第09章 位運算

1、第九章 位運算,9.1 位運算的概念9.2 位運算9.3 位段簡介,C語言具有匯編語言所能完成的一些功能，這是C語言的重要特色。在計算機用于檢測控制領域中要用到位運算，因此要學習和掌握本章內容。9. 1 位運算的概念 位運算—— 進行二進制位的運算 。C 語言提供的位運算符如下表。,第十二章 位運算,說明： ⑴ 位運算符中除了~ 以外，均為二目（元）運

2、算符，即要求兩側各有一個運算量。⑵ 運算量只能是整型或字符型數(shù)據，不能為實型數(shù)據 。,9.2 位運算,⑵ 用途 : ① 清零：用 0 去“與”某一位，使該位清零。 如想將一個單元清零，即使其全部二進制位為0，只要找一個二進制數(shù)，其中各個位符合以下條件：原來數(shù)中為1 的位，新數(shù)中相應位為0，然后使二者進行& 運算 即可。例如：使低4 位為01 1 0 1 1 0 0 1 & 1 1

3、1 1 0 0 0 01 1 0 1 0 0 0 0 低4位為0② 保留一個數(shù)中的某些位。用 1 去“與”某一位，保留該位。如：保留低4位1 0 1 0 1 1 0 0 & 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 0 0 保留低4位 ③ 保留其中某些位，將它與這些位為1

4、的數(shù)作“與”運算。 例如：有一數(shù)01010100，想保留其左起的第 3、4、5、7、8 位，0 1 0 1 0 1 0 0 &0 0 1 1 1 0 1 10 0 0 1 0 0 0 0,,,,,,計算機中的控制字各個位表示某些設備的狀態(tài)，狀態(tài)發(fā)生變化，各個位通過位運算改變數(shù)值。,9.2.2 按位或運算符（| ）—— 兩個數(shù)的相應位按位或(1) 運算規(guī)則： 相應位只要有一個為1 ，

5、該位相或的結果就為1，否則為0 , 即 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1例如：1 1 0 1 1 0 0 1 |0 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 1(2) 用途：①用 1去與某些位“或”，使某些位為 1。例如：1 1

6、 0 1 1 0 0 1 |0 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 1 低 4 位為 1② 用 0去與某些位“或”，保留原位。例如：上例中 前4 位保留原位,,,,9.2.3 按位異或運算符（^）—— 兩個數(shù)的相應位按位異或 異或—— 判斷兩個相應的位值是否為"異","異"則結果為1，否則為0⑴ 運算

7、規(guī)則 : 相應位的位值不同時（相異）， 作或 的運算。即 0 ^ 0 = 0 1 ^ 0 = 1　 0 ^ 1 = 1 1 ^ 1 = 0 例如：1 1 0 1 1 0 0 1 ^0 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 0 1 1 0 ⑵ 用途 :① 用 1 去與某些位“異或” ，使 特定位翻轉。0 1

8、 1 1 1 0 1 0 ^0 0 0 0 1 1 1 10 1 1 1 0 1 0 1 ② 用 0 去與某些位異或 , 保留原值。如上例中前 4 位用 0去異或，保留原值 0111 ③ 交換兩個值 ，不用臨時變量。例如 ： a=a ^ b ; b=b ^ a ; a=a ^ b ; 假設a=011,b=100. 請驗證上述式子。,,,b=b ^ (a ^ b)

9、=b ^ a ^ b =a ^ b ^ b=aa=(a ^ b) ^ a =a ^ b ^ a=b ^ a ^ a=b,,對一個二進制數(shù)按位取反 ( 0 → 1 ， 1 → 0 )。例如 ： ~ 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0又如 ： 若一個整數(shù) a 為16 位，要使 a 最低一位為 0，可以用a= a &am

