高中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的推導(dǎo)

1、高中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的推導(dǎo)高中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的推導(dǎo)高中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的推導(dǎo)高中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的推導(dǎo)王鳴慧（湖南省吉首市民族中學(xué)）摘要：筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)等差、等比公式的推導(dǎo)；形如的函數(shù)變形；直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式如何化為一般式；無(wú)理數(shù)形式在計(jì)算上的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探討，小有成效，供同行和學(xué)生參考。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算推導(dǎo)高中數(shù)學(xué)要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，尤為重要的是運(yùn)算能力是所有能力培養(yǎng)的

2、基石。在學(xué)生進(jìn)入高中階級(jí)以后，在學(xué)習(xí)中常會(huì)遇到一些常見(jiàn)的運(yùn)算，而書(shū)中并沒(méi)有總結(jié)此類簡(jiǎn)便方法，筆者經(jīng)過(guò)平時(shí)在教學(xué)實(shí)踐中的研究和對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，從以下幾方面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了一些切實(shí)可行的簡(jiǎn)便運(yùn)算公式和計(jì)算方法，減輕了運(yùn)算上的難度，提高了解題效率，供大家參考。一、數(shù)列中的等差、等比公式的推導(dǎo)在講解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式時(shí)，書(shū)本上只講解了公式：an=a1(n－1)d，=na1d，=，而公式an=a1(n－1)d和=na1d在已知首項(xiàng)a1和公差

3、d的情況下，求通項(xiàng)公式及求和公式總要進(jìn)行一系列去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，在計(jì)算中總感覺(jué)很繁瑣，通過(guò)對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生探究上述兩個(gè)公式的特點(diǎn)，將公式整理得到：an=dn(a1－d)和=n2（a1－）n。（1）斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，2）（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），B（4，2）（1）解：∵斜率K==，設(shè)直線方程為xym=0∵過(guò)點(diǎn)A（8，2）∴82m=0∴m=82∴直線方程為xy82=0。（2）解：設(shè)直線AB斜率為K，K==2，∴設(shè)直線方程為2x

4、ym=0又∵過(guò)點(diǎn)A（1，8）∴28m=0∴m=6∴直線方程為2xy6=0四、無(wú)理數(shù)形式在計(jì)算上的運(yùn)用高中數(shù)學(xué)要求計(jì)算結(jié)果無(wú)理數(shù)要化成最簡(jiǎn)，如:、等形式的無(wú)理數(shù)都要寫(xiě)成、，但在計(jì)算過(guò)程中化成形式使計(jì)算反而復(fù)雜，如例2（1）中K=，求直線方程時(shí)斜率K=化為更好，這一方法在高中數(shù)學(xué)函數(shù)、三角函數(shù)、圓錐曲線和立體幾何等知識(shí)點(diǎn)上都有很廣泛的應(yīng)用。五、30、45、60的直角三角形的邊的計(jì)算。在解30、45、60的直角三角形已知一邊求另兩邊時(shí)，學(xué)生運(yùn)