3.1不等關(guān)系與不等式學(xué)案(人教a版必修5)

1、3.1不等關(guān)系與不等式（一）不等關(guān)系與不等式（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、判斷生活中的不等關(guān)系2、生活中的不等關(guān)系用不等式刻化3、不等式的性質(zhì)【重難點重難點】不等式的性質(zhì)，不等式刻化不等關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】【自主學(xué)習(xí)】解不等式解不等式112332xx???【課堂學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)互助交流互助交流】（先獨立思考，有困難時與小組同學(xué)探討）1、生活中的不等關(guān)系：限速、生活中的不等關(guān)系：限速40km40km／h的路標(biāo)用不等式表示為：的路標(biāo)用不等式表示為：

2、2、幾個具體的不等關(guān)系、幾個具體的不等關(guān)系（1）設(shè)點）設(shè)點A與平面與平面的距離為的距離為d，B為平面為平面上的任意一點，上的任意一點，??用不等式表示為：用不等式表示為：（2）某種雜志原以每本）某種雜志原以每本2.52.5元的價格銷售，可以售出元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高單價每提高0.10.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少元，銷售量就可能相應(yīng)減少20002000本。若把提價后雜志的定價設(shè)本。若把提

3、價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬元呢？萬元呢？（3）某鋼鐵廠要把長度為）某鋼鐵廠要把長度為4000mm4000mm的鋼管截成的鋼管截成500mm500mm和600mm600mm兩種。按照生產(chǎn)兩種。按照生產(chǎn)的要求，的要求，600mm600mm鋼管的數(shù)量不能超過鋼管的數(shù)量不能超過500mm500mm鋼管的鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)

4、系的不等式呢？有不等關(guān)系的不等式呢？【練習(xí)提高練習(xí)提高】教材P74練習(xí)1，23.1不等關(guān)系與不等式（二）不等關(guān)系與不等式（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)2、學(xué)習(xí)比較兩個數(shù)的大小?！局仉y點重難點】不等式的性質(zhì)，作差比較法。【自主學(xué)習(xí)】【自主學(xué)習(xí)】不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)：（1）反身性：如果）反身性：如果，那么，那么ab?ba（2）傳遞性：如果）傳遞性：如果，，那么，那么ab?bc?ac（3）可加性可加性：如果如

5、果，那么，那么ab?acbc??如果如果，那么那么。ab?cd?acbd??（4）可乘性可乘性：如果如果，，那么，那么ab?0c?acbc如果如果，，那么，那么ab?0c?acbc如果如果，那么那么。0ab??0cd??acbd（5）乘方法則：如果）乘方法則：如果，那么，那么0ab??(2)nnabnNn??（6）開方法則：如果）開方法則：如果，那么，那么0ab??(2)nnabnNn??【課堂學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)互助交流互助交流】（先獨立思考

6、，有困難時與小組同學(xué)探討）：(1)(1)0abab???(2)(2)0abab???(3)(3)0abab???從這三個式子我們得到這樣的啟示，比較兩個實數(shù)的大小，我們只需考察這兩從這三個式子我們得到這樣的啟示，比較兩個實數(shù)的大小，我們只需考察這兩個實數(shù)的差。這種方法叫作差比較法。個實數(shù)的差。這種方法叫作差比較法。【練習(xí)提高練習(xí)提高】比較下列各組中兩個代數(shù)式的大?。罕容^下列各組中兩個代數(shù)式的大小：（1）與(2)(2)與256xx??22