第二十八講 層次分析法簡介

1、第二十八講第二十八講層次分析法簡介層次分析法簡介層次分析法是對復(fù)雜問題作出決策的一種簡明有效的新方法。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，對以前在社會、經(jīng)濟、生物、心理、組織管理等領(lǐng)域只能定性描述的因素、事物和概念等，現(xiàn)在迫切需要作出量化研究。層次分析法在一定程度上滿足了這種需要。它把定性分析與定量分析相結(jié)合，根據(jù)問題的總目標，以系統(tǒng)的觀點，把問題分解成若干因素，并按其支配關(guān)系構(gòu)成遞階層次結(jié)構(gòu)模型，然后應(yīng)用兩兩比較的方法確定決策方案之間的相對重要性，從

2、而獲得滿意的決策。一、層次分析法的基本步驟一、層次分析法的基本步驟層次分析法的基本思路與人對一個復(fù)雜問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。舉一個簡單的例子：“五一”長假期間你準備去旅游，是去風光秀麗的蘇杭二州，還是去迷人的海南三亞，或者是去長春凈月旅游村就近一游？假期不過七天，三地均游不可能，因此你必須對此作出選擇與決策。不妨設(shè)上面三個旅游方案為P1，P2和P3，你會根據(jù)諸如景色、費用、居住和旅途條件等一些準則去反復(fù)比較那三個侯選方案。首

3、先，你會確定這些準則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟寬綽，醉心旅游，便會特別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會優(yōu)先考慮費用，中老年旅游者還會對居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。其次，你會就每一個準則將三個方案進行對比，例如，P2景色最好，P1次之；P3費用最，P1次之；P1居住條件較好，P2次之等等。最后。你要將這幾個層次的比較進行綜合，在P1、P2、P3中確定哪個作為最佳地點。上面的思維過程可以加工整理成以下幾個步驟：1將決策

4、問題分解為三個層次，最上層為總目標層，即選擇旅游地；最下層為方案層，分P1、P2、P3三個供選擇方案；中間層為準則層，有景色、費用、居住與飲食、旅途四個準則。各層間的聯(lián)系用相連的直線段表示（如圖61）2通過相互比較確定各準則對于目標的權(quán)重，TOPyunjiangyunjiang?實習記者3#發(fā)表于200472210:49|只看該作者2構(gòu)造判斷矩陣構(gòu)造判斷矩陣是進行層次分析的關(guān)鍵。設(shè)有n個因素（準則）C1，C2，…，Cn對總目標G有影響，

5、要確定它們在G中的比重。采用成對比較法，即每次取兩個因素ci和cj，用aij表示ci與cj對G影響之比。譬如本例中與之比設(shè)定為1：5，與之比為1：3，=3：1。將全部比較的結(jié)果用矩陣A=(aij)nn(aij0)表示。則A是正互反陣，因為aii=1aji=1aij(ij=12…n)。如何確定aij的值，人們常取數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為aij的取值范圍。這是因為在進行定性成對比較時，人們頭腦中的5個明顯等級可數(shù)量化為如表61所示。在每兩個等

6、級之間各有一個中間狀態(tài)，依次用2，4，6，8將其量化。表61因素等級ci比cj相同稍強強很強絕對強aij13579于是本問題的判斷矩陣GC構(gòu)造為再分別構(gòu)造判斷矩陣C1P，C2P，C3P，不妨設(shè)定為，，。仔細分析上述成對比較矩陣可以發(fā)現(xiàn)，既然應(yīng)該是而不是，才能說明這個成對比較是一致的。使用數(shù)學語言即，對三個因素xixjxk進行兩兩比較：由xi與xj相比得到aij，由xj與xk相比得到ajk，再由xi與xk相比得到aik，則應(yīng)有aijajk