數(shù)字電子電路技術(shù)

1、第1次課,一、 課程與教師介紹 二、 課程內(nèi)容系統(tǒng)介紹 三、 本次課程內(nèi)容 1-1數(shù)字信號(hào)概述 1-2幾種常用的數(shù)制 1-3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 四、課程小結(jié) 五、課堂、課后作業(yè),一、課程與教師介紹,1.課程：數(shù)字電子電路技術(shù) 教師： 計(jì)信學(xué)院—電子信息工程系--陸 韜 移動(dòng)手機(jī)：13575376360

2、 移動(dòng)短號(hào)：656360教材： （1）數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（閻 石-高等教育出版社2006 第5版）（2）模電數(shù)電基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)（蔣黎紅-浙江大學(xué)出版社2007第1版）參考書(shū)：（3）數(shù)字電子技術(shù)-習(xí)題解答（閻石-高教出版社2006 第5版）（4）電子技術(shù)基礎(chǔ)-數(shù)字部分 （康華光-高教出版社2005第5版）（5）精品課程網(wǎng)站： http://xdtx.lsxy.com /技術(shù)發(fā)展(欄目) /2010本科數(shù)電技

3、術(shù),2.本課程特征：（1）考試課程、全程點(diǎn)名考勤，共36次、72節(jié)課（含7次實(shí)驗(yàn)課程）。（2）多媒體輔助授課，利用“現(xiàn)代通信技術(shù)”精品課網(wǎng)站，全天候輔助教學(xué)：課件、考勤和成績(jī)及時(shí)上網(wǎng)。（3）課程重視理論與實(shí)驗(yàn)的技能學(xué)習(xí)與掌握。（4）課程的考核內(nèi)容全面豐富，重視平時(shí)的過(guò)程學(xué)習(xí)與數(shù)字電子技能學(xué)習(xí)內(nèi)容的考核。,二、課程內(nèi)容系統(tǒng)介紹,（一）課程介紹：本課程是在“模擬電子電路技術(shù)”的基礎(chǔ)上，全面介紹“數(shù)字電子信號(hào)”，特別是“數(shù)字電子電路”

4、系統(tǒng)知識(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)型課程；本課程分為理論授課和實(shí)驗(yàn)操作2大部分：（1）理論學(xué)習(xí)：共由9章組成；分成3大類，系統(tǒng)介紹如下：,（2）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 是針對(duì)各章內(nèi)容而專門(mén)設(shè)置的“知識(shí)學(xué)習(xí)型”、“驗(yàn)證型”和“綜合型”實(shí)驗(yàn)，共有2大類、9個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，分別在電腦機(jī)房和專門(mén)的“數(shù)電實(shí)驗(yàn)室”完成，其目的，是對(duì)所學(xué)的電子集成電路系統(tǒng)知識(shí)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)；為掌握本課程基本理論和基本實(shí)踐技能奠定良好的基礎(chǔ)。系統(tǒng)介紹如下：,（3）專門(mén)安排“課堂作業(yè)”

5、項(xiàng)目：作業(yè)形式的“課堂筆記（交6次，30次課）”、“課堂定時(shí)開(kāi)卷測(cè)驗(yàn)（2次，3、5月底）”、“課堂問(wèn)答（1-2次）”三種方式，增強(qiáng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。課堂作業(yè)計(jì)入課程成績(jī)（占10%）。該活動(dòng)由學(xué)生自愿報(bào)名參加。未參加學(xué)生，該部分比例，計(jì)入“期末考試”,（4）課程成績(jī)組成：,說(shuō)明：1. 08、09級(jí)學(xué)生專業(yè)課考試安排在6月21日-6月23日進(jìn)行，6月24日-6月28日安排短學(xué)期，6月29日-7月1日公共課考試，7月2日-7

6、月6日安排短學(xué)期。2. 短學(xué)期為2周學(xué)時(shí)。 3. 電信091/092本班專業(yè)課考試安排在6月21日-6月22日，6月23日-6月27日安排短學(xué)期，6月29日-7月1日公共課考試，7月2日-7月6日安排短學(xué)期。,三、本次課程內(nèi)容 第1章 數(shù)制和碼制內(nèi)容提要：本次課首先介紹數(shù)之和碼制的一些基本概念、基本術(shù)語(yǔ)；然后介紹數(shù)字信號(hào)的進(jìn)制與轉(zhuǎn)換。下次課主要介紹常用的數(shù)制與碼制情況。,1-1數(shù)

