy xy,=( )+( ),(1) 6xy-10x2-5yx+7x2,合并同類項(xiàng),+5x,,,,,(找),6xy-5yx,-10x2+7x2,(移),= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),(并),
5、=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,練習(xí):,(1) 3x-8x-9x(2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1,=-14x,=a2-2ab,=-3x+4y-1,,,游戲,任意的報(bào)一個(gè)數(shù),乘以2,減去7,減去第一位同學(xué)所報(bào)到的數(shù),,,加上5,,結(jié)果,減去2,n,2n,2n-7,2n-7-n,2n-7-n+5,n-2,n,化簡(jiǎn)求值:,已知a= ,b=4, 求多項(xiàng)式2a2b-3
6、a-3a2b+2a 的值.,某住宅的平面結(jié)構(gòu)如圖所示 (墻體厚度不計(jì),單位:米),(1)該住宅的使用面積是多少平方米? (2)房的主人計(jì)劃把住宅的地面都鋪上地磚,若選用的地磚的價(jià)格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么買地磚至少需要多少元?,,,,,臥室,客廳,廚房,2x,x,2y,4x,4y,衛(wèi)生間,下題的合并同類項(xiàng)正確嗎?,5y ― 8y ― 9y=6y,你能適當(dāng)?shù)母膭?dòng)運(yùn)算符號(hào)就使“=”成立嗎?,,3 x―1 + 2x
7、+ 5=5x+2,不改變數(shù)據(jù),怎樣才能使這個(gè)等式成立?,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí):,我學(xué)會(huì)了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……,謝謝!,4.5合并同類項(xiàng),你愛吃哪類水果?,,A,數(shù)學(xué)大觀園,浙教版七年級(jí)(上)第四章,,,,,看一看,把它們分分類;說(shuō)一說(shuō),你這樣分的理由。,8m,12m,情景引入:,找一找,它們有什么共同的特點(diǎn):,探究新知:,1.所含的字母相同2.相同字母的指數(shù)相等,,,,,,,,,,,8m,
8、12m,,,,,,,,探究新知:,多項(xiàng)式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中: 也有這樣的特點(diǎn),我們知道了,多項(xiàng)式中,所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng),叫做同類項(xiàng),,2a2、 +a2、-6a2與-3b、-4b,應(yīng)用新知:,,,一起體驗(yàn)成功,下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?,(1)3xy與- yx,(2)2a2
9、b與2ab2,(3)-2.1與,(4)2a與2ab,計(jì)算 組合長(zhǎng)方形 的面積,如圖:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎?有幾種表示方法?,有兩種表示方法: 8n+5n 或 (8+5)n,從上面這兩個(gè)代數(shù)式你觀察到了什么?你能得出什么結(jié)論?,8n+5n 與 (8+5)n實(shí)際上表示的是同一組合長(zhǎng)方形的面積。,即:8n+5n = (8+5)n =13n,合并同類項(xiàng),把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).,定義:,法則:,1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加
10、,所得的結(jié)果作為系數(shù);2.字母和字母的指數(shù)不變.,8n+5n =13n,例1.合并同類項(xiàng): (1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3,應(yīng)用新知體驗(yàn)成功,=(3a-5b)+(2b-b),=(-3x2-x2)+(7x+2x)+3,=-2a+b,=-4x2+9x+3,注意:,步驟:,1)合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加, 字母與字母的指數(shù)不變。,2)不是同類項(xiàng)的不能合并。3
11、)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加時(shí)系數(shù)要 帶符號(hào),(1)找到同類項(xiàng)組成組 (2)系數(shù)想加合并成項(xiàng),,游園,,眼力大考場(chǎng),魔法殿堂,實(shí)地大演練,寶貝我來(lái)檢,爭(zhēng)分奪秒,安全出口,比一比,哪一個(gè)同學(xué)表現(xiàn)得最出色,得到的五角星最多,規(guī)則:先舉手,先發(fā)言。 想完整,再發(fā)言。 回答錯(cuò)誤,不給星。 犯規(guī)倒扣星喲!
