第4章 斜截面抗剪計(jì)算

1、1,第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算,4.1 概述4.2 無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫的形成4.3 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)4.4 影響斜截面受剪承載力的主要因素4.5 斜截面受剪承載力計(jì)算4.6 構(gòu)造要求,2,4.1 概 述,,箍筋,彎起鋼筋(斜筋)——縱筋彎起形成,抗剪鋼筋：腹筋（ Web reinforcement ）,實(shí)際工程鋼筋砼梁內(nèi)一般均需配置腹筋，但為了解梁內(nèi)斜裂縫的形成，需先研究無(wú)腹筋梁的受剪性能（beams

2、 without web reinforcement ）,,為了防止受彎構(gòu)件發(fā)生斜截面破壞，應(yīng)使構(gòu)件有一個(gè)合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋。,3,4.２　無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫的形成,４.2.1 斜裂縫形成前應(yīng)力狀態(tài),,1、裂縫出現(xiàn)前，采用換算截面，可以按材料力學(xué)公式計(jì)算：,4,5,４.2.1 斜裂縫形成前應(yīng)力狀態(tài),當(dāng)主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力的組合超過(guò)混凝土在拉壓應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度時(shí)，將出現(xiàn)斜裂縫。剪彎段受拉邊先出現(xiàn)較小豎向裂縫,向上斜向發(fā)展,形成

3、彎剪斜裂縫,如果腹板較薄,將在中和軸附近出現(xiàn)腹剪斜裂縫,向梁底和梁頂斜向發(fā)展。,2、斜裂縫形態(tài)：,6,出現(xiàn)斜裂縫后，不能視為勻質(zhì)彈體梁，不能采用材力公式計(jì)算。,４.2.1 斜裂縫形成后應(yīng)力狀態(tài),1斜裂縫出現(xiàn)后脫離體上的作用：,脫離體上作用分析： 荷載產(chǎn)生的剪力V,裂縫上端砼截面的剪力Vc及壓力Cc,縱向鋼筋的拉力Ts, 斜截面骨料咬合力Vi.,7,,４.2.1 斜裂縫形成后應(yīng)力狀態(tài),8,,斜截面破壞為脆性，設(shè)計(jì)中通過(guò)截面尺寸和配置腹筋避

4、免,４.2.1 斜裂縫形成后應(yīng)力狀態(tài),9,4.3.1 剪跨比λ剪跨比是截面所承受的彎矩與剪力的相對(duì)比值，反映了截面上彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)比值。λ是一個(gè)能反映梁斜截面受剪承載力變化規(guī)律和區(qū)分發(fā)生各種剪切破壞形態(tài)的重要參數(shù)。對(duì)于矩形截面,4.3 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài),λ稱為廣義剪跨比，簡(jiǎn)稱剪跨比。,10,4.3 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài),對(duì)于集中荷載作用的簡(jiǎn)支梁，有,a為集中荷載到相鄰支座的距離，稱為剪跨，a/h0稱為計(jì)算剪跨比（

5、注意多個(gè)集中荷載作用時(shí)剪跨比計(jì)算不能應(yīng)用上式）。,11,4.3.2 無(wú)腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態(tài),破壞形態(tài)取決于剪跨比的大小，有斜拉、剪壓和斜壓三種破壞形態(tài)。,1、斜拉破壞,λ＞3(均布荷載作用下當(dāng)跨高比 >9)發(fā)生。斜裂縫一出現(xiàn)，即很快形成臨界斜裂縫，并迅速延伸到集中荷載作用點(diǎn)處，破壞截面整齊而無(wú)壓碎痕跡。整個(gè)破壞過(guò)程急速而突然，破壞荷載與剛出現(xiàn)斜裂縫時(shí)的荷載相當(dāng)接近，破壞時(shí)梁的變形很小，并且往往只有一條斜裂縫，破壞過(guò)

6、程具有明顯的脆性。,12,4.3.2 無(wú)腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態(tài),2、剪壓破壞,,1≤λ≤3 (均布荷載作用下當(dāng)跨高比3< <9) 發(fā)生。剪彎區(qū)下邊緣首先出現(xiàn)初始垂直裂縫，隨荷載增加，這些初始垂直裂縫將大體上沿著主壓應(yīng)力軌跡向集中荷載作用點(diǎn)處延伸。彎剪斜裂縫可能不止一條，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)，在幾條彎剪裂縫中將形成一條主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫。臨界斜裂縫出現(xiàn)后，梁還能繼續(xù)增加荷載。最后，剩余截面縮小，剪壓區(qū)砼