7、字信號(hào)概述模擬信號(hào)：時(shí)間和數(shù)量上都連續(xù)變化的信號(hào)——通常是正弦波信號(hào)等。數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和數(shù)量值上均是離散的信號(hào)——通常是脈沖周期信號(hào)。如電子表的秒信號(hào)，生產(chǎn)線上記錄零件個(gè)數(shù)的記數(shù)信號(hào)等。在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流值。如下圖：,數(shù)字信號(hào)的應(yīng)用是非常廣泛的：各類自動(dòng)控制信息信號(hào)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳輸信號(hào)與軟件信號(hào)、通信傳輸?shù)男盘?hào)、辦公文件信號(hào)等，以上都是數(shù)字信號(hào)、或由模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換而成的數(shù)字信號(hào)。數(shù)字信號(hào)不僅可表示信號(hào)的具體數(shù)量

8、大小，更主要的，是表示事物的不同狀態(tài)、不同的命令軟件、不同的信息內(nèi)容等，可以毫不夸張地說(shuō)：我們信息社會(huì)的各種信息，主要都是由數(shù)字信號(hào)來(lái)表示的。此時(shí)被稱為“代碼”：表示事物不同狀態(tài)的代號(hào)組合，并遵守一定的編碼規(guī)則。,數(shù)字信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)：1.可以只由0、1二進(jìn)制代碼組成——二進(jìn)制， 抗干擾能力強(qiáng)；2.便于信號(hào)的產(chǎn)生、儲(chǔ)存（硬盤(pán)等）、傳輸（光纖通信傳輸）；3.便于信號(hào)的轉(zhuǎn)換、計(jì)算機(jī)軟件的處理、保密性好；4.電路系統(tǒng)簡(jiǎn)單、容易做到電路的高

9、度集成化、微型化；,1-2幾種常用的數(shù)制數(shù)字信號(hào)的表示：是用“數(shù)碼（或稱為“代碼”）”的形式表示的，我們最常用的是“十進(jìn)制”數(shù)碼；在各類系統(tǒng)中，數(shù)字信號(hào)最常用的是二進(jìn)制和十六進(jìn)制，以及八進(jìn)制等?！皵?shù)制”，就是各種數(shù)字代碼的“逢某進(jìn)一”的表示方式，常用的有十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制和八進(jìn)制等，下面逐步介紹。,逢二進(jìn)一,逢八進(jìn)一,逢十進(jìn)一,逢十六進(jìn)一,十進(jìn)制，二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制展開(kāi)示意圖：,不同進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表,（一）十進(jìn)制

10、 普通的十進(jìn)制數(shù)字，是由“權(quán)值”和“加權(quán)系數(shù)” 組合而成的：如： 284 = 2×100 +8×10 +4×1 ；其中 100、10 、1等為權(quán)值，表示“逢10進(jìn)一”，而2、8和4為各權(quán)值的系數(shù)。 同理，“逢N進(jìn)一”的N進(jìn)制數(shù)，表示方式為：D = ∑ ki×Ni（二）二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制表示法,1-3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換主要分為3大類情況：一是“二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十

11、進(jìn)制數(shù)”，此時(shí)直接將各進(jìn)制數(shù)乘以各自的“權(quán)值”，然后相加即可。二是“二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換”，則利用其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)行轉(zhuǎn)化：“3位二進(jìn)制數(shù)=1位八進(jìn)制數(shù)”、 “4位二進(jìn)制數(shù)=1位十六進(jìn)制數(shù)”。三是“十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)”，則根據(jù)“進(jìn)制公式展開(kāi)式”的原則，整數(shù)部分除以各權(quán)值，小數(shù)部分“乘以”各權(quán)值即可。,二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：（1）二進(jìn)制——十進(jìn)制：（2）八、十六進(jìn)制——十進(jìn)制： （黑

