名師指導(dǎo)“希望杯”試題中倍差問(wèn)題的三種變形

1、名師指導(dǎo)：名師指導(dǎo)：“希望杯希望杯”試題中倍差問(wèn)題的試題中倍差問(wèn)題的三種變形三種變形【編者按】小升初為大家收集整理了名師指導(dǎo)：希望杯試題中倍差問(wèn)題的三種變形供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!在第四屆小學(xué)希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽中，有這樣一道題：為了過(guò)冬，小白兔和小黑兔都儲(chǔ)藏了一些胡蘿卜。已知小白兔儲(chǔ)藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲(chǔ)藏?cái)?shù)量的3倍。它們各吃了5個(gè)胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下數(shù)量的4倍。那么它們剩下的胡蘿卜共有個(gè)。同學(xué)們?cè)谟?/p>

2、到這道題的時(shí)候，似乎無(wú)從下手，但這實(shí)際上考察的是我們所學(xué)過(guò)的一個(gè)專題――差倍問(wèn)題。下面我們來(lái)把這道題變一下，看看這與我們差倍問(wèn)題的基本題型有哪些一致的地方，這道題我們應(yīng)如何來(lái)解決。變①:為了過(guò)冬，小白兔和小黑兔都儲(chǔ)藏了相同數(shù)量的胡蘿卜，小白兔吃了7個(gè)胡蘿卜，小黑兔吃了13個(gè)胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜的個(gè)數(shù)是小黑兔的3倍，求小白兔和小黑兔原來(lái)儲(chǔ)藏胡蘿卜多少個(gè)分析：用線段圖表示題目里的已知條件和所求問(wèn)題。從圖上可以看出，小白兔吃了13胡蘿

3、卜，小黑兔吃了3個(gè)胡蘿卜后，小黑兔與小白兔所剩胡蘿卜的個(gè)數(shù)一樣多，也就是說(shuō)原來(lái)小白兔比小黑兔多133=10(個(gè))胡蘿卜，正好是小黑兔儲(chǔ)藏胡蘿卜的(31)倍，把10個(gè)胡蘿卜平均分成2份，每份就是小黑兔儲(chǔ)藏胡蘿卜的個(gè)數(shù)，然后可以求出小白兔儲(chǔ)藏胡蘿卜的個(gè)數(shù)。解：(133)(31)=5(個(gè))小黑兔53=15(個(gè))小白兔答：小黑兔原來(lái)儲(chǔ)藏胡蘿卜5個(gè)，小白兔原來(lái)儲(chǔ)藏胡蘿卜15個(gè)。小注：與變①相比，這是差倍問(wèn)題的另一種變形，知道了開(kāi)始兩個(gè)數(shù)量之間的倍

4、數(shù)關(guān)系，但經(jīng)過(guò)變化之后，兩個(gè)數(shù)量相等，由此我們找到數(shù)量差，從而求解。接下來(lái)，我們來(lái)看最開(kāi)始的這道競(jìng)賽題。我們可以看到這兩個(gè)數(shù)量在最開(kāi)始和變化后都沒(méi)有相等，而是成一定的倍數(shù)關(guān)系，但我們會(huì)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)發(fā)生了變化，由3倍變成了4倍，那么這道題如何解答呢請(qǐng)你先回答下面的問(wèn)題!分析：?jiǎn)栴}1：在小黑兔吃了5個(gè)胡蘿卜后，為使小白兔所剩胡蘿卜的個(gè)數(shù)還是小黑兔的3倍，小白兔應(yīng)該吃掉幾個(gè)胡蘿卜聰明的你一定很快答出來(lái)了是15個(gè)。問(wèn)題2：小黑兔吃了5個(gè)胡蘿卜，小白