7、達(dá)到砼復(fù)合受力時(shí)強(qiáng)度而破壞。破壞處可看到很多平行的短裂縫和砼碎渣。與斜拉破壞相比，剪壓破壞時(shí)的梁的承載力較高。,13,4.3.2 無(wú)腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態(tài),3、斜壓破壞,,λ<1(均布荷載作用下當(dāng)跨高比 <3)時(shí)發(fā)生，常發(fā)生斜壓破壞。斜裂縫首先在梁腹部出現(xiàn)，有若干根，并且大致相互平行。隨荷載的增加斜裂縫一端朝支座，另一端朝荷載作用點(diǎn)發(fā)展，梁腹部被這些斜裂縫分割成若干個(gè)傾斜的受壓柱體，梁最后是因?yàn)樾眽褐w被壓碎而破

8、壞，故稱為斜壓破壞。除上述主要破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋的錨固破壞或局部擠壓破壞等破壞形態(tài)。,14,一、有腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力特點(diǎn),4.3.3 有腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態(tài),1、有腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)之前，腹筋的應(yīng)力很小，受力性能和無(wú)腹筋梁相近；,2、斜裂縫出現(xiàn)以后，形成“桁架—拱”的受力模型，斜裂縫間的混凝土相當(dāng)于壓桿，梁底縱筋相當(dāng)于拉桿，箍筋則相當(dāng)于垂直受拉腹桿；,1）箍筋(或彎起鋼筋)可以直接承擔(dān)部分剪力(與斜裂縫相交的腹

9、筋應(yīng)力顯著增大)；,3、腹筋的作用：,2）腹筋能限制斜裂縫的延伸和開展，增大剪壓區(qū)的面積，提高剪壓區(qū)的抗剪能力；,3）腹筋還將提高斜裂縫交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用，延緩沿縱筋劈裂裂縫的發(fā)展，防止保護(hù)層的突然撕裂，提高縱筋的銷栓作用。（砼保護(hù)層薄，已被撕裂）,配置腹筋可使梁的受剪承載力有較大提高。,15,4.3.3 有腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態(tài),腹筋能限制斜裂縫的開展和延伸，腹筋的數(shù)量對(duì)梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力有很大影響（剪

10、跨比的影響相對(duì)減?。?16,4.4 影響斜截面受剪承載力主要因素,剪跨比,砼強(qiáng)度等級(jí),配箍率,縱筋配筋率,17,4.4.1 剪跨比λ,18,2、對(duì)有腹筋梁，在低配箍時(shí)剪跨比的影響較大，在中等配箍時(shí)剪跨比的影響次之，在高配箍時(shí)剪跨比的影響較小。,有腹筋梁,4.4.1 剪跨比λ,19,4.4.1 剪跨比λ,20,當(dāng)λ＞3后，梁受剪承載力超于穩(wěn)定， λ的影響已不明顯，λ與Vu之間基本上為一水平線。,取偏下限（偏安全取值）值：,4.4.1 剪跨

11、比λ,21,斜拉破壞主要取決于砼抗拉強(qiáng)度，剪壓破壞和斜壓破壞主要取決于砼抗壓強(qiáng)度。在λ和其他條件相同時(shí)，斜截面受剪承載力隨砼強(qiáng)度等級(jí)?t的提高而增大。二者大致是線性關(guān)系。,4.4.2 砼強(qiáng)度等級(jí),,22,配箍率及箍筋強(qiáng)度影響,4.4.3 配箍率和箍筋強(qiáng)度?yv,在配箍量適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，箍筋配置愈多，箍筋強(qiáng)度愈高，受剪承載力愈大。配箍率和箍筋強(qiáng)度?yv的乘積與抗剪承載力成線性關(guān)系。,n－為同一截面箍筋的肢數(shù)；Asv1－為單肢箍筋的截面面積

12、；s—沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向上箍筋間距；b—矩形截面寬度，T形或I形截面腹板寬度。,23,增加縱筋配筋率將提高梁的受剪承截力，二者大致成線性關(guān)系?？v筋屈服與粘結(jié)破壞前能抑制斜裂縫的開展和延伸，使剪壓區(qū)砼的面積增大，提高了剪壓區(qū)承受的剪力。同時(shí)，縱筋數(shù)量增加，其銷栓作用也增大。,縱筋配箍率影響,4.4.4 縱向鋼筋配筋率,24,4.5 斜截面受剪承載力計(jì)算,4.5.1 剪力傳遞機(jī)理,1 無(wú)腹筋梁－拉桿拱模型,解釋簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理的結(jié)構(gòu)模型

