基于共旋坐標(biāo)法的結(jié)構(gòu)非線性計(jì)算理論研究.pdf

1、現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)不斷向大跨、結(jié)構(gòu)復(fù)雜與輕型方向發(fā)展，迫切需要提高橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析的精度和效率，在學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文開(kāi)展了如下研究工作:
　　1、基于共旋坐標(biāo)法和靜力平衡條件，利用微分方法導(dǎo)出了平面桿元在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣及桿端力的全量算法，列式簡(jiǎn)單但精度很高。
　　2、通過(guò)采用即時(shí)構(gòu)形幾何參數(shù)來(lái)計(jì)算單元狀態(tài)變量對(duì)已有文獻(xiàn)提出的幾何非線性平面梁?jiǎn)卧残鴺?biāo)法列式進(jìn)行了改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上，為考

2、慮實(shí)際結(jié)構(gòu)模型中存在的梁端帶鉸和剛臂等特殊情況，根據(jù)帶鉸處梁端彎矩為零的受力特征及剛臂在受力后只有剛體運(yùn)動(dòng)而無(wú)變形特點(diǎn)，利用微分方法導(dǎo)出帶鉸梁元和帶剛臂梁元的非線性切線剛度矩陣表達(dá)式，該表達(dá)式與普通梁元切線剛度矩陣表達(dá)式在形式上完全一致，通過(guò)多個(gè)實(shí)例進(jìn)行了考證。
　　3、以建立預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土幾何與材料雙非線性梁?jiǎn)卧治瞿Ｐ蜑槔?，將上述平面梁?jiǎn)卧豢紤]幾何非線性的算法拓展到同時(shí)考慮幾何與材料雙非線性，先利用虛功原理計(jì)算共旋坐標(biāo)系下

3、完全粘結(jié)任意截面預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁考慮材料非線性的切線剛度矩陣，再通過(guò)結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系與共旋坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)力之間及節(jié)點(diǎn)位移之間的總量關(guān)系及微分導(dǎo)出的增量關(guān)系，獲得預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中考慮幾何與材料雙重非線性的切線剛度矩陣，對(duì)多個(gè)鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考證。
　　4、基于共旋坐標(biāo)法導(dǎo)出能模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的空間桿元在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下考慮幾何與材料雙非線性的單元切線剛度矩陣，聯(lián)立已有的非線性實(shí)體退化殼單元，根據(jù)實(shí)體退化殼單

4、元內(nèi)部的位移場(chǎng)模式，形成了由實(shí)體退化殼單元與預(yù)應(yīng)力鋼筋空間桿元組成的非線性組合單元，對(duì)鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考證。
　　5、以四邊形八節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力單元為例，基于共旋坐標(biāo)法導(dǎo)出平面應(yīng)力單元在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣表達(dá)式，再將考慮幾何非線性的方法推廣到同時(shí)考慮幾何與材料雙非線性分析，將平面應(yīng)力單元視為第三章實(shí)體退化殼單元分層模型中主平面13、23上剪應(yīng)力τ13、τ23均為0的特殊情況，因此可利用實(shí)

5、體退化殼單元所采用的混凝土本構(gòu)關(guān)系、屈服準(zhǔn)則和破壞準(zhǔn)則等，基于鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋與周?chē)炷镣耆辰Y(jié)的特點(diǎn)，導(dǎo)出共旋坐標(biāo)系下考慮材料非線性的帶預(yù)應(yīng)力鋼筋平面應(yīng)力單元切線剛度矩陣，再利用結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系與共旋坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)力的總量及增量關(guān)系導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下同時(shí)考慮幾何與材料非線性的單元切線剛度矩陣，對(duì)鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考證。
　　6、為提高鋼管混凝土拱空間非線性分析的精度和效率，首先基于共旋坐標(biāo)法，利用Euler轉(zhuǎn)角公式及

6、微分法，導(dǎo)出空間梁在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣表達(dá)式;參照平面梁?jiǎn)卧p非線性分析思路，將上述考慮幾何非線性的方法推廣到同時(shí)考慮幾何與材料雙非線性分析，即基于共旋坐標(biāo)系下小變形的假定利用線性的應(yīng)變-位移關(guān)系，采取與第二章類(lèi)似的方法先導(dǎo)出共旋坐標(biāo)系下考慮材料非線性的單元切線剛度矩陣，再導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下同時(shí)考慮幾何與材料雙非線性的單元切線剛度矩陣，通過(guò)平面與空間鋼管混凝土拱試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了考證。
　　7、為進(jìn)行大跨柔性混

7、凝土結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性與徐變效應(yīng)耦合算法研究，基于能描述空間矢量有限轉(zhuǎn)動(dòng)的EULAR-Rodrigues公式，采用與第六章相類(lèi)似的方法導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下考慮幾何非線性的空間梁?jiǎn)卧芯€剛度矩陣表達(dá)式，與第六章方法比較而言，該算法更能有效將剛體位移和變形成分完全分離，因而減少在變形較大時(shí)計(jì)算結(jié)果的誤差，借鑒平面梁中考慮梁端帶鉸和剛臂的分析思路，基于帶鉸處梁端彎矩為零的受力特征和將剛臂視為空間矢量，利用空間矢量有限轉(zhuǎn)動(dòng)公式及微分方法導(dǎo)出結(jié)構(gòu)坐標(biāo)