廣州大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)(2)

1、第七章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法—力法,Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures,,,7.1 概述,一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,靜力特征:僅由靜力平衡方程不能求出 所有內(nèi)力和反力.,,超靜定問題的求解要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”.,幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。,7.1 概述,一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征

2、,,,與靜定結(jié)構(gòu)相比, 超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為: 1.內(nèi)力分布均勻 2.抵抗破壞的能力強(qiáng),1.內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。,二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),2.溫度變化、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力。,7.1 概述,一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,,1.力法----以多余約束力作為基本未知量。,二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),2.位移法----以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量.,三.超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法,3.混合法-

3、---以結(jié)點(diǎn)位移和多余約束力作為 基本未知量.,4.力矩分配法----近似計(jì)算方法.,5.矩陣位移法----結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一.,7.1 概述,一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,,力法等方法的基本思想: 1.找出未知問題不能求解的原因, 2.將其化成會求解的問題, 3.找出改造后的問題與原問題的差別, 4.消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解,二.超靜定結(jié)

4、構(gòu)的性質(zhì),三.超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法,7.2 力法(Force Method),一.力法的基本概念,,,在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同.,7.2 力法(Force Method),一.力法的基本概念,,,力法方程,M,力法步驟:1.確定基本體系2.寫出位移條件,力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)5.解力法方程6.疊加法作彎矩圖,,,力法步驟:1.確定基本體系

5、 4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.寫出位移條件,力法方程 5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖; 6.疊加法作彎矩圖,作彎矩圖.,練習(xí),力法步驟:1.確定基本體系 4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.寫出位移條件,力法方程 5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖; 6.疊加法作彎矩圖,解:,,,力法步驟:1.確定基

6、本體系 4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.寫出位移條件,力法方程 5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖; 6.疊加法作彎矩圖,解:,,,力法基本思路小結(jié),解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力——基本未知力。,分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件——力法方程。,從力法方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通

7、過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。,,,將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，通過消除已知問題和原問題的差別，使未知問題得以解決。這是科學(xué)研究的基本方法之一。,,,二.力法的基本體系與基本未知量,,,超靜定次數(shù): 多余約束個數(shù).,幾次超靜定結(jié)構(gòu)?,比較法:與相近的靜定結(jié)構(gòu) 相比, 比靜定結(jié)構(gòu) 多幾個約束即為幾 次超靜定結(jié)構(gòu).,力法基本體系不惟一.,若一個結(jié)構(gòu)有N個多余約束,則稱其為N次超靜定結(jié)構(gòu).,,,

8、去掉幾個約束后成為靜定結(jié)構(gòu),則為幾次超靜定,去掉一個鏈桿或切斷一個鏈桿相當(dāng)于去掉一個約束,,,去掉一個固定端支座或切斷一根彎曲桿相當(dāng)于去掉三個約束.,將剛結(jié)點(diǎn)變成鉸結(jié)點(diǎn)或?qū)⒐潭ǘ酥ё兂晒潭ㄣq支座相當(dāng)于去掉一個約束.,幾何可變體系不能作為基本體系,,,一個無鉸封閉框有三個多余約束.,,,根據(jù)計(jì)算自由度確定超靜定次數(shù),(b) 一個超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)， 不同基本結(jié)構(gòu)帶來不同的計(jì)算工作量。,確定