10、p; 0177776 ; (常量與 a 的字長有關 )八進制數(shù) 177776 即二進制數(shù) 1111111111111110，適于16位計算機系統(tǒng)，對于32位計算機系統(tǒng)，常量則應該用037777777776（八進制），這樣改動移植性差。最好是用表達式： a = a & ~1 ; （與 a 的字長無關）其中： ~1 = ~（0000000000000001）=1111111111111110或a = a

11、& (a -1) ;若 a = 0 0 0 1 1 0 1 1 & a - 1 = 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0,,9.2.4 按位“取反”運算符（~ ）,~ 運算符的優(yōu)先級別比算術運算符、關系運算符、邏輯運算符和其它位運算符都高。,,將一個二進制數(shù)的各位全部左

12、移若干位，右端空位補0， 高位左移后溢出，舍去不起作用。例如 ： a = a << 2 ; (左移二位)若 a=15 ， a 二進制數(shù)為 0 0 0 0 1 1 1 1 a 左移2 位為 0 0 1 1 1 1 0 0 其值為 60。左移2 位 相當于 乘以 22 =4，但此結論只適用于左移時被溢出舍棄的高位中不包含1

13、的情況。（見下表）,,,左移比乘法運算速度快得多，有些C 編譯程序自動將乘 2 的運算用左移一位來實現(xiàn)，將乘 2n 的冪運算處理為左移 n 位。,9.2.5 << (左移運算符),9.2.7 位運算賦值運算 位運算符與賦值運算符可以組合成復合賦值運算符——位運算賦值運算符。如 ： &= , |= , ^= , >>= , >= 2 相當于a = a>>2,9.2

14、.6 >> （右移運算符） 將一個二進制數(shù)的各位全部右移若干位，移到右端的低位被舍去。 無符號數(shù)， 高位補0。有符號數(shù)，正數(shù)（符號位為0）左邊移入0，負數(shù)則取決于所用的計算機系統(tǒng)，有“邏輯右移”（移入0）和“算術右移”（正數(shù)移入0， 負數(shù)移入1），稱為符號位擴張。（Turbo C 采用算術右移）例如： a=a >> 2 ; (右移二位 )，若 a=016 a

15、二進制數(shù)為 0 0 0 0 1 1 1 0，a 右移二位為 0 0 0 0 0 0 1 1 a:1001011111101101a>>1:0100101111110110（邏輯右移）a>>1:1100101111110110（算術右移）右移一位，相當于除以2， 右移n 位，相當于除以 2n ，運算速度快得多。,對內存中信息的存取一般以字節(jié)為單位。實際上，有時存

16、儲一個信息不必用一個或多個字節(jié)，例如，“真”或“假”用0 或1 表示，只需 1 位 即可?？梢栽谝粋€字節(jié)中存放幾個信息，實現(xiàn)的方法有：1. 人為地在一個字節(jié)中設幾項，使得這幾項分別占據該字節(jié)中的某幾位。例如，在data 中，設a、b、c、d 分別占 2 位、6 位、4 位、4 位，對其中的某一項 c 賦值 12 時，需要以下操作：⑴ 將字節(jié)中c 項的對應位清零：data=data&0177417（屏蔽字）⑵ 將要輸入的數(shù)

17、 12 左移 4 位，至 與該 c 項的 位數(shù)對應，即使1100 成為右面起第 4～7 位。（1100 << 4 ……→11000000)⑶ 將該字節(jié)中的內容與左移后的數(shù)按位或，實現(xiàn)賦值。這種方法太麻煩!,9. 3 位 段,2. 位段： C 語言允許在一個結構體中以位為單位來指定其成員所占的內存長度，這種以位為單位的成員稱為“位段”或“位域” （bit field）。,利用位段能夠用較少的

18、位數(shù)存儲數(shù)據。例如： struct packed {unsigned a : 2 ;unsigned b : 6 ;unsigned c : 4 ;unsigned d : 4 ;int i ;} data ;,注意：各個位段分配方向（從左到右或從右到左），因機器而異。,也可以使各個位段不恰好占滿一個字節(jié)，例如：struct packed {unsigned a : 2 ;un

