探究電子在示波管中的運(yùn)動(dòng)

1、,,,,,1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),通常情況下,重力為什么可忽略不計(jì)?提示:電子、質(zhì)子、α粒子、離子等帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力,所以重力通常可以忽略不計(jì).,2.怎樣計(jì)算帶電粒子被電場(chǎng)加速之后的速度？提示：帶電粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力對(duì)它所做的功.若粒子的初速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理：qU= mv2，加速后獲得的速度v= ；若粒子的初速度不為零，而是以初速度v0進(jìn)入加速電場(chǎng)，則加速后獲得的速度根據(jù)動(dòng)

2、能定理：v=,3.結(jié)合下表探究帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問題的處理方法.提示:,,,,,,,【典例1】如圖所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則( ),A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大D

3、.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)【思路點(diǎn)撥】(1)首先分析粒子所受電場(chǎng)力的方向.(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系是：電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少.(3)電荷電勢(shì)能大小由電荷正負(fù)以及電勢(shì)高低兩個(gè)因素共同決定.,【自主解答】選B.據(jù)題意知粒子受到豎直向上的電場(chǎng)力,A錯(cuò).由M到N電場(chǎng)力做負(fù)功,即W電＜0,粒子電勢(shì)能增加,EpM＜EpN,C錯(cuò).而據(jù)W電= mvN2- mvM2知, mvN2-

4、mvM2＜0,故粒子在M點(diǎn)的速度比在N點(diǎn)的大,B對(duì).由于不知粒子所帶電荷的電性,不能確定電場(chǎng)方向,也就不能確定M與N點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢(shì)高,D錯(cuò).,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)加上偏轉(zhuǎn)電壓U，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以垂直于電場(chǎng)方向的初速度v0進(jìn)入板長(zhǎng)為l，寬度為d的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(不計(jì)重力)，如圖所示.,(1)帶電粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？加速度是多少？離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量是多少？提示：帶電粒子從進(jìn)入電場(chǎng)之后

5、，在平行極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= ；因只受電場(chǎng)力的作用，加速度a= 離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y= at2=,(2)離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角是多少？提示：離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ=,2.初速度為零的帶電粒子經(jīng)過加速電壓為U1的電場(chǎng)加速，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角的正切值是多少？提示：因?yàn)殡x開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ= 又因?yàn)閝U1=

6、 mv02，所以tanθ= 可見tanθ與粒子本身無關(guān)，只與加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、有關(guān).,3.為什么說粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向的反向延長(zhǎng)線必過極板的中心？提示：如圖所示，若設(shè)射出時(shí)速度v的反向延長(zhǎng)線與初速度v0的延長(zhǎng)線交于O′點(diǎn)，O′點(diǎn)到電場(chǎng)的右邊緣距離為x.得x= L，即粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向的反向延長(zhǎng)線必過極板的中心.,4.只在示波管的XX′加掃描電壓Ux，熒光屏上光點(diǎn)在屏上做勻速直線

7、運(yùn)動(dòng)嗎？提示：只在示波管的XX′加掃描電壓Ux(如圖所示)，電子的偏轉(zhuǎn)角tanθ= ，偏轉(zhuǎn)距離x=(L+ )tanθ=(L+ ) ·Ux，因?yàn)閽呙桦妷篣x是時(shí)間的一次函數(shù)，所以偏轉(zhuǎn)距離也是時(shí)間的一次函數(shù)，也就是說熒光屏上光點(diǎn)在屏上做勻速直線運(yùn)動(dòng).,【典例2】一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電場(chǎng)加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,若兩板間距d=1.

8、0 cm,板長(zhǎng)l=5.0 cm,那么,要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?,【思路點(diǎn)撥】(1)加速后獲得的末速度可應(yīng)用動(dòng)能定理計(jì)算.(2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，受垂直于極板方向的電場(chǎng)力，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解.(3)粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速與偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)距離與粒子本身因素?zé)o關(guān)，只由加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)決定.,【自主解答】設(shè)極板間電壓為U′時(shí),電子能飛離平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).加速過程,由動(dòng)能定理得:eU= mv02①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),

9、電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)l=v0t. ②,在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a= ③偏轉(zhuǎn)距離:y= at2, ④能飛出的條件為:y≤ ⑤解①②③④⑤式得U′

10、≤ V=400 V.,【典例3】示波管Y電極兩塊平行金屬板板長(zhǎng)l=5.0 cm，兩板間距d=1.0 cm，兩板間電壓為90 V，且上板為正.一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0×107 m/s,從兩板中間射入，如圖所示.求：,(1)電子離開Y電極時(shí)的偏轉(zhuǎn)角正切值.(2)電子偏離金屬板時(shí)側(cè)位移是多少？(3)電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若s=10 cm，求OP的長(zhǎng).【思路點(diǎn)