13、已有多種，這里介紹兩種。,常見的破壞情形是：臨界斜裂縫的發(fā)展導(dǎo)致砼剪壓區(qū)高度不斷減小，最后砼剪壓區(qū)在切應(yīng)力和壓應(yīng)力共同作用下被壓碎發(fā)生破壞。破壞時(shí)縱筋拉應(yīng)力往往低于屈服強(qiáng)度。,25,2 有腹筋梁－拱形桁架模型,斜裂縫形成前，主要由砼傳遞剪力；臨界斜裂縫形成后，腹筋依靠“懸吊”作用把內(nèi)拱（II、III）的內(nèi)力直接傳給基本拱體I，再傳給支座。腹筋限制了斜裂縫的開展，加大了斜裂縫頂部的砼剩余斜截面，提高了砼骨料的咬合力，腹筋還阻止了縱筋的豎向

14、位移，因而消除了砼沿縱筋的撕裂破壞，也增強(qiáng)了縱筋的銷栓作用。,26,抗剪承載力組成,忽略骨料咬合力和縱筋的銷栓作用。,－僅配置箍筋梁的斜截面受剪承載力,27,建立計(jì)算公式的原則,4.5.2 僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式,1、斜拉破壞和斜壓破壞通過(guò)構(gòu)造措施來(lái)避免；規(guī)定箍筋的最少數(shù)量，可以防止斜拉破壞的發(fā)生；不使梁的截面過(guò)小，可以防止斜壓破壞的發(fā)生。,2、對(duì)于剪壓破壞，受剪承載力變化幅度較大，基本公式根據(jù)剪壓破壞形態(tài)的受力特征而建

15、立。,斜截面所承受的剪力由三部分組成：,3、由于影響斜截面受剪承載力的因素較多，鋼筋混凝土梁受剪機(jī)理和計(jì)算的理論尚未完全建立起來(lái)；目前各國(guó)《規(guī)范》采用的受剪承載力公式仍為半經(jīng)驗(yàn)、半理論的公式。,28,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的，不是要求正確估計(jì)梁的實(shí)際受剪承載力，而是要求保證梁不發(fā)生斜載面破壞；可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出滿足一定保證率的下包線公式，在設(shè)計(jì)時(shí)，只要梁承受的剪力不超過(guò)按下包線公式計(jì)算的值，就可以保證不發(fā)生斜載面破壞。,29,4.5.2 無(wú)腹筋

16、梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式,,,,,30,雖然給出了無(wú)腹筋梁受剪承載力的計(jì)算公式，但絕不表示允許在設(shè)計(jì)中梁不配置腹筋?？紤]到剪切破壞有明顯的脆性，特別是斜拉破壞，斜裂縫一出現(xiàn)梁即告破壞，單靠混凝土承受剪力是不安全的。除了截面高度不大于150mm的梁外，一般梁仍應(yīng)按構(gòu)造要求配置箍筋。,4.5.2 無(wú)腹筋梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式,31,受集中荷載為主 — 指受不同荷載形式時(shí)，集中荷載在支座截面所產(chǎn)生剪力值占總剪力值的75%以上的情況。

17、,1 受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨(dú)立簡(jiǎn)支梁,4.5.3 僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力,2 均布荷載下的矩形、T形和I形截面簡(jiǎn)支梁,上式不能理解為：第一項(xiàng)為配置箍筋梁砼承擔(dān)的剪力；第二項(xiàng)為箍筋承擔(dān)的剪力（盡管在形式上如此）。應(yīng)理解為：二項(xiàng)之和為綜合效果，代表有箍筋梁的受剪承載力。,,32,Asb—配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積； α—彎筋梁縱軸夾角，一般取α ＝45°；當(dāng)梁h＞800mm，取α＝60°

18、;,4.5.3 配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力,較大剪力梁，除配置一定數(shù)量箍筋外，有時(shí)還需設(shè)置彎起鋼筋。,式中,--配置彎起鋼筋處截面剪力設(shè)計(jì)值，當(dāng)計(jì)算第一排(對(duì)支座而言)彎起鋼筋時(shí)，取用支座邊緣處的剪力值；當(dāng)計(jì)算以后的每一排彎起鋼筋時(shí)，取用前一排(對(duì)支座而言)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的剪力值。,說(shuō)明：彎筋僅在穿越斜裂縫時(shí)才可能屈服，當(dāng)彎筋在斜裂縫頂端越過(guò)時(shí)，因接近受壓區(qū)，彎筋有可能達(dá)不到屈服。所以，彎筋所承擔(dān)剪力等于它的拉力在梁縱軸方

