幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談_效果-論文網(wǎng)

1、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談_效果效果論文網(wǎng)論文網(wǎng)一、幾何畫板在高中代數(shù)教育教學(xué)中的應(yīng)用函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)中最基本、最重要的部分，它的概念和思維方式滲透在整個高中數(shù)學(xué)的各個環(huán)節(jié)，而且函數(shù)本身就是用來反映現(xiàn)實世界里的一種以動態(tài)形式存在的數(shù)量之間的關(guān)系。函數(shù)有兩種重要的表達方式：解析式和圖像。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在研究函數(shù)的一些重要的性質(zhì)（如：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值；函數(shù)的圖像和其反函數(shù)的圖像之間的

2、關(guān)系等等）時，我們常常把函數(shù)的這兩種表達方式對照著來解決一些數(shù)學(xué)問題。以前在傳統(tǒng)教學(xué)中，為了解決這些數(shù)形相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題時，我們往往徒手作圖，但徒手作圖并不是很精確，而且速度較慢；但利用幾何畫板則可以快速、精確、直觀的顯示出來，這樣可以大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。在研究同類函數(shù)的性質(zhì)時，我們通常要在同一個平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)函數(shù)的解析式作出一個或多個函數(shù)的圖像，通過函數(shù)圖像的比較對學(xué)生進行函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)。如：我們在研究指

3、數(shù)函數(shù)的圖像和對數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系（圖一）（實質(zhì)是函數(shù)的圖像與其反函數(shù)圖像之間的關(guān)系）時，在傳統(tǒng)教學(xué)中我們常在黑板上作出兩個函數(shù)的圖像，但在講其圖像關(guān)于直線對稱時就比較困難了。然而利用幾何畫板即可以在同一個平面直角坐標(biāo)系中作出它們的圖像，同時還可以從指數(shù)函數(shù)上任取一點且作出該點關(guān)于直線的對稱點，通過點的運動，觀察點的運動，很容易發(fā)現(xiàn)點始終落在對數(shù)函題時往往門產(chǎn)生嚴(yán)重的偏差。為了引導(dǎo)學(xué)生走出這個誤區(qū)，在以往的教學(xué)中，我們通常拿實物，對

4、學(xué)生進行講解，并逐步引導(dǎo)學(xué)生走近平面中的三維空間圖形，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，速度較慢。而利用幾何畫板可能通過拖運一些點使平面中的三維空間圖形運動起來，從不同的角度把三維空間圖形中各個元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系生動的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而把學(xué)生的直觀認(rèn)識和抽象認(rèn)識巧妙的聯(lián)系起來，這樣更能幫助學(xué)生理解和接受在平面中的三維空間圖形，更能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。從而使學(xué)生更能接受立體幾何的知識，能更好的解決立體幾何中的問題。如在講解正方

5、體的作圖過程中，我們可以利用幾何畫板對平面中所作的正方體進行旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)（拖運點）（圖三），讓學(xué)生清晰的看到現(xiàn)實生活中正方體在旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)過程中所能見到的面及面的視覺圖形，這樣更能幫助學(xué)生把自己的所見作到平面中去，正確的在平面中作出正方體的三維空間圖形。又如在講解用分割三棱柱來求三棱錐的體積（圖四）時，利用幾何畫板在三棱柱中作出割面的不同顏色，拖運其中被分割出來的三棱錐，從而把整個抽象的分割過程活靈活現(xiàn)的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，再利用祖原理求出三