第三節(jié) 直線的透視

1、第三節(jié) 直線的透視,,空間直線的透視：視點和該直線所形成的視平面與畫面的交線,,,2.直線的透視和基透視一般情況下為直線， 當(dāng)直線通過視點，其透視重合為一點，但基透視仍為一鉛垂線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,一般情況下直線的透視和基透視為直線,直線通過視點時，透視為一點。但基透視仍為直線，且垂直于基線,3.直線上的點，其透視、基透視分別在該直線的透視與基透視上。,,,,直線上的點透視規(guī)律,直線的類型,畫面相交線,畫面平行線,,,

2、AB傾斜于基面,EF平行于基面,CD垂直于畫面,畫面相交線,,畫面平行線,,,,,,,,,,,AB傾斜于基面,EF垂直于基面,CD平行于基線pp,,p,p,,,,,,,,直線與畫面的交點稱跡點,3. 直線的透視必經(jīng)過直線在畫面上的跡點。,,,,B2,B1,4.直線的透視經(jīng)過滅點，直線的次透視經(jīng)過次滅點。次滅點一定在視平線h-h上。,直線上無窮遠(yuǎn)點的透視稱為直線的滅點。,由于直線的透視同時經(jīng)過滅點和跡點，因此直線的滅點和直線跡點的連線稱為

3、直線的透視方向或全透視。,,,,,,,,畫面相交線的透視特性4,B°,,,,,,N,n,,,,,,,,,,,,B1°,B2°,Bn°,,,Bn,,M,M,m,做法：平行于該直線的視線與畫面的交點,5.一組平行直線的透視有一個共同的滅點，其次透視有一個共同的次滅點。,畫面相交線的透視特性5,一組互相平行直線的透視必相交，交點即為滅點M,M,m,1、畫面平行線無跡點、滅點,畫面平行線的透視特性,,,,

4、,,,,,,,,,AB的透視A°B°和ox的夾角反映空間直線AB與基面的夾角α,∞,2、透視與本身平行；與基線的夾角反映空間直線對基面的傾角α.直線的次透視平行于基線,畫面平行線的透視特性,,,,,,,,,,,,,∞,3.直線上點分線段長度之比等于其透視長度之比。,,畫面平行線的透視特性,,由圖可知，AC：CB＝A°C°：C°B°＝ac：cb＝a°c°：c&

5、#176;b°,4、一組互相平行的畫面平行線，其透視和次透視分別平行。,,,,,,,,,畫面平行線的透視特性,A∥B∥V則：A°∥B°、a°∥b°,基面上直線的透視,視線法：,,A,B,N,M,ax,bx,A0,B0,C,D,s,E,F,M1,cx,dx,C0,D0,fx,F0,E0,n,N,h,h,o',x',o,x,,m1,,,m2,,,M1,,,M2,,A0,,,

6、,dx,,,bx,,,,D0,B0,,,,,C0,交線法:利用兩直線交點的透視，必為兩直線透視的交點。,h,h,o',x',o,x,s,B,A,B1,M,m,l,L,B10,A0,B0,量點法,作AB1=ABsm ∥ABsl ∥BB1,,△ ABB1∽ △ sml,A0B10=AB1=AB,,ML=ml=sm,,直線AB的量點L到滅點M的距離等于站點s到m的距離，也等于視點s到滅點M的距離,,h,h,o',x

7、',o,x,,B,a1,b1,L,m,M,n,N,,,Na1=naNb1=nb,s,A0,B0,A,例：用量點法做基面直線AB的透視,h,h,o',x',o,x,,,m1,,,m2,M1,M2,L2,L1,A,B,C,D,A0,B1,,,B0,D1,D0,C0,,,例：做基面直線ABCD的透視,h,h,o',x',o,x,s,,A,B,C,D,E,F,s,m1,m2,l2,l1,G,K,例：用量