12、板板書(shū)）,二－十六轉(zhuǎn)換:,例：將(01011110.10110010)2化為十六進(jìn)制,十六－二轉(zhuǎn)換:,例：將(8FAC6)16化為二進(jìn)制,八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換,例：將(011110.010111)2化為八進(jìn)制,例：將(52.43)8化為二進(jìn)制,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（上）：,整數(shù)部分:例：,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（下）：,小數(shù)部分:例：,課堂思考題：1.本課程的主要內(nèi)容是什么？課程分為幾章學(xué)習(xí)？2. 如何上網(wǎng)查找教師

13、布置的學(xué)習(xí)資料？本課程的成績(jī)由哪幾個(gè)部分組成？3. “課堂作業(yè)”內(nèi)容怎樣？比例多少？是否要申請(qǐng)？4.數(shù)字信號(hào)的定義是什么？作用是什么？有何特點(diǎn)？5. 各進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方式有哪幾類？帶小數(shù)位的十進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)？,課程小結(jié) 1.課程概論。2.數(shù)字信號(hào)與數(shù)碼概論。3.數(shù)字信號(hào)的各種進(jìn)制與轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）。,課后作業(yè)：1.登錄教師教學(xué)網(wǎng)站，瀏覽授課內(nèi)容、課堂筆記要求及實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式。如何上網(wǎng)查找教師布置的學(xué)習(xí)資料？本課程的成績(jī)

14、由哪幾個(gè)部分組成？計(jì)算辦法和比例如何？列表說(shuō)明。2.第1章P17: 第1題， 第2～9題第（1）～（2）小題。,第2次課 1.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1.4.1 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)1.4.2 反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算1-5 幾種常用的編碼1.5.1十進(jìn)制代碼1.5.2 格雷碼1.5.3 美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCⅡ）第二章

15、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2-1 概述2-2 邏輯代數(shù)（三+五）種基本運(yùn)算,1-4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1-4-1 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算： 1. 和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同 2. 逢二進(jìn)一 特 點(diǎn)： 加、減、乘、除全部可以用移位和 相加這兩種操作實(shí)現(xiàn)。簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu),1-4-2 反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算 (1)二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)號(hào) 二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)號(hào)

16、也是用0/1表示的。最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)）如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001） (2)二進(jìn)制數(shù)的減法法則：是將被減數(shù)的補(bǔ)碼進(jìn)行相加而成的。即： A－B＝A＋ (B)補(bǔ)碼,（3）二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)）正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 = 數(shù)值位逐位求反(反碼) + 1如 +5 = （0

17、 0101）補(bǔ)碼 -5 = （1 1011）補(bǔ)碼 通過(guò)補(bǔ)碼，將“減一個(gè)數(shù)”用“加上該數(shù)的補(bǔ)碼”來(lái)實(shí)現(xiàn)。 其原理，就在于加上了一個(gè)數(shù)后，產(chǎn)生了最高位的進(jìn)位，在實(shí)際的二進(jìn)制數(shù)表示中，舍棄了這個(gè)進(jìn)位值。,例：二進(jìn)制減法：1011 – 0111 = 0100 換為十進(jìn)制：（11 - 7 = 4）用“加補(bǔ)碼法”求解：先求（-7）=0111 的補(bǔ)碼：1000+1=1001再進(jìn)

18、行“加補(bǔ)碼”的計(jì)算：——最高位為4位數(shù) 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍棄進(jìn)位） （11 + 9－16 = 4）,（4）帶補(bǔ)碼的二進(jìn)制數(shù)相加法則,例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出下列各題：13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10法則：1.首先求出被加數(shù)的補(bǔ)碼；2.然后將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來(lái)

19、自最高位的進(jìn)位相加，得到和的補(bǔ)碼；3.再還原成結(jié)果的原碼（符號(hào)位不變，數(shù)值位減1，再取反碼即可）。,解：,111101為—3的補(bǔ)碼：11101—1=1110011100取反碼 00011實(shí)際的原碼為100011即 —3,1-5幾種常用的編碼,1.5.1十進(jìn)制代碼 幾種常用的十進(jìn)制代碼,1.5.2 格雷碼,特點(diǎn)：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。

20、 2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時(shí)，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài)。應(yīng)用：減少過(guò)渡噪聲,1.5.3 美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCⅡ）,ASCⅡ是一組七位二進(jìn)制代碼，共128個(gè)。組成：b7b6b5b4b3b2b1應(yīng)用：計(jì)算機(jī)和通訊領(lǐng)域；典型應(yīng)用：計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)。,計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)系統(tǒng),,,,,,輸入指令,,輸出ASCⅡ碼,,,第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),2-1 概述,基本概念邏輯：