12、,請(qǐng)找出你今天認(rèn)識(shí)的新朋友 ----同類項(xiàng),,,(恭喜你獲得兩顆星),找朋友,這里有五個(gè)單項(xiàng)式,請(qǐng)你任選幾個(gè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合,變出一組(兩個(gè))我們今天認(rèn)識(shí)的朋友——同類項(xiàng),3, π, 4m,a,b,,回答出一組就加一顆 , 心動(dòng)嗎?
13、 ————那還不趕緊行動(dòng),變魔術(shù):,請(qǐng)問(wèn)此魔術(shù)的竅門是什么?,比速度(搶答):,,下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的,指出錯(cuò)在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a+a-5a=3a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,√,×,×,×,×,,,,,哇,有這么多的星,趕緊爭(zhēng)取哦!,新知反饋:,2、已知a= ,b=4,求多項(xiàng)式
14、 2a2b-3a-3a2b+2a的值。,1.合并同類項(xiàng) ⑴7a+3a2+2a-a2+3,細(xì)心選一選,看星落誰(shuí)家?,下列單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的是( )(A)5,-3 (B)-4x2c,(C)2aby2,4bay2 (D) a4y, ay4,,開放題目拓展思維,小穎媽媽開了一家商店,她以每支a元的價(jià)格買了30支甲種筆,又以每支b的價(jià)格買了60支乙種筆.如果以每支(a+b
15、)/2元的價(jià)格賣出這兩種筆,則賣完后,小穎媽媽( )(A)賺了;(B)賠了;(C)不賠不賺;(D)不能確定賺或賠.,比比看,哪個(gè)小組合作最佳!,(D)不能確定賺或賠.,90×(a+b)/2-(30a+60b)=45(a+b) -(30a+60b)=45a+45b-30a-60b=15a-15b=15(a-b).(1)當(dāng)a=b時(shí),15(a-b)=0, 不賠不賺;(2)當(dāng)a>b時(shí),15(a-b)&
16、gt;0, 賺了;(3)當(dāng)a<b時(shí),15(a-b)<0, 賠了.,小結(jié):,你在這次游園活動(dòng) 中學(xué)到了什么……,作業(yè):,作業(yè)本4. 5,歡迎指導(dǎo),謝謝光臨!,為了綠化,學(xué)校要值樹n棵,九年級(jí)種了總數(shù)的一半,八年級(jí)種了生下的一半,七年級(jí)種完了剩下的所有樹苗。 (1)用關(guān)于n的代數(shù)式表示每個(gè)年級(jí)所種的樹 苗數(shù) (2)若七年級(jí)種的樹苗數(shù)為30棵,問(wèn)全校種樹總數(shù)是多少?,開
17、放題:,你能寫出含a、b的系數(shù)為1的單項(xiàng)式(要求所寫的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng))多少個(gè)?,熱烈歡迎各位教師蒞臨指導(dǎo),老師家里有一個(gè)儲(chǔ)蓄罐,里面是老師平時(shí)存下來(lái)的硬幣,現(xiàn)在想知道里面有多少錢?你能幫老師個(gè)忙嗎?,為了快速的算出多少錢,你的第一步工作是怎么做的?,你是按照什么來(lái)分類的呢?,按照面值來(lái)分,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類工作,請(qǐng)把下面的單項(xiàng)式按類型用直線連接起來(lái),,-3a2b,+2a,,-9,5a,2a2b,π,你是按什么標(biāo)準(zhǔn)連接的呢?,下面我們學(xué)
18、習(xí)數(shù)學(xué)中的一種分類標(biāo)準(zhǔn).(同類項(xiàng)),,,,,說(shuō)一說(shuō): 下面這組單項(xiàng)式 有什么相同點(diǎn)。,,,1、什么是同類項(xiàng)?,2.所含的字母相同,3.相同字母的指數(shù)也相同,1.都是單項(xiàng)式,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。,同類項(xiàng)的定義:,-7a2b,4n,6n,n,n,8ab2,-ab2,a b,ab,-3xy,5xy,,,,2a2b,,xy,xy,ab,a b,2.所含的字母相同,3.相同字母的指數(shù)也相同,,同類項(xiàng),,(三