11、撥】(1)偏轉(zhuǎn)角θ是指粒子被偏轉(zhuǎn)后的實(shí)際速度與初速度方向的夾角.(2)根據(jù)偏轉(zhuǎn)角的概念tanθ= .(3)電子離開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與極板的中心位置相交.,【標(biāo)準(zhǔn)解答】由于電子所受的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，因而可忽略重力.(1)電子在電場(chǎng)中的加速度a= 飛行時(shí)間t= ,電子離開Y電極時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ= = =0.2.(2)因?yàn)殡娮与x開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與極板的中心位置相交.

12、根據(jù)幾何關(guān)系，電子偏離金屬板時(shí)側(cè)位移：y0= tanθ= =0.49 cm.,(3)因?yàn)殡娮与x開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與極板的中心位置相交.電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，OP距離y可根據(jù)幾何關(guān)系求出：y=(s+ )tanθ=(s+ ) =0.025 m.,1.下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后,速度最大的是( )A.質(zhì)子( ) B.氘核( )

13、C.α粒子( ) D.鈉離子(Na+)【解析】選A.由 mv2=qU, v= 分清各種粒子的比荷.,2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M、電荷量分別為q和Q的粒子，從靜止開始沿電場(chǎng)方向通過相同的距離，則兩者的動(dòng)能之比為( )A.M/m B.m/M C.Q/q D.q/Q【解析】選D.電場(chǎng)力對(duì)m做的功W=Eqs，對(duì)M做的功W= EQs，則兩者動(dòng)

14、能均由電場(chǎng)力做功轉(zhuǎn)化而來，所以動(dòng)能之比為 =q/Q，故選項(xiàng)D正確.,3.如圖所示，電荷量和質(zhì)量都相同的帶正電的粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場(chǎng)后飛出，不計(jì)重力的作用，則( )A.它們通過加速電場(chǎng)所需要的時(shí)間相等B.它們通過加速電場(chǎng)過程中動(dòng)能的增量相等,C.它們通過加速電場(chǎng)過程中速度的增量相等D.它們通過加速電場(chǎng)的過程中電勢(shì)能的減少量相等【解析】選B、D.因?yàn)閹щ娏Ｗ拥碾姾闪肯嗟?，由W=qU=E

15、k-Ek0可知，B對(duì).因?yàn)閃=qU一定，而電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量，故D對(duì).,4.(2011·嘉興高二檢測(cè))如圖是一個(gè)說明示波管工作的原理圖,電子經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電壓為U1)加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的距離為d,電壓為U2,板長(zhǎng)為L(zhǎng),每單位電壓引起的偏移h/U2,叫做示波管的靈敏度,為了提高靈敏度,可采用下列哪些方法( )A.減小U2

16、 B.減小U1C.減小d D.減小L,【解析】,5.如圖所示,初速度為零的電子在電勢(shì)差為U1的電場(chǎng)中加速后,垂直進(jìn)入電勢(shì)差為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下,下列四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角度變大的是( )A.U1變大,U2變大 B.U1變小,U2變大C.U1變大,U2變小 D.U1變小,U2

17、變小,【解析】選B.帶電粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理知qU1= mv02 ①在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：vy= ·t= ②由①②式得tan = ( 為電子的偏轉(zhuǎn)角).要使偏轉(zhuǎn)角變大,可知只有B正確.,一、選擇題(本題包括5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1.如圖所示,在P板附近有一電子由靜止開

18、始向Q板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速度,下列說法正確的是( )A.兩板間距離越大,加速的時(shí)間就越長(zhǎng),獲得的速度就越大B.兩板間距離越小,加速度就越大,獲得的速度就越大C.與兩板間距離無關(guān),僅與加速電壓有關(guān)D.以上說法均不正確,【解析】選C.電子由P至Q的過程中,靜電力做功,根據(jù)動(dòng)能定理qU= mv2得v= ,速度大小與U有關(guān),與距離無關(guān).故正確答案為C.,2.(2011·長(zhǎng)沙高二檢測(cè))如圖所示

19、,讓一束電子和一束氫核以相同的初速度通過同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則( )A.電子和氫核在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.電子和氫核出電場(chǎng)時(shí)的偏角不同C.電子和氫核出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能相同D.電子和氫核出電場(chǎng)時(shí)速度相同,【解析】選A、B.由運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 可知,電子和氫核在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,A對(duì).偏角θ的正切值tanθ= 電子和氫核的電量q相等,質(zhì)量m不等,所以偏角θ不同,B對(duì).射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek=

