小學(xué)數(shù)學(xué)研究的學(xué)習(xí)文件。

1、1、舉例說明作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)之間的差舉例說明作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)之間的差異性。異性。答：從知識(shí)體系看，前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；后者是完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)過程看，前者是一類專門人在某些專門人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程；后者是一類專門人的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)

2、過程。從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，前者對(duì)象是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對(duì)象是完全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動(dòng)目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。2、舉例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)舉例說明在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)“生活數(shù)學(xué)觀生活數(shù)學(xué)觀”的意義的意義和價(jià)值。和價(jià)值。答：長(zhǎng)期以來，生活數(shù)學(xué)被排斥在數(shù)學(xué)學(xué)科外，但實(shí)際上兒童在自己的日常生活實(shí)踐中，有著許多有意識(shí)的數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，并形成“日常概念

3、”。所以使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“日常概念”與科學(xué)概念交互作用的過程，是將兒童日常生活或經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)科學(xué)結(jié)合起來最好的橋梁。例如；孩子兩只手上都有幾塊糖果，想知道共有多少時(shí)，就會(huì)用“依次數(shù)數(shù)”的方式，從一只手?jǐn)?shù)到另一只手。幾次后，他突然會(huì)將手上的糖果一起倒在桌上，然后再數(shù)。于是，他就構(gòu)建了基本“加法”思想。3、舉例說明兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的差異性。舉例說明兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的差異性。答：當(dāng)一個(gè)6歲的兒童用手指或計(jì)算器算出85=13時(shí)，對(duì)

4、成人來說，可能并不算是什么數(shù)學(xué)，但對(duì)這個(gè)年齡層次的兒童來說，就是一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。可見，兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)間存在著差異。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次、數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程、認(rèn)識(shí)并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的方式等方面。4、舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力。舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力。答：對(duì)小學(xué)生來說，發(fā)展比較能力，要注意階段性。首先，導(dǎo)其從比較事物的不同因素，發(fā)展到比較事物的相同因素。其次，導(dǎo)其從比較事物的差異性較大的屬性，發(fā)展到比較事物差異性較小的屬性。最

5、后，要遵循從感知比較發(fā)展到表象比較，再發(fā)展到概念比較這樣的規(guī)律。如：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較，即抓住事物間相同數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性進(jìn)行比較，從而使知識(shí)產(chǎn)生類化或同化。5、舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力。力。答：一、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)兒童觀察和認(rèn)識(shí)周圍世界最簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表達(dá)的動(dòng)機(jī)。二、構(gòu)建

6、普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。如：鋸木頭問題。讓學(xué)生在理解乘法的意義基礎(chǔ)上，會(huì)解決現(xiàn)實(shí)情境下的問題。6、試分析試分析21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程基本特點(diǎn)。世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程基本特點(diǎn)。種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材。第一學(xué)段（46年級(jí)）教材的呈現(xiàn)要求：在圖文并茂的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，運(yùn)用圖片、游戲、表格等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材內(nèi)容。13、試分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。、試分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程

7、內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。答：主要體現(xiàn)在：①價(jià)值的主體性②知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性③學(xué)習(xí)的探究性④經(jīng)歷的體驗(yàn)性⑤過程的開放性⑥呈現(xiàn)的多樣性14、試舉例說明不同學(xué)習(xí)任務(wù)的具體表現(xiàn)。、試舉例說明不同學(xué)習(xí)任務(wù)的具體表現(xiàn)。答：①記憶操作類學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生操練簡(jiǎn)單的口算并能熟練的口算，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓或用直尺作圖，掌握基本的運(yùn)算法則并能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算等。②理解性學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念并能掌握其本質(zhì)內(nèi)涵，懂得一個(gè)數(shù)學(xué)原理并用這個(gè)原理來解釋或說明，理解一

8、個(gè)數(shù)學(xué)命題并能運(yùn)用這個(gè)命題來推得新命題等。③探索性的學(xué)習(xí)，如：需要讓學(xué)生經(jīng)過自己的探究，發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過自己的探究能總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)則，讓學(xué)生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識(shí)等。15、請(qǐng)舉例說明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸納水平看，不同層次、請(qǐng)舉例說明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸納水平看，不同層次中的認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些特征。中的認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些特征。答：零級(jí)水平是將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來觀察其結(jié)構(gòu)，如：初步認(rèn)識(shí)

9、長(zhǎng)方形；一級(jí)水平是將一些符號(hào)作為觀察的對(duì)象，如：邊、對(duì)角線等；二級(jí)水平是將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象，如：關(guān)系（長(zhǎng)或?qū)挘┑年P(guān)系（長(zhǎng)與寬）；三級(jí)水平是能區(qū)分命題與逆命題，如：什么是長(zhǎng)方形和是否是長(zhǎng)方形。18、試舉例說明實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移的基本條件。、試舉例說明實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移的基本條件。答：①對(duì)象的共同因素：學(xué)習(xí)對(duì)象之間有無共同因素將影響實(shí)現(xiàn)遷移的可能，同時(shí)，對(duì)象之間共同因素的多少也將影響實(shí)現(xiàn)遷移的質(zhì)量。如：“商不變性質(zhì)”與“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”兩知

10、識(shí)屬于同構(gòu)性的，因此，遷移的可能性就大。②已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平：學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的概括水平越高、越穩(wěn)定和越清晰，則實(shí)現(xiàn)遷移的可能性就越大。因此遷移就是一個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的具體化以及與新課題的類化過程。③定勢(shì)的作用：定勢(shì)可能導(dǎo)致正遷移，更易導(dǎo)致負(fù)遷移，阻礙學(xué)習(xí)。如：一幢6層樓，每層有12級(jí)臺(tái)階，共有多少級(jí)臺(tái)階？學(xué)生可能經(jīng)常解答“每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)”的問題，因而形成解法定勢(shì)：126，造成解題錯(cuò)誤。④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)：實(shí)踐證明，教師的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得當(dāng)，則學(xué)生實(shí)現(xiàn)

11、遷移的可能性就大，而指導(dǎo)的重點(diǎn)應(yīng)在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握對(duì)象之間的本質(zhì)特征。19、請(qǐng)舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。、請(qǐng)舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。答：①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對(duì)內(nèi)部意義的理解。如在學(xué)習(xí)一位數(shù)除法時(shí)，需要教師分解每一步的過程并幫助他們?cè)诶斫饷恳徊竭^程意義的基礎(chǔ)上，將程序逐步展開，兒童則按照這個(gè)程序展開的過程去形成最初的程序規(guī)則。到了較高年段的兒童在規(guī)則學(xué)習(xí)時(shí)，已開始較多地依賴對(duì)規(guī)則本身的理解，并在理解的