基于波法的復(fù)雜管系力學(xué)建模及其能量、功率計(jì)算的譜系數(shù)方法研究.pdf

1、管道系統(tǒng)在工業(yè)和城市建設(shè)中有著廣泛應(yīng)用。由管道系統(tǒng)振動誘發(fā)的噪聲、疲勞失效等問題受到廣泛的重視，特別是在可靠性和安全性要求較高的場合，例如電站、船舶和航空航天領(lǐng)域，對管路系統(tǒng)的減振分析計(jì)算提出了更為苛刻的要求。目前，管道靜、動力學(xué)分析計(jì)算普遍采用有限單元法。雖然在常規(guī)工程計(jì)算方面已被證實(shí)是卓有成效的，但是在中高頻振動分析和主動控制方面，仍存在一定局限性。近年來學(xué)術(shù)界已開始大量采用的波動分析法，即從結(jié)構(gòu)彈性波傳遞角度刻畫結(jié)構(gòu)中高頻段的動力

2、學(xué)行為，并將其視為解決中高頻振動噪聲及其主動控制問題的有效手段。然而，對于復(fù)雜管道系統(tǒng)，目前尚未形成一個簡便而有效的，基于波法的通用建模計(jì)算架構(gòu)，既能完成中高頻段的波傳導(dǎo)分析、功率流分析，同時(shí)也能進(jìn)行常規(guī)管道力學(xué)分析，諸如：靜力學(xué)、失穩(wěn)、模態(tài)分析等。有鑒于此，為了兼顧高頻振動、波動計(jì)算精度與建模難度，本文將管子簡化為Timoshenko梁模型，在此基礎(chǔ)上針對復(fù)雜管系的波動分析與建模方法方面開展了深入研究，在計(jì)算機(jī)自動化建模方法，以及基于

3、波法的能量、功率分析計(jì)算方面進(jìn)行了開拓性研究，特別對管道中不同類型波的能量、功率耦合特性進(jìn)行了深入分析，從而為基于波法的管道振動控制和中高頻段的波動、振動分析提供理論依據(jù)和實(shí)用計(jì)算方法。
　　本文的研究工作包括：
　　1.基于結(jié)構(gòu)力學(xué)節(jié)點(diǎn)分析法和Timoshenko梁模型波動解，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了便于計(jì)算機(jī)自動化建模的波動分析計(jì)算架構(gòu)。該計(jì)算架構(gòu)以不同波模式，諸如行波、近場波的譜系數(shù)作為待求變量，適合于管道中高頻段的波傳導(dǎo)分析和計(jì)

4、算。系統(tǒng)求解方程則直接采用節(jié)點(diǎn)內(nèi)力平衡和變形位移相容關(guān)系建立，具有簡單、易于編程實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)， 并且與常規(guī)的管道力學(xué)建模計(jì)算方法相兼容。
　　2.在上述計(jì)算架構(gòu)基礎(chǔ)上，針對管道系統(tǒng)，開發(fā)了多種計(jì)算模塊，能夠有效應(yīng)對復(fù)雜管系的靜、動力學(xué)分析計(jì)算需求。計(jì)算模塊包括：靜力學(xué)分析、屈曲分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、分布式激勵計(jì)算以及結(jié)構(gòu)波傳導(dǎo)分析。
　　3.推導(dǎo)了定義在譜系數(shù)上的Timoshenko梁模型的時(shí)均能量、功率計(jì)算公

5、式，并進(jìn)行了充分有效的化簡。在此基礎(chǔ)上，從能量、功率函數(shù)對應(yīng)的二次型矩陣特點(diǎn)角度，深入探討了近場振動模式的能量傳輸機(jī)制。通過與聲場駐波模式與行波模式進(jìn)行類比，提出廣義波的概念，從而解釋了近場振動模式的能量傳導(dǎo)機(jī)制。該研究成果為Timoshenko梁模型的能量流分析和基于波法的主動控制分析計(jì)算提供重要的理論參考。
　　4.針對Timoshenko梁模型的彎曲行波、近場振動模式之間關(guān)于能量、功率的耦合特性進(jìn)行了深入研究，從時(shí)均能量、功

6、率函數(shù)的加和性角度，闡述了兩類模式的相互作用機(jī)制，并探討了波動模式耦合特性，即能量、功率加和性在若干工程問題中的應(yīng)用。從理論上證明了彎曲右行波與左行波之間存在能量耦合，而彎曲行波模式和近場模式之間，關(guān)于時(shí)均能量、功率函數(shù)均不存在耦合。該研究成果豐富并拓展了基于波法的能量、功率分析理論，并為中高頻段的主動控制方案設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。
　　5.對所建立的計(jì)算程序與方法，進(jìn)行了全面的數(shù)值仿真對比和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確保所提計(jì)算方法的正確性和有效性