20、 m(v20+v2y),由于vy=at= 不同,所以出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek和速度均不同,故C、D錯(cuò).,3.一質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子垂直場(chǎng)強(qiáng)方向從中央射入兩平行帶電極板之間，當(dāng)粒子的入射速度為v0時(shí)，恰好能穿越平行板電場(chǎng).為使其入射速度減半時(shí)仍恰能穿越電場(chǎng)，則必須使( )A.粒子的電荷量減半 B.兩板間電壓減半C.兩板間距加倍 D.兩板間距減半,【解析】選C.解決這類問題時(shí)

21、，一定要推出各物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)板長(zhǎng)為l，間距為d，當(dāng)以v0恰好穿越電場(chǎng)時(shí)，l=v0t, 即：d= .從d= 可以看出，選項(xiàng)C是正確的.,4.一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電荷量不變的小油滴，小油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比.若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，小油滴以速率v勻速下降；若兩極板間電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，小油滴以速率v勻速上升.若

22、兩極板間電壓為-U，小油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹? )A.2v、向下 B.2v、向上C.3v、向下 D.3v、向上,【解析】選C.因?yàn)榭諝庾枇Φ拇笮∨c其速率成正比，可令Ff=kv.當(dāng)電壓為零時(shí)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡,mg=Ff=kv.當(dāng)電壓為U時(shí)經(jīng)一段時(shí)間物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，阻力向下，由牛頓第二定律qU/d-mg-kv=0.當(dāng)電壓為-U時(shí)，電場(chǎng)力

23、方向向下，空氣阻力向上，物體向下運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)，由牛頓第二定律qU/d+mg-kv′=0.解得v′=3v,A錯(cuò)，C正確.,5.(2011·南安高二檢測(cè))示波器可以用來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況,其核心部件是示波管.若在熒光屏上出現(xiàn)如圖所示的正弦式交變電流波形,則在水平偏轉(zhuǎn)電極XX′、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′所加的電壓波形是( ),A.XX′加圖(1)波形電壓,YY′加圖(2)波形電壓B.XX′加圖(2)波形電壓,YY′加圖(

24、1)波形電壓C.XX′加圖(3)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓D.XX′加圖(4)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓,【解析】選D.加在YY′上的電壓是信號(hào)電壓,加在XX′上的電壓是掃描電壓,兩者周期相同時(shí),熒光屏上就會(huì)顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的波形圖,故選D.,二、非選擇題(本題共2小題，共10分)6.(5分)如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多

25、少？,【解析】質(zhì)子和α粒子都是正離子，從A點(diǎn)釋放將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有：對(duì)質(zhì)子： mHvH2=qHU對(duì)α粒子： mαvα2=qαU答案:,7.(5分)一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng),設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為_______.

26、(粒子的重力忽略不計(jì)),【解析】帶電粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功導(dǎo)致電勢(shì)能的改變.水平方向勻速，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 豎直方向加速，則側(cè)位移y= at2,答案:,1.(10分)如圖所示,在一塊足夠大的鉛板A的右側(cè)固定著一小塊放射源P,P向各個(gè)方向放射出電子,速率為 107 m/s.在A板右方距A為2 cm處放置一個(gè)與A平行的金屬板B,在B、A之間加上直流電壓.板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)

27、E=3.64×104 N/C,方向水平向左.已知電子質(zhì)量m=9.1× 10-31 kg、電荷量e=1.6×10-19 C,求電子打在B板上的范圍.,【解析】電子離開放射源后做勻變速運(yùn)動(dòng).初速度垂直板的電子直接沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B板的O點(diǎn).其他電子打在以O(shè)點(diǎn)為中心的周圍某一位置.設(shè)初速度與板平行的電子打在B板上的N點(diǎn),且距O點(diǎn)最遠(yuǎn).電子豎直方向上的分運(yùn)動(dòng) =v0t

28、 ①,水平方向上的分運(yùn)動(dòng)d= t2 ②將v0=107 m/s,e=1.6×10-19 C,m=9.1×10-31 kg,E= 3.64×104 N/C,d=2×10-2 m代入①②求得 =2.5×10-2 m=2.5 cm.即電子打在B板上的范圍是以O(shè)為圓心,以2.5 cm為半徑的圓面.答案:以O(shè)為圓心,以2.5 cm為半徑的圓面.,