第三章 重力場(第1234節(jié))

1、1,3.3.1一般說明 大地高由兩部分組成：地形高部分(含H正或H正常)及大地水準面(或似大地水準面)高部分。地形高基本上確定著地球自然表面的地貌，大地水準面高度又稱大地水準面差距 N，似大地水準面高度又稱高程異常ζ，它們基本上確定著大地水準面或似大地水準面的起伏。因此，大地高可表示為：,3.3 高 程系 統(tǒng),2,設(shè)由O—A—B路線水準測量得到B點的高程由O—N—B線路得到B點高程由于水準面不平行，對應(yīng)

2、的Δｈ和Δｈ′不相等，水準環(huán)線高程閉合差也不等于零，稱為 理論閉合差。,,,,高 程系 統(tǒng),3,3.3.2 正高系統(tǒng)正高系統(tǒng)是以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高是該點沿垂線方向至大地水準面的距離。 因為無限接近兩水準面其位能差可以寫為,,,,,,高 程系 統(tǒng),4,3.3.3 正常高系統(tǒng) 將正高系統(tǒng)中不能精確測定的 用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱其為正常高。我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)

3、一系統(tǒng)。正常高高差的實際計算公式,,,,,高 程系 統(tǒng),5,說明： 1、正常高與正高不同，它不是地面點到大地水準面的距離，而是地面點到一個與大地水準面極為接近的基準面的距離，這個基準面稱為似大地水準面。因此，似大地水準面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點形成的連續(xù)曲面，它不是水準面，只是用以計算的輔助面。因此，我們可以把正常高定義為以似大地水準面為基準面的高程。 2、正常高和正高之差,在高山地區(qū)可達4米，在平原地區(qū)數(shù)厘米

4、，在海水面上相等，大地水準面的高程原點對似大地水準面也是適用的。 ,高 程系 統(tǒng),6,3.3.4 力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng) 同一個重力位水準面上兩點的正高或正常高是不相等的。對于大型水庫等工程項目，它的靜止水面是一個重力等位面，在設(shè)計、施工、放樣等工作中，通常要求這個水面是一個等高面。這時若繼續(xù)采用正常高或正高顯然是不合適的，為了解決這個矛盾，可以采用所謂力高系統(tǒng)，它按下式定義：,,,高 程系 統(tǒng),7,注意：說明力高是區(qū)域性

5、的，主要用于大型水庫等工程建設(shè)中。它不能作為國家統(tǒng)一高程系統(tǒng)。在工程測量中，應(yīng)根據(jù)測量范圍大小，測量任務(wù)的性質(zhì)和目的等因素，合理地選擇正常高，力高或區(qū)域力高作為工程的高程系統(tǒng)。,高 程系 統(tǒng),8,3.3.5 國家高程基準1、高程基準面 高程基準面：就是地面點高程的統(tǒng)一起算面，由于大地水準面所形成的體形——大地體是與整個地球最為接近的體形，因此通常采用大地水準面作為高程基準面。高程基準面的確定：在海洋近岸的一點處豎立水位標尺，成年

6、累月地觀測海水面的水位升降，根據(jù)長期觀測的結(jié)果可以求出該點處海洋水面的平均位置，假定大地水準面就是通過這點處實測的平均海水面。驗潮、驗潮站,高 程系 統(tǒng),9,1956年黃海高程系統(tǒng)：1950年至1956年7年間青島驗潮站的潮汐資料推求的平均海水面作為我國的高程基準面。1985國家高程基準：根據(jù)青島驗潮站 1952～1979年中取19年的驗潮資料計算確定，并從1988年1月1日開始啟用。  ,高 程系 統(tǒng),10,2、水準原點

7、 為了長期、牢固地表示出高程基準面的位置，作為傳遞高程的起算點，必須建立穩(wěn)固的水準起算點，用精密水準測量方法將它與驗潮站的水準標尺進行聯(lián)測，以高程基準面為零推求水準原點的高程。,,高 程系 統(tǒng),11,1956年黃海高程系統(tǒng)中，我國水準原點的高程為72.289m 1985國家高程基準系統(tǒng)中，我國水準原點的高程為72.260m。地面上的點相對于高程基準面的高度，通常稱為絕對高程或海拔高程，也簡稱為標高或高程。海洋

8、的深度也是相對于高程基準面而言的，例如太平洋的平均深度為4000m，就是說在高程基準面以下4000m。,,高 程系 統(tǒng),12,3.4 測定垂線偏差和大地水準面差距的基本概念 大地坐標同天文坐標的區(qū)別主要是由同一點的法線和垂線不一致，亦即由垂線偏差引起的。 地面一點上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量 n之間的夾角定義為該點的垂線偏差。很顯然，根據(jù)所采用的橢球不同可分為絕對垂線偏差及相對垂線偏差，垂線同總地

9、球橢球(或參考橢球)法線構(gòu)成的角度稱為絕對(或相對)垂線偏差，它們統(tǒng)稱為天文大地垂線偏差。,13,圖中，u是垂線偏差，ξ、η分別是u在子午圈和卯酉圈上的分量,,,,,,,,,,垂線偏差,14,垂線偏差,1、天文大地測量方法 在天文大地點上，既進行大地測量取得大地坐標(B,L)，又進行天文測量取得天文坐標(φ，λ）。 2、重力測量方法 建立擾動位與垂線偏差的關(guān)系，即擾動位與觀測量(重力異常)的函數(shù),,,,,,,15,垂線

10、偏差,,,,維寧.曼尼茲公式,此公式是在假定大地水準面之外沒有擾動物質(zhì)及全球重力異常Δｇ都已知的情況下推導的。然而這兩個條件都還不能實現(xiàn)，所以重力方法至今也沒有得到獨立的應(yīng)用。,16,3、天文重力方法 綜合利用天文大地方法和重力測量方法來確定垂線偏差 4、GPS測量方法 在GPS相對定位中，只要測出基線長D，大地方位角A及高程異常差Δζ，便可求得垂線偏差。但這種方法應(yīng)用是有條件的，比如，地形平坦，基線不長，精度要求

11、較低等。,,,垂線偏差,17,3.4.2 測定大地水準面差距的基本概念 1、用地球重力場模型法計算大地水準面差距 大地水準面上一點P的實際重力位 Ｗ 與相應(yīng)于點P的正常重力位 U 之差，稱之為該點的擾動位T，用下式表示 由于在選擇正常重力位時總是使地球離心力位對Ｗ和U的影響相同，因此擾動位具有引力位的性質(zhì)。,,大地水準面差距,18,大地水準面差距,19,,,,,大地水準面差距,20,大地水準面差

12、距,,2、利用斯托克司積分公式計算,,,已知：,則有：,21,大地水準面差距,3、衛(wèi)星無線電測高方法研究大地水準面,22,4、利用GPS高程擬合法研究似大地水準面 如果在測區(qū)中選擇一定的GPS點同時聯(lián)測幾何水準測量，求出這些點的正常高h，于是在這些點上便可求出高程異常:代入下面數(shù)學擬合方程中用最小二乘求解：,,,,大地水準面差距,23,5、利用最小二乘配置法研究大地水準面,大地水準面差距,24,3.5 地球形狀的基本概