e單元 不等式

1、E單元單元不等式不等式E1不等式的概念與性質(zhì)2E1[2013北京卷]設(shè)a，b，c∈R，且ab，則()AacbcB.b2Da3b31a1b2D[解析]∵函數(shù)y＝x3在R上是增函數(shù)，ab，∴a3b3.8B7，E1[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ]設(shè)a＝log32，b＝log52，c＝log23，則()AacbBbcaCcbaDcab8D[解析]a－b＝log32－log52＝－＝0ab，c＝log231，1log231log25log25－log

2、23log23log25aab，答案為D.15C6、E1和E3[2013重慶卷]設(shè)0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍為________15.∪[解析]根據(jù)二次函數(shù)的圖像可得Δ＝(8sinα)2－48cos2α≤0，[0，π6][5π6，π]即2sin2α－cos2α≤0，轉(zhuǎn)化為2sin2α－(1－2sin2α)≤0，即4sin2α≤1，即－≤sin12α≤.因?yàn)?≤α≤π，故α∈∪.

3、12[0，π6][5π6，π]10E1、H6和H8[2013重慶卷]設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O，若有且只有一對相交于點(diǎn)O，所成的角為60的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|＝|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A.B.(233，2][233，2)C.D.(233，＋∞)[233，＋∞)10A[解析]設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，則由作圖易知雙曲線的漸近線的斜率必須ba滿足0

4、)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝()A.B.C.D.52721541527A[解析]由條件知x1，x2為方程x2－2ax－8a2＝0的兩根，則x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2，由(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4(－8a2)＝36a2＝152，解得a＝(負(fù)值舍52去)，故選A.E4簡單的一元高次不等式的解法13E4[2013湖南卷]若變量x，y滿足約束條件則x＋y的最大值為x＋2y≤8

5、，0≤x≤4，0≤y≤3，)________136[解析]根據(jù)題意，畫出x，y滿足的可行域，如圖，可知在點(diǎn)B(4，2)處x＋y取最大值為6.6E4[2013江西卷]下列選項(xiàng)中，使不等式x0x1，求交集得1xx2－1x1xx－1，故選A.14E4[2013新課標(biāo)全國卷Ⅰ]設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－1≤x≤3，－1≤x－y≤0，)y的最大值為________143[解析]點(diǎn)(x，y)是平面內(nèi)平行線x＝1，x＝3與平行線x－y＝－1，