19、向的分力乘上應(yīng)力不均系數(shù)0.8。,33,4.5.4 計(jì)算公式的適用條件,上述斜截面受剪承載力計(jì)算公式是根據(jù)剪壓破壞的受力特征和試驗(yàn)結(jié)果建立的。不適用于斜拉破壞和斜壓破壞。,1 上限值—最小截面尺寸及最大配箍率（防止斜壓破壞）,配箍率ρsv ≥1.2?t／?yv 時(shí)，繼續(xù)增加箍筋用量，斜截面受剪承載力幾乎不再提高，破壞時(shí)剪壓區(qū)砼壓碎，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，發(fā)生斜壓破壞,上式為有腹筋梁受剪承載力上限值，相應(yīng)配箍率稱為最大配箍率，即,34

20、,為防斜壓破壞，梁斜截面所能承受的剪力應(yīng)滿足V≤0.25βc?cbh0，實(shí)際上是對(duì)腹筋用量作了限制，也相當(dāng)于對(duì)梁的截面尺寸和砼強(qiáng)度等級(jí)作了限制。為便于設(shè)計(jì)應(yīng)用，《規(guī)范》規(guī)定了如下的截面尺寸限制條件：,1 上限值—最小截面尺寸及最大配箍率（防止斜壓破壞）,當(dāng)上述條件不能滿足時(shí)，應(yīng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或加大截面尺寸。,b—矩形截面寬度；T或I形截面腹板寬度；hw—截面的腹板高度。矩形截面hw＝h0；T形：hw＝h0－h(huán)f’ ；I形：hw＝

21、h－h(huán)f’－h(huán)f ——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù),35,如果梁內(nèi)箍筋配置過(guò)少，當(dāng)斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力會(huì)立即達(dá)到屈服強(qiáng)度甚至被拉斷，導(dǎo)致突然的斜拉破壞。,2 下限值—最小配箍率ρsv,min及構(gòu)造配箍條件（防止斜拉破壞）,（2） 當(dāng)梁的受剪承載力不滿足（1）所述條件時(shí)，應(yīng)按斜截面受剪承載力公式計(jì)算箍筋的數(shù)量，由此計(jì)算的箍筋直徑和間距除應(yīng)滿足smax和dmin要求外，還應(yīng)滿足最小配箍率要求。,36,2 下限值—最小配箍率ρsv,min及構(gòu)造配

22、箍條件（防止斜拉破壞）,構(gòu)造規(guī)定,在滿足了最小配箍率的要求后，如果箍筋選得較粗而配置較稀，則可能因箍筋間距過(guò)大在兩根箍筋之間出現(xiàn)不與箍筋相交的斜裂縫，使箍筋無(wú)法發(fā)揮作用；為此《規(guī)范》規(guī)定了箍筋的最大間距,為了使鋼筋骨架具有一定的剛性，便于制作安裝，箍筋的直徑也不應(yīng)太小。對(duì)截面高度大于800mm的梁，其箍筋直徑不宜小了于8mm，對(duì)截面高度為800mm及以下的梁，其箍筋直徑不宜小了于6mm，當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋的直徑尚不

23、小于,（ 為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。,37,梁中箍筋的最大間距(mm),,,,,,,,梁承受的剪力較小而截面尺寸較大按計(jì)算不需要配置腹筋時(shí)，應(yīng)按構(gòu)造規(guī)定選配箍筋。,2 下限值—最小配箍率ρsv,min及構(gòu)造配箍條件（防止斜拉破壞）,38,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,連續(xù)梁、約束梁和簡(jiǎn)支梁的不同點(diǎn)是在支座截面作用有負(fù)彎矩，在剪跨段有一個(gè)反彎點(diǎn)，斜截面受力狀態(tài)、斜裂縫的分布及破壞特點(diǎn)都與簡(jiǎn)支梁有明顯的不同。,,

24、,39,集中荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力除了與剪跨比、混凝土強(qiáng)度及配箍率有關(guān)外，還與負(fù)彎矩與正彎矩的 比值即約束彎矩比 有關(guān)：,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,*試驗(yàn)結(jié)果,集中荷載作用下的連續(xù)梁當(dāng)荷載增加到一定值時(shí)，將首先在正、負(fù)彎矩較大的區(qū)段內(nèi)出現(xiàn)垂直裂縫，隨著荷載的增大，在反彎點(diǎn)的兩側(cè)將分別出現(xiàn)兩條由彎剪裂縫發(fā)展而成的斜裂縫；,2、斜裂縫與縱筋相交后，縱筋的應(yīng)力顯著增大，在反彎點(diǎn)附近縱