19、個(gè)條件缺一不可),下列各組項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎?,1.都是單項(xiàng)式,和 是同類項(xiàng)嗎?,3和-4是同類項(xiàng)嗎?,×,×,×,特別規(guī)定:,所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).,,下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?并說(shuō)明理由.,( ),( ),( ),( ),是,是,不是,不是,是,( ),記住口訣,同類項(xiàng),同類項(xiàng),除了系數(shù)都一樣!,我們?cè)谏钪袑?duì)
20、事物進(jìn)行分類可以帶來(lái)方便,那數(shù)學(xué)中分類會(huì)有什么好處呢?,如圖,在一橋頭岸邊將設(shè)計(jì)修建三塊長(zhǎng)方形的綠化草坪,它們的寬都是a米,長(zhǎng)分別是55米,24米,21米,那么這些綠化帶的面積之和是多少?,,,,,,,a,,,,55,24,21,a,55a+24a+21a,(55+24+21)a,=,55+24+21,= 100a,2、怎樣合并同類項(xiàng)?,a2b + 4a2b =,( __ + __ )a2b =,__ a2b,1,4,5,把多項(xiàng)式中的
21、同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。,1,合并同類項(xiàng)的法則: 1、同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù). 2、字母和字母的指數(shù)不變.,合并同類項(xiàng),,多項(xiàng)式減肥,運(yùn)算簡(jiǎn)便,,記住口訣,合并同類項(xiàng),法則不能忘,只求系數(shù)代數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣,合并同類項(xiàng):,,,,(1),(2),;,;,(3),,;,(4),,,;,,3a,-2b,不是同類項(xiàng)不可以合并,-3a2b與5b2a能不能合并?,下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不
22、對(duì)?不對(duì)的,指出錯(cuò)在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,√,×,×,×,×,不是同類項(xiàng)不可以合并,-4a,不是同類項(xiàng)不可以合并,不是同類項(xiàng)不可以合并,判斷題,(6)81M-11M=70,字母及字母的次應(yīng)該寫下來(lái),×,3.合并同類項(xiàng)步驟:,(一分),(二移),(三合并),,,,,,,,
23、移時(shí)要連同項(xiàng)的符號(hào),,,,,,1、這是一個(gè)幾項(xiàng)多項(xiàng)式?,2、這個(gè)多項(xiàng)式分別有哪些項(xiàng)?,其中有沒(méi)有同類項(xiàng)?如果有請(qǐng)分類。,各項(xiàng)的系數(shù)分別是多少?,,,,,,,,合并同類項(xiàng):,一試身手:,,,,,,,,合并同類項(xiàng):,實(shí)地大演練,練習(xí):,(1),(2),mn-10m2-π- nm+7m2+3π,把多項(xiàng)式減肥-4a2b+7-2b2-9a2b-8 +2b2并求當(dāng)a= ,b= -1時(shí)代數(shù)式的值.解:-4a2b +7 -2b
24、2 -9a2b -8 +2b2 = -4a2b -9a2b -2b2 +2b2 +7 -8 = -13a2b-1 當(dāng)a= ,b= -1時(shí), 原式=-13× ×(-1) -1 =26 -1 =25,,,(一分),(二移),(三合并),﹏,,﹏,某住宅的平面結(jié)構(gòu)如圖所示單位:(米),(1)該住宅的使用面積是多少平方米?
25、(2)房的主人計(jì)劃把住宅的地面都鋪上地磚, 其中x=4,y=3,若選用的地磚的價(jià)格是30元/平方米,那么買地磚至少需要多少元?,,,,,,,,,★同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母順序無(wú)關(guān).,(2)并同類項(xiàng)的法則:______________相加,作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)______。,同類項(xiàng)的系數(shù),不變,步驟:一分,二移,三合并.,,,課堂小結(jié),祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂(lè)!,課后作業(yè),課后作業(yè):作業(yè)單 每課一練,4,2,4
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