21、 事物的因果關(guān)系邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)： 邏輯代數(shù)在二值邏輯中的變量取值： 0/1,2-2 邏輯代數(shù)（三+五）種基本運(yùn)算,與（AND） 或（OR） 非（NOT）,以A=1表示開(kāi)關(guān)A合上，A=0表示開(kāi)關(guān)A斷開(kāi)；以Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮；三種電路的因果關(guān)系不同：,與,條件同時(shí)具備，結(jié)果發(fā)生Y=A AND B

22、= A&B=A·B=AB,或,條件之一具備，結(jié)果發(fā)生Y= A OR B = A+B,非,條件不具備，結(jié)果發(fā)生,幾種常用的復(fù)合邏輯運(yùn)算,與非 或非 與或非,幾種常用的復(fù)合邏輯運(yùn)算,異或Y= A ? B,幾種常用的復(fù)合邏輯運(yùn)算,同或Y= A ⊙B,本次課小結(jié)：1-3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1.4.1 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)1.4.2 反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算1-5 幾種常用的

23、編碼1.5.1十進(jìn)制代碼1.5.2 格雷碼1.5.3 美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCⅡ）第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2-1 概述2-2 邏輯代數(shù)（三+五）種基本運(yùn)算,通知：1.請(qǐng)大家拿出筆記本，認(rèn)真做好課堂筆記。2.上次作業(yè)：第1章P17: 第1題，第10～15題第（1）～（2）小題。 第2章P58: 第1～2題第（1）～（2）小題。第3題 3.周四第1-2節(jié)課，在7#機(jī)房上課，講述： 實(shí)驗(yàn)仿真軟件Mult

24、isim 7 的使用。 本期內(nèi)容：2-3 邏輯代數(shù)的基本法則和常用公式 2.3.1 基本法則 2.3.2 常用公式2-4 邏輯代數(shù)基本定理 2-5 邏輯代數(shù)基本表示法,第3次課,課堂問(wèn)題：1.不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換有哪幾種？規(guī)律如何？2.二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的規(guī)則有哪些？如何應(yīng)用補(bǔ)碼做加減法？3.簡(jiǎn)述邏輯代數(shù)的描述對(duì)象、表示的內(nèi)容、數(shù)學(xué)性質(zhì)，最基本的3種關(guān)系是什么？,2.3.1 基本法則,根據(jù)與、或、非的定義，

25、得表2.3.1的布爾恒等式,證明方法（2種）：推理演繹法、真值表法（1）公式（17）的證明（公式推演法）：,（2）公式（17）的證明（真值表法）：,方法：列出等式兩邊所有的取值組合，證明它 們的結(jié)果均相等，則等式成立。,2.3.2 若干常用公式,2.4 邏輯代數(shù)的基本定理,2.4.1 代入定理 ------在任何一個(gè)包含A的邏輯等式中，若以另外一個(gè)邏輯式代入式中A的位置，則等式依然成立。

26、,2.4.1 代入定理,應(yīng)用舉例： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C) A+B(CD) = (A+B)(A+CD)= (A+B)(A+C)(A+D),,2.4.1 代入定理,應(yīng)用舉例： 式 （8）,,2.4.2 反演定理 對(duì)任一邏輯式，改變信號(hào)和關(guān)系的性質(zhì)，新的等式仍成立。,變換順序 先括號(hào)，然后乘，最后加,不屬于單個(gè)變量的上的反號(hào)保留不變,2.4.

27、2 反演定理,應(yīng)用舉例：,2.5.1 邏輯函數(shù)Y=F(A,B,C,······) ------若以邏輯變量為輸入，運(yùn)算結(jié)果為輸出，則輸入變量值確定以后，輸出的取值也隨之而定。輸入/輸出之間是一種函數(shù)關(guān)系。 注：在二值邏輯中，輸入/輸出都只有兩種取值0/1。,2.5 邏輯函數(shù)及其表示方法,2.5.2 邏輯函數(shù)的表示方法共有6種表示法：1.邏輯真值表2