25、筋的應(yīng)力差值也顯著增大，從而使縱筋與混凝土之間的粘結(jié)發(fā)生破壞，并將沿縱筋出現(xiàn)粘結(jié)裂縫；,40,3、隨著荷載的進(jìn)一步增加，粘結(jié)裂縫分別逐漸延伸到支座和加荷點(diǎn)附近。由于粘結(jié)裂縫伸過(guò)反彎點(diǎn)截面，反彎點(diǎn)將不再是縱向鋼筋受拉和受壓的分界點(diǎn)，無(wú)論是上部縱向鋼筋還是下部縱向鋼筋，在剪跨段內(nèi)基本上都是受拉的；,4、斜裂縫頂部混凝土受壓區(qū)的面積減小，而所受的壓力要同時(shí)平衡上部和下部縱向鋼筋的拉力，因而壓應(yīng)力和剪應(yīng)力都將增大，和具有相同廣義剪跨比的簡(jiǎn)支梁相

26、比，連續(xù)梁的受剪承載力有所降低。,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,41,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,42,偏于安全取用簡(jiǎn)支梁的受剪承載力計(jì)算公式：,截面限制條件及最小的配箍率均與簡(jiǎn)支梁相同。,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,43,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,承受均布荷載的連續(xù)梁,4、均布荷載作用下的連續(xù)梁一般不會(huì)出現(xiàn)沿縱筋的粘結(jié)開裂裂縫(梁頂?shù)木己?/p>

27、載對(duì)混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束的作用)。,試驗(yàn)結(jié)果,44,*試驗(yàn)結(jié)果表明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不低于（大多情況下高于）相同條件下簡(jiǎn)支梁的受剪承載力；*對(duì)于均布荷載作用下的連續(xù)梁，其受剪承載力仍可按簡(jiǎn)支梁公式計(jì)算。,4.5.5 連續(xù)梁、框架梁和外伸梁受剪承載力計(jì)算,,,45,4.5.6 T形截面梁斜截面承載力,,,,,46,（1）支座邊緣處的截面（取支座邊的剪力）；（2）受拉區(qū)彎筋彎起點(diǎn)處的截面（第一排彎筋取支座邊緣的剪力

28、，以后每排彎筋取前一排彎筋的彎起點(diǎn)剪力）；（3）箍筋截面面積或間距改變處的截面（取箍筋開始改變截面的剪力）；（4）腹板寬度改變處的截面（取腹板寬度開始改變截面的剪力）。 此外，對(duì)受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件，尚應(yīng)對(duì)梁高度改變處，梁上集中荷載作用處和其它不利截面進(jìn)行驗(yàn)算。,4.5.7 受剪承載力的計(jì)算位置,,47,1 截面設(shè)計(jì) 已知 b、h0、?t、?yv、 ?y；V；求nAsv1 、s、Asb,4.5.7 受剪承載力的計(jì)算步驟,48

29、,1 截面設(shè)計(jì) （3）計(jì)算配置腹筋，兩種方案：,4.5.7 受剪承載力的計(jì)算步驟,第二種：同時(shí)配置抗剪箍筋和彎筋：,49,2 截面復(fù)核 已知b、h0、?t、?yv、?y，n，Asv1，S，Asb，求V,4.5.7 受剪承載力的計(jì)算步驟,（1）檢查截面限制條件，如不滿足，應(yīng)修改截面尺寸；,（3）計(jì)算受剪承載力；,50,例題：圖示簡(jiǎn)支梁，?c＝9.6N/mm2，?t＝1.1N/mm2，?yv＝210N/mm2， ?y＝360N/mm

30、2，q＝60kN/m（含自重），試確定腹筋的數(shù)量。,解：1 計(jì)算支座邊緣的剪力V,2 驗(yàn)算截面尺寸（滿足要求）,51,3 驗(yàn)算是否按計(jì)算配置腹筋（按計(jì)算配置腹筋）,4 計(jì)算腹筋（第一種方案）：,52,53,4.6 構(gòu)造要求,按實(shí)際配置縱筋繪制梁上各正截面所能承受的彎矩圖，又稱正截面受彎承載力圖或抵抗彎矩圖。,4.6.1 材料圖（抵抗彎矩圖）,在控制截面，各鋼筋按其截面面積大小分擔(dān)彎矩；在其余截面，當(dāng)鋼筋面積減少時(shí)，抵抗彎矩圖可假定按比例

