2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1《線性代數(shù)》公選課復(fù)習(xí)題《線性代數(shù)》公選課復(fù)習(xí)題一、填空題1行列式第二列元素的代數(shù)余子式分別是,,120102123D?2123AAAA??-設(shè)是4階矩陣,且,則=3已知矩陣,則=102A110212???????????AI(2(2))I(12)4設(shè),則(1110)(1203)(3423)??????R????5已知,則010001000A???????????3A?6已知矩陣,若齊次方程組存在非零解,則1112A3512536??

2、????????????0TAX???7AmnBnmmnAB=??設(shè)為矩陣,為矩陣,且,則8若54矩陣A的每一行元素之和等于零,且,則方程組AX=0的一個基礎(chǔ)解系()3rA?為9如果非齊次線性方程組無解,且,則AXb?()rAr?()rAb?10齊次方程組的解空間的維數(shù)等于12342400xxxxxx?????????11計算行列式___________222111abcabc?12矩陣等價標(biāo)準(zhǔn)形為123102144A?????????

3、??13設(shè)是3階方陣,且,=A2A?2A3C00BABA??則或=0D00BABA???則或03設(shè)線性無關(guān)的向量組可以由線性表示,則關(guān)系為()12s????12t????stAst?Bst?Cst?Dst?4ABCnABCE設(shè),,都是階矩陣,且=,則下列一定成立的是()ACABEBBACECACBEDCBAE====5設(shè),若,則()124293910A??????????????()2rA???A010或-B110或C15或D105或6

4、AmnBnmnm??設(shè)為矩陣,均為矩陣,且,則()成立AB.C.D.AB0=ABn秩()0BA?ABAB=7設(shè),且,對于非齊次線性方程組,下述結(jié)論正確的是()FmnA??()RAr?AXb?A時,方程組有唯一解B時,方程組有唯一解rn?AXb?mn?AXb?C時,方程組有無窮多解D時,方程組一定有解rn?AXb?rm?AXb?8設(shè)為矩陣,齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是()Amn?0AX?A的列向量線性無關(guān)B的列向量線性相關(guān)AAC

5、的行向量線性無關(guān)D的行向量線性相關(guān)AA9設(shè),,111213212223212223111213313233311132123313aaaaaaAaaaBaaaaaaaaaaaa?????????????????????????12(12)(31(1))PEPE??則有()ABCD12APPB?21APPB?12PPAB?21PPAB?10設(shè)向量線性無關(guān),線性相關(guān),則下列說法正確的是()??????A必可由線性表示B.必不能由線性表示??

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