關(guān)于全非線性水波的Green-Naghdi理論研究.pdf

1、全非線性水波的數(shù)值模擬對(duì)海岸工程和海洋工程都是非常重要的。然而目前的方法還不能很好地模擬全非線性波浪的影響。本文比較全面地介紹一種新的水波理論，該理論能模擬淺水和深水中的全非線性波浪。Green-Naghdi理論，簡(jiǎn)稱(chēng)G-N理論，由Green和Naghdi于1974年最先提出并用來(lái)分析非線性自由面流。這種理論本質(zhì)上就是一個(gè)全非線性數(shù)值波浪水槽。
　　 上世紀(jì)由Stokes和Boussinesq開(kāi)始并被發(fā)展的經(jīng)典波浪理論都是以攝動(dòng)

2、展開(kāi)法為基礎(chǔ)的，G-N理論的近似與攝動(dòng)法從本質(zhì)上是不同的，G-N理論只是引入了流體質(zhì)點(diǎn)沿豎直方向上的速度簡(jiǎn)化。G-N理論不同于攝動(dòng)法之處在于自由水面邊界條件和底部邊界條件都是準(zhǔn)確滿足的，而場(chǎng)方程是近似滿足的。G-N模型通常比較復(fù)雜，然而，現(xiàn)在可以借助于符號(hào)計(jì)算軟件完成公式推導(dǎo)。然而，由于公式過(guò)于復(fù)雜，G-N模型的數(shù)值計(jì)算仍然是非常困難的。
　　 本文介紹了G-N理論的控制方程，并介紹了適合于求解G-N方程的一種特殊算法。另外，本

3、文首次提出了基于流函數(shù)波浪理論的非線性造波邊界條件。為了使大家能夠熟悉G-N理論，編制了一些二維情況下的水波程序。本文使用幾種不同級(jí)別的G-N理論對(duì)淺水和深水中的單色波、雙色波和不規(guī)則波進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)，也對(duì)變化水底上的淺水波浪變形問(wèn)題進(jìn)行模擬，并將數(shù)值消波岸技術(shù)應(yīng)用于G-N模型。G-N理論中，自由水面問(wèn)題減少了一維，使得G-N模型計(jì)算效率很好。為了論文的嚴(yán)謹(jǐn)性，將G-N理論的計(jì)算結(jié)果與其它理論的結(jié)果或試驗(yàn)值進(jìn)行比較，得到很好的效果。