8、點法做基面圖形的透視,,,,,,,,,,M1,M2,L2,L1,A0,F1,G2,F0,G0,B0,,,,,K1,K0,D0,,,B1,C0,E0,h,h,o',x',o,x,h,o',x',o,x,h,,M,L,A,B,A0,B0,B1,距點法：45 °直線的滅點稱為距點,,,s,B1,l,8.2.3透視高度的量取,如圖所示，A點真實高度為Aa，而其透視A°a°稱為A點的透

9、視高度，不反映A點的真實高度。,1、透視高度的量取,將A沿任意水平方向引到到畫面上A1，過A1做鉛垂線A1a1 ，則A1a1即為A點的真高線；,,,,,,,,,,,M,,A1a1為畫面上的線，其透視為本身，該鉛垂線反映A的實高,,畫面上表示空間點或直線實際高度的鉛垂線稱為透視圖中的測高線或真高線,,,h,h,o',x',M,A0,N,a0,n,例：已知點A的真實高度為H,和其次透視a0,求點A的透視。,,H,,,2、集中

10、真高線,在繪制建筑形體透視圖時，一般是首先畫出建筑形體的基透視，然后求出各點的透視高度，依次連線完成透視圖的繪制。若在量取高度時，每一點均取一條真高線，則所取的真高線數(shù)量太多，不利于作圖。此時，可采用集中真高線量取建筑形體各輪廓線的透視高度。,2、集中真高線,,,,,,,,如圖所示，A、B兩點等高，A1a1是A點的真高線。,若把B點平移到AA1上的B1點處，則b平移到aa1上b1處,根據(jù)直線上點的透視性質(zhì)，B1°在MA1上、b

11、1°在Ma1上，則B1°b1°為 B1的透視高度。,由于BB1平行于基線，所以B° B1°、 b° b1°也平行于基線。,因此可在A點的真高線A1a1上量取B點的真高，返回即可求出B點的透視高度B°b°。,M,,,,,,例1：已知A、B兩點的基透視a°、b°，且兩點的高都為L，求作A、B兩點的透視,3.如圖箭頭方向所示求出B&#

12、176;。,1.在h-h線上任取一滅點M，并連接Ma°交ox于a1 ，過a1作豎直線a1 A1=L，則即為A點的真高線，也作為B點的真高線。,2.連MA1，交過a°的豎直線于A°。,o,x,M,3、高度不相等點的集中真高線,,,,,,,,,,如圖所示，A、C兩點不等高，A1a1是A點的真高線。,作C1C2∥AA1，則C1C2交A1a1于C2，則a1C2即為C點的真高，M C2是C1C2的全透視；Ma1是c1

13、 a1的全透視。C1°應(yīng)在C1M線上。故可利用求A點透視高度的真高線求C點的透視高度。,若把c平移到aa1上的c1處, C點平移到C1點處。,由于CC1平行于基線，所以C°C1°、c°c1°也平行于基線。,M,,例3：已知A、C兩點的基透視a°、c°，A點的高為L，C點的高為L1，求作A、C兩點的透視,3.如圖中藍(lán)色箭頭方向所示求出C°。,1. A點的真高

14、線a1A1 、透視A°的作圖方法與上例相同。,2.在a1A1上量取a1C2= L1, 連FC2，即為輔助線C1C2的全透視。,x,o',M,,h,h,x′,x,o,o′,s,b,a,a0,b0,B0,A0,n,n,N,m,M,ap,bp,例1：如圖所示，已知AB為與畫面傾斜相交的基面平行線，高為L，其基面投影為ab，做出AB的透視及基透視。,,M,,h,h,b,a,ax,bx,n,n,N,A0,B0,b0,a0,M,例

15、2：如圖所示，已知直線AB與畫面V垂直，高為H，其基面投影為ab，用視線法求AB的透視及次透視。,x,o,x′,o′,例3：如圖所示，直線AB平行于畫面V,且平行于基面H，其基面投影為ab，求其透視及基透視,,h,h,b,a,bp,ap,s,m,M,b0,a0,A0,B0,ag,bg,a',b',,,,,o,x′,o′,x,,s,M,a,b,b0,B0,A0,a0,N,n,bX,aX,n,已知畫面垂直線AB距基面35mm