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1、第1頁共5頁《“零點穿線法”解一元二次不等式》教學(xué)設(shè)計《“零點穿線法”解一元二次不等式》教學(xué)設(shè)計熊明軍熊明軍一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能目標(biāo):了解函數(shù)零點的定義及函數(shù)零點的求法;理解函數(shù)零點與方程根的關(guān)系;掌握“零點穿線”求一元二次不等式解集的方法與步驟。(二)過程與方法目標(biāo):通過對一元二次函數(shù)零點定義的理解,培養(yǎng)熟練運用“零點穿線法”數(shù)形結(jié)合快速求解存在零點的一元二次不等式的能力。(三)情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo):緊扣定義,依
2、此為出發(fā)點,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用。二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)重點:“零點穿線法”解一元二次不等式。教學(xué)難點:“零點穿線法”的概念及解題步驟。教學(xué)方法:五環(huán)節(jié)教學(xué)法(展問研問釋問測問拓問)教學(xué)用具:常規(guī)教學(xué)用具三、課堂設(shè)計三、課堂設(shè)計(一)展示問題,引出課題師:請同學(xué)們解一元二次方程。0652???xx生:(獨立完成)。師:請大家注意了,如果將方程中的“等號”變成“不等號”,比0652???xx
3、如:,我們該怎么解決這個問題呢?0652???xx師:(板書課題)這就是我們本節(jié)課所要探究的問題。(二)復(fù)習(xí)定義,引入“零點穿線法”師:請同學(xué)們回憶函數(shù)零點的定義。生:對于函數(shù)(),使成立的實數(shù)叫做該函數(shù)的零點。??xfy?Ix???0?xfx師:求函數(shù)的零點。??????732???xxxf第3頁共5頁生:①將最高次項的系數(shù)化正,即;????0214622????xxx②求對應(yīng)函數(shù)的零點,即;??????????7322146222?
4、??????xxxxxxf③在數(shù)軸上標(biāo)零點、穿線,如下圖(數(shù)軸下標(biāo)零點,上標(biāo)零點重數(shù)):④看穿線圖寫解集:曲線在數(shù)軸下方對應(yīng)的區(qū)間就是的解集0???7?????xx。(三)“零點穿線法”求解一元二次不等式師:求下列一元二次不等式的解集。①②③0122????xx022???xx022???xx(先讓學(xué)生獨立求解,同時按學(xué)習(xí)小組抽部分學(xué)生上黑板演示,然后各學(xué)習(xí)小組討論總結(jié)解題心得,教師巡視、指導(dǎo),講評學(xué)生完成情況,尋找學(xué)生中的閃光點,給予
5、表揚。)生:①題項系數(shù)是負(fù)的,一化正,即;二求零點2x0122???xx????043???xx;三標(biāo)點穿線;四看圖寫解集。??34???xx②③題不能用“零點穿線法”解不等式,②題解集為;③題解集為。R?師:思考你解這三個題的過程,小組討論,談?wù)勍ㄟ^這三道題大家對“零點穿線法”解一元二次不等式的理解。生一:通過這三道題,我知道不是所有一元二次不等式都能用“零點穿線法”求解;師:那你有沒有想過什么樣的一元二次不等式不能用“零點穿線法”?
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