31、減少，按這個(gè)簡(jiǎn)化假定作材料圖偏于安全且方便。,54,抵抗彎矩圖（材料圖）繪制方法,55,,抵抗彎矩圖（材料圖）繪制方法,56,抵抗彎矩圖（材料圖）繪制方法,57,1、確定縱向受力鋼筋的彎起和截?cái)辔恢?,縱筋沿梁通長(zhǎng)布置構(gòu)造簡(jiǎn)單，但鋼筋強(qiáng)度沒有充分利用，不夠經(jīng)濟(jì)。在實(shí)際工程中，一部分縱筋有時(shí)要彎起，有時(shí)要截?cái)?，這就有可能影響梁的承載力，特別是影響斜截面的受彎承載力。需要掌握如何根據(jù)正截面和斜截面的受彎承載力來(lái)確定縱筋的彎起點(diǎn)和截?cái)嗟奈恢谩?/p>

32、,通過(guò)構(gòu)造措施，保證鋼筋在支座處的有效錨固,縱向鋼筋的彎起和截?cái)?58,簡(jiǎn)支梁縱向受力鋼筋的彎起,,,,,59,2、伸臂梁縱向受力鋼筋的彎起和截?cái)?,,,,圖中伸臂梁的一種配筋方案的材料抵抗彎矩圖?？缰蠴點(diǎn)處截面下邊配有3 18，由于鋼筋直徑相同，抵抗彎矩圖的三條水平線可按三等分來(lái)畫。梁底縱筋彎起1 18，支座處截面上邊另配3 14，共有3 14+1 18，抵抗彎矩圖的幾條水平線是按每根縱筋截面面積的比例來(lái)畫的。如果將縱筋在不

33、需要處切斷1 18和1 14，則相應(yīng)的材料抵抗彎矩圖畫成踏步狀，同時(shí)切斷的縱筋須延長(zhǎng)一段錨固長(zhǎng)度后再切斷。,60,4.6.2 縱筋彎起應(yīng)滿足的條件,1 保證正截面受彎承載力：縱筋彎起后，剩下縱筋數(shù)量減少，正截面受彎承載力降低。為保證正截面承載力，要求縱筋的起彎點(diǎn)必須位于該縱筋的充分利用點(diǎn)以外（抵抗彎矩圖≥荷載彎矩圖）。,充分利用點(diǎn)不需要點(diǎn)理論斷點(diǎn)實(shí)際斷點(diǎn),61,4.6.2 縱筋彎起應(yīng)滿足的條件,2 保證斜截面受剪承載力：縱筋彎

34、起數(shù)量由斜截面受剪承載力計(jì)算確定。當(dāng)考慮多排彎筋計(jì)算抗剪時(shí)，要求縱筋彎起的位置：從支座邊緣到第一排彎終點(diǎn)的距離，前一排彎起鋼筋的下彎點(diǎn)到次一排彎起鋼筋上彎點(diǎn)的距離應(yīng)小于箍筋的最大間距smax。以防止出現(xiàn)不與彎起鋼筋相交的斜裂縫 。,62,3 保證斜截面受彎承截力：由于可能斜裂縫形成后，將發(fā)生內(nèi)力重分布，斜截面抗彎承載力降低。但當(dāng)彎起點(diǎn)與該鋼筋充分利用點(diǎn)之間距離s≥h0/2時(shí)，可保證斜截面抗彎承載能力≥起彎點(diǎn)正截面抗彎承載力。,,63,,

35、,為保證不致沿斜截面FG發(fā)生斜彎破壞，應(yīng)使,,,,為彎起鋼筋與構(gòu)件縱軸的夾角，由 可得：,有關(guān)解釋：保證斜截面抗彎承載力的說(shuō)明,64,有關(guān)解釋：保證斜截面抗彎承載力的說(shuō)明,在i-i正截面彎筋抵抗彎矩為：,在s-t斜截面彎筋抵抗彎矩為：,為保證鋼筋彎起后斜截面的受彎承載力不低于正截面承載力,65,當(dāng)縱向受拉鋼筋在跨間截?cái)鄷r(shí)，鋼筋面積驟減，使混凝土應(yīng)力集中，在縱筋截?cái)嗵幊霈F(xiàn)裂縫。如果截?cái)噤摻畹腻^固長(zhǎng)度不夠，將導(dǎo)致粘結(jié)破壞。