19、signed b : 3 ;unsigned c : 4 ;int i;} ;struct packed data ;,位段中成員引用的方法 ：data . a=2 ;data . b=7 ;data . c=9 ;注意各個位段的數(shù)值范圍。,關于定義和引用字段的幾點說明 ：⑴ 位段成員的類型必須指定為 unsigned int 類型 ；⑵ 若一個字段要從另一個字開始存放，可以用

20、以下形式定義 ：struct packed {unsigned a : 1 ;unsigned b : 2 ;unsigned : 0 ;unsigned c : 3 ; （分配在另一個存儲單元）} ; 本來a、b、c 應連續(xù)存放在一個存儲單元（字）中，用了長度為 0 的位段，其作用是使下一個位段從下一個存儲單元開始存放，所以 c 放在另一個存儲單元中

21、。,表示后面位不用,,占一個存儲單元,⑶ 一個位段必須存儲在同一個存儲單元中，不能 跨兩個單元 。 如果第一個單元空間不能容納下 一個位段，則該空間不用，而從下一個單元起存放該位段。,⑷ 可以定義無名字段 ，如：struct {unsigned a : 1 ;unsigned : 2 ; （這二位不用，即空二位）unsigned b : 3 ;unsigned c :

22、 4 ;} ;⑸ 位段的長度不能大于存儲單元的長度，也不能定義位段數(shù)組。⑹ 位段可以用整型形式輸出，如 ：printf(" %d , %d , %d " , data.a , data.b , data.c) ;也可以用 % o、 % u、 % x 格式輸出。⑺ 位段可以在數(shù)值表達式中引用，它會被系統(tǒng)自動轉換成整型數(shù)據。如運算data.a + data.b ;是合法的。,例12.1 取一個整數(shù)

23、 a 從低端開始的 4 ～7 位（即第4 位至第7位的4 位）。 分析討論：(1) 使 a 右移4 位（目的是使 a 的第4 位右移到第0位） b= a >> 4(2) 設置一個右端4 位全為1 其余全為 0 的數(shù)， 方法是： ~(~0<<4) （見下面所示） ~0：1111….111111 ~0<<4：1111….110000 （左移4位) c= ~

24、( ~0<<4)：0000….001111 （按位取反)(3) 將上述兩個數(shù)進行 & 運算，即d=b& c ; 與低 4 位為 1 的數(shù)進行 & 運算， 就能將這 4 位保留下來。,main( ){ unsigned a, b , c , d; scanf("% o",&a) ; b= a>>4 ; c= ~ (~ 0

25、<<4) ; d= b& c ; printf("%o,%d\n", a , a) ; printf("%o,%d\n", d , d) ;},12.2 位運算舉例,例12.2 整數(shù) a 循環(huán)右移 n 位 (1) 將 a 右端 n 位先放到 b中的左端 n 位b=a>n (3) 將 c與 b按位或

26、 c | b,main( ){ unsigned a, b, c ; int n ; scanf("%u,%d",&a , &n) ; b = a > n ; c = c | b ; printf("%u >> %d = %u\n", a , n , c);},若 a = 1101010111111011

27、 n = 3 c = 0111101010111111這里用二進制表示.,1. 計算下列表達式的值。 (1) 5 & 3 , 7 & 4 , 5 | 3 , 7 | 4 (2) 5 && 3 , 7 && 4 , 5 | | 3 , 7 | | 4 , (3) ( - 12) & 6 ,

28、 13 ^ 9 , ~15 , 9>3 ,2. 計算下列語句，給出結果。 (1) a = - 4 ; b = a | 6 ; (2) a = 3 ; b = a > 2 ; (4) a = 3 ; b = 4 ; k =2 ; a | b | k ; a & b & k ;