28、.邏輯代數(shù)式3.邏輯電路（符號(hào)）圖4.數(shù)字信號(hào)波形圖5.最小項(xiàng)-卡諾圖表示法6.計(jì)算機(jī)軟件中的描述方式 各種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換,1真值表,2.邏輯函數(shù)式表示法： 將輸入/輸出之間的邏輯關(guān)系用與/或/非的運(yùn)算式表示就得到邏輯式。如: Y=A+BC+D′3.邏輯標(biāo)準(zhǔn)電路圖表示法： 用邏輯圖形符號(hào)表示邏輯運(yùn)算關(guān)系，與邏輯電路的實(shí)現(xiàn)相對(duì)應(yīng)。4.輸入/輸出信號(hào)波形圖表示法：

29、 將輸入變量所有取值可能與對(duì)應(yīng)輸出按時(shí)間順序排列起來(lái)畫(huà)成時(shí)間波形。,輸入/輸出信號(hào)波形圖示意如下：,舉例：舉重裁判電路,各種表現(xiàn)形式的相互轉(zhuǎn)換：,真值表 邏輯式例：奇偶判別函數(shù)的真值表A=0,B=1,C=1使 A′BC=1A=1,B=0,C=1使 AB′C=1A=1,B=1,C=0使 ABC′ =1這三種取值的任何一種都使Y=1,所以 Y= ?,,真值表 邏輯式：找出真

30、值表中使 Y=1 的輸入變量取值組合。每組輸入變量取值對(duì)應(yīng)一個(gè)乘積項(xiàng)，其中取值為1的寫(xiě)原變量，取值為0的寫(xiě)反變量。將這些變量相加即得 Y。把輸入變量取值的所有組合逐個(gè)代入邏輯式中求出Y，列表,,,邏輯式 邏輯圖1. 用圖形符號(hào)代替邏輯式中的邏輯運(yùn)算符。,,邏輯式 邏輯圖1. 用圖形符號(hào)代替邏輯式中的邏輯運(yùn)算符。2. 從輸入到輸出逐級(jí)寫(xiě)出每個(gè)圖形符號(hào)對(duì)應(yīng)的邏輯運(yùn)算式。,,最小項(xiàng) m：

31、m是乘積項(xiàng)包含n個(gè)因子n個(gè)變量均以原變量和反變量的形式在m中出現(xiàn)一次,對(duì)于n變量函數(shù)有2n個(gè)最小項(xiàng),2.5.3 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和表示法,最小項(xiàng)舉例：,兩變量A, B的最小項(xiàng)三變量A,B,C的最小項(xiàng),最小項(xiàng)的編號(hào)：,最小項(xiàng)的性質(zhì),1.在輸入變量任一取值下，有且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1。2.全體最小項(xiàng)之和為1 。3.任何兩個(gè)最小項(xiàng)之積為0 。4.兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)之和可以合并，消去一對(duì)因子，只留下公共因子。 ----

32、--相鄰：僅一個(gè)變量不同的最小項(xiàng) 如,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,利用公式可將任何一個(gè)函數(shù)化為,,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,利用公式可將任何一個(gè)函數(shù)化為,,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,利用公式可將任何一個(gè)函數(shù)化為,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,,邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式：,例：,本期小結(jié),2-3 邏輯代數(shù)的基本法則

33、和常用公式 2.3.1 基本法則 2.3.2 常用公式2-4 邏輯代數(shù)基本定理 2-5 邏輯代數(shù)5種表示法與相互轉(zhuǎn)換,作業(yè)：第2章P59: 第4（2）、5、7、9、12題； 課堂提問(wèn)：1.已知真值表，如何求得函數(shù)式（實(shí)例）？2.已知電路圖，如何求函數(shù)式（實(shí)例）？3.已知函數(shù)式，如何求最小項(xiàng)式（實(shí)例）？,2.6 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法,邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式 最簡(jiǎn)與或 ------包含的乘積項(xiàng)已經(jīng)最少，

34、每個(gè)乘積項(xiàng)的因子也最少，稱為最簡(jiǎn)的與-或邏輯式。,2.6.1公式化簡(jiǎn)法反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例：,,2.6.1公式化簡(jiǎn)法反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例：,,2.6.1公式化簡(jiǎn)法反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例：,,,,2.6.1公式化簡(jiǎn)法反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 例：,,,