黃浦區(qū)2014年高三數(shù)學(xué)理科一模試卷

1、黃浦區(qū)黃浦區(qū)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高三年級學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研學(xué)年度第一學(xué)期高三年級學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科數(shù)學(xué)試卷（理科）2014.1.9考生注意：考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號并將核對后的條形碼貼在指定位置上并將核對后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有本試卷共有23道題，滿分道題，滿分150分，考試時間分，考試時間120分鐘分鐘一填空題（本大題滿分填空題（本大題滿分56分

2、）本大題共有分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得，每個空格填對得4分，否則一律得零分分，否則一律得零分1.函數(shù)????21log2???xxxf的定義域是2己知全集RU?，集合??RxxxA????21|，??????????RxxxxB02|，則???BACU?3已知冪函數(shù)??xf存在反函數(shù)，且反函數(shù)??xf1?過點（2，4），則??xf的解析式

3、是.4方程22937???xx的解是.5己知數(shù)列??na是公差為2的等差數(shù)列，若6a是7a和8a的等比中項，則na=________.6已知向量????sincos?a，??21??b若ba‖，則代數(shù)式????cossincossin2??的值是7.三階行列式045sin2cos610sin???xxx??Rx?中元素4的代數(shù)余子式的值記為??xf，則函數(shù)??xf的最小值為8.各項都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列??na，滿足42tama??且?

4、????tymx是增廣矩陣?????????2221103的線性方程組???????2222111211cyaxacyaxa的解，則無窮等比數(shù)列??na各項和的數(shù)值是_________.9.1531???????xx的二項展開式的常數(shù)項的值是__________10.把4個顏色各不相同的乒乓球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個盒子里則恰好有一個盒子空的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）)(D若11zz??（z為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則1z純虛

5、數(shù)。三、解答題（本大題滿分三、解答題（本大題滿分74分）本大題共分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟寫出必要的步驟.19（本題滿分（本題滿分12分）本題共分）本題共有2個小題，第個小題，第1小題滿分小題滿分6分，第分，第2小題滿分小題滿分6分已知三棱柱ABC111CBA的側(cè)棱長和底面邊長均為2，1A在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示

6、：（1）聯(lián)結(jié)1BC，求異面直線1AA與1BC所成角的大??；（2）聯(lián)結(jié)CA1、BA1，求三棱錐C1－BCA1的體積。20（本題滿分本題滿分12分）本題共有分）本題共有2個小題，第（個小題，第（1）小題滿分）小題滿分6分，第（分，第（2）小題滿分）小題滿分6分[來源來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]已知函數(shù)??cxxxf?????cossin3（Rx??0?，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點??????16?，與該最高點最近的一個最低點是??????

7、?332?，(1)求函數(shù)??xf的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為cba，且acBCAB21???，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)Mx?時，試求函數(shù)??xf的取值范圍.21（本題滿分（本題滿分14分）本題共有分）本題共有2個小題，第（個小題，第（1）小題滿分）小題滿分4分，第（分，第（2）小題滿分）小題滿分10分我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，

8、據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)??xf與第x天近似地滿足??xxf88??（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費??xg近似地滿足??22143???xxg（元）。（1）求該村的第x天的旅游收入??xp（單位千元，1≤x≤30，??Nx）的函數(shù)關(guān)系；（2）若以最低日收入的20％作為每一天的計量依據(jù)，并以純收入的5％的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？[來源:學(xué)科

9、網(wǎng)]22（本題滿分（本題滿分18分）本題共有分）本題共有3個小題，第（個小題，第（1）小題滿分）小題滿分6分，第（分，第（2）滿分）滿分6分第（第（3）小題滿）小題滿分6分.已知函數(shù)??dxcbxaxxf????2（其中dcba是實數(shù)常數(shù)，dx??）（1）若0?a，函數(shù)??xf的圖像關(guān)于點（—1，3）成中心對稱，求db的值；（2）若函數(shù)??xf滿足條件（1），且對任意??1030?x，總有????1030?xf，求c的取值范圍；（3）若