36、因此對(duì)于承受跨中正彎矩的縱筋一般不宜在跨中受拉區(qū)截?cái)?，而是將?jì)算不需要的鋼筋（不能全部彎起，至少有兩根鋼筋伸入支座）彎起作為受剪的彎筋，或作為支座截面承受負(fù)彎矩的鋼筋，除非在剪力很?。?V≤0.7?tbh0 ）或在配置較強(qiáng)的箍筋區(qū)段。但對(duì)于伸臂梁、連續(xù)梁和框架梁等，為了合理配筋，通常將支座處的負(fù)彎矩鋼筋，按彎矩圖形的變化，在跨中分批截?cái)?。為了保證鋼筋強(qiáng)度的充分利用，截?cái)嗟匿摻畋仨氃诳缰杏凶銐虻腻^固長(zhǎng)度，也就是延伸長(zhǎng)度。 實(shí)際截?cái)?/p>

37、點(diǎn)在理論截?cái)帱c(diǎn)之外加延伸長(zhǎng)度。,4.6.3 縱筋的截?cái)啵由扉L(zhǎng)度ld,66,4.6.3 縱筋的截?cái)啵由扉L(zhǎng)度ld,縱筋實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)和充分利用點(diǎn)之間的距離應(yīng)滿足以下三個(gè)條件：,若按上述規(guī)定確定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩區(qū)段受拉區(qū)內(nèi)，則：1）理論截?cái)帱c(diǎn)外≥1.3h0及20d；2）充分利用點(diǎn)≥1.2la＋1.7h0,67,知識(shí)點(diǎn)：鋼筋的錨固長(zhǎng)度la,計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式：,計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，受拉

38、鋼筋的錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式：,光面鋼筋系指HPB235鋼筋，其末端應(yīng)做180度彎鉤，彎后平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于3d，但做受壓鋼筋時(shí)，可不做彎構(gòu)；帶肋鋼筋系指HRB335、HRB400、RRB400級(jí)余熱處理鋼筋。,68,知識(shí)點(diǎn)：鋼筋的錨固長(zhǎng)度la,受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度計(jì)算需要修正的情況：,（1）當(dāng)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)鋼筋的直徑大于25mm時(shí)，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.1；（2）HRB335、HRB400和RRB400級(jí)的環(huán)

39、氧樹脂涂層鋼筋，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.25；（3）當(dāng)鋼筋在混凝土施工過(guò)程中易受擾動(dòng)(如滑模施工)時(shí)，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.1；（4）當(dāng)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)鋼筋在錨固區(qū)的混凝土保護(hù)層厚度大于鋼筋直徑3倍且配有箍筋時(shí)，其錨固長(zhǎng)寬可乘以修正系數(shù)0.8；（5）除構(gòu)造需要的錨固長(zhǎng)度外，當(dāng)縱向受力鋼筋的實(shí)際配筋面積大于其設(shè)計(jì)計(jì)算面積時(shí)，如有充分依據(jù)和可靠措施，其錨固長(zhǎng)度可乘以設(shè)計(jì)計(jì)算面積與實(shí)際配筋面積的比值。但對(duì)有

40、抗震設(shè)防要求及直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不得采用此項(xiàng)修正。   經(jīng)上述修正后的錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于按公式計(jì)算錨固長(zhǎng)度的0.7倍，且不應(yīng)小于250mm。,69,4.6.4 縱筋在支座處的錨固,1 簡(jiǎn)支板,las≥5d，當(dāng)采用焊接網(wǎng)配筋時(shí)，其末端至少應(yīng)有一根鋼筋配置在支座邊緣內(nèi)；如果不符合上述條件，應(yīng)在受力鋼筋末端做成彎鉤或加焊附加橫向錨固鋼筋。當(dāng)板中的剪力V＞0.7?tbh0（一般很少出現(xiàn)）時(shí)，配置在支座邊緣內(nèi)的

41、橫向鋼筋不應(yīng)少于2根，其直徑不應(yīng)少于縱向受力鋼筋直徑的一半。,70,當(dāng)V≤0.7?tbh0時(shí)：la s≥5d；當(dāng)V＞0.7?tbh0 時(shí)：（1）光面鋼筋las≥15d；（2）帶肋鋼筋la s≥12d； 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C25時(shí)，在距離支座邊緣1.5h范圍內(nèi)作用有集中荷載，且V＞0.7?tbh0 時(shí)，對(duì)帶肋鋼筋宜采取附加錨固措施，或取錨固長(zhǎng)度las≥15d。伸入支座內(nèi)的縱筋數(shù)量，當(dāng)梁寬超過(guò)100mm，不宜少于兩根，否則可為

42、一根。 不滿足上述要求，應(yīng)采取在鋼筋上加焊橫向鋼筋、鋼筋錨固鋼板或?qū)摻疃瞬亢附釉陬A(yù)埋件上等措施。,4.6.4 縱筋在支座處的錨固,2 簡(jiǎn)支梁,71,上部縱筋應(yīng)貫穿中間支座，下部縱筋伸入中心支座的錨固長(zhǎng)度las應(yīng)滿足：（1）計(jì)算中不利用其強(qiáng)度：las同簡(jiǎn)支梁要求（按V＞0.7?tbh0）；（2）計(jì)算中利用其抗壓強(qiáng)度時(shí)：las≥0.7la （3）計(jì)算中利用其抗拉強(qiáng)度時(shí)：直線錨固：las≥ la , 90°彎折錨

43、固：水平段≥la；垂直段≥15d。（4）下部縱向鋼筋也可伸過(guò)節(jié)點(diǎn)或支座范圍，并在梁中彎矩較小處設(shè)置搭接接頭。,3 連續(xù)梁及框架梁,72,彎終點(diǎn)外應(yīng)留有錨固長(zhǎng)度：10d（受壓區(qū)）；20d（受拉區(qū)）；彎筋的彎起角度：α＝45°（h≤700）或60°（h＞700）；可采用單獨(dú)設(shè)置的彎筋即鴨筋，但不能采用浮筋，因浮筋在受拉區(qū)只有一小段水平長(zhǎng)度，錨固不如兩端均錨在壓區(qū)可靠。,4.6.5 彎起鋼筋的錨固,,73,級(jí)別：一般

44、采用I級(jí)鋼，當(dāng)h≤25mm，也可用冷拔低碳鋼絲（4.5mm）。形式：采用135°彎鉤的封閉式；當(dāng)T形截面梁翼緣頂面另有橫向受拉鋼筋；且不承受扭矩和動(dòng)荷載時(shí)，也可采用開口式箍筋。肢數(shù)：有單肢，雙肢，四肢等。梁內(nèi)一般用雙肢：當(dāng)梁寬b＜350mm，n=2；當(dāng)梁寬b＞350mm，或縱向受拉（壓）鋼筋在一排中多于5根時(shí)，應(yīng)采用四肢或其它形式的復(fù)合箍筋；當(dāng)梁寬b＜150mm，可采用單肢箍。,4.6.6 箍筋的構(gòu)造要求,1、級(jí)別、形式和

45、肢數(shù),74,級(jí)別：一般采用I級(jí)鋼，當(dāng)h≤25mm，也可用冷拔低碳鋼絲（4.5mm）。形式：采用135°彎鉤的封閉式；當(dāng)T形截面梁翼緣頂面另有橫向受拉鋼筋；且不承受扭矩和動(dòng)荷載時(shí)，也可采用開口式箍筋。肢數(shù)：有單肢，雙肢，四肢等。梁內(nèi)一般用雙肢：當(dāng)梁寬b＜350mm，n=2；當(dāng)梁寬b＞350mm，或縱向受拉（壓）鋼筋在一排中多于5根時(shí)，應(yīng)采用四肢或其它形式的復(fù)合箍筋；當(dāng)梁寬b＜150mm，可采用單肢箍。,4.6.6 箍筋的構(gòu)造

46、要求,1、級(jí)別、形式和肢數(shù),,75,2 箍筋的最小直徑,3 箍筋的最大間距,76,當(dāng)梁中有受壓計(jì)算縱筋時(shí)，同時(shí)要求Smax≤15d（綁扎）或20d（焊接）及400mm，并做成封閉式。當(dāng)梁中一排內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且d＞18mm時(shí)，Smax≤10d。,3 箍筋的最大間距,由計(jì)算確定（或構(gòu)造）；當(dāng)計(jì)算不需要抗剪的箍筋時(shí)，一般當(dāng)h＞300，沿梁全長(zhǎng)設(shè)置，h=150~300mm時(shí)，可僅在構(gòu)件端部各l0/4范圍內(nèi)設(shè)置，但當(dāng)在構(gòu)件跨內(nèi)有集中

47、荷載作用時(shí)，則應(yīng)全梁長(zhǎng)布置；h＜150mm時(shí)，可不設(shè)。,4 布置,77,4.6.7 架立鋼筋級(jí)縱向構(gòu)造鋼筋,當(dāng)梁跨度小于4m時(shí)，架立筋的直徑不宜小于8mm，當(dāng)跨度為4－6m時(shí)，不宜小于10mm，當(dāng)梁跨度大于6m，不宜小于12mm。,1 架立鋼筋,2 縱向構(gòu)造鋼筋,當(dāng)梁腹板高度超過(guò)450mm時(shí)，在梁的兩側(cè)應(yīng)沿高度配置，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的1％，且其間距不宜大于200mm。,78,計(jì)算跨度是指在計(jì)算內(nèi)力時(shí)所采取的