貴州大學(xué)2019年碩士研究生考試大綱-818 高等代數(shù)

1、貴州大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱貴州大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱考試科目代碼名稱：818高等代數(shù)貴州大學(xué)（GuizhouUniversity），簡稱“貴大”，創(chuàng)始于1902年，位于中國貴州省貴陽市，是國家“雙一流”世界一流學(xué)科建設(shè)高校[1]，是教育部與貴州省人民政府合作共建的國家“211工程”重點大學(xué)、貴州省屬重點綜合性大學(xué)，是“卓越法律人才教育培養(yǎng)計劃”“卓越農(nóng)林人才教育培養(yǎng)計劃”和“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”重點建設(shè)大學(xué)[2]，是中國政府

2、獎學(xué)金來華留學(xué)生接收院校和教育部來華留學(xué)示范基地，2012年成為教育部“2011計劃”協(xié)同創(chuàng)新中心牽頭高校，入選教育部“中西部高校綜合實力提升工程”成為教育部在西部地區(qū)重點建設(shè)的14所高水平大學(xué)之一，“中西部高校聯(lián)盟”成員，中國最早創(chuàng)辦的大學(xué)之一。由浙江大學(xué)對口支援貴州大學(xué)。2018年8月，中國薪酬網(wǎng)公布2018年中國大學(xué)畢業(yè)生薪酬排行榜TOP200，貴州大學(xué)2017年平均月薪4580元，排第155名。一、考試基本要求一、考試基本要求本

3、科目考試著重考核考生掌握《高等代數(shù)》的基本概念、基本思想、基本分析方法和基本理論的程度，對《高等代數(shù)》理論體系的基本框架有一個比較全面的了解，并能綜合運用所學(xué)的多項式、矩陣、行列式、線性空間、歐式空間等知識分析一些基本的數(shù)學(xué)問題。二、適用范圍適用范圍適用于數(shù)學(xué)類專業(yè)n維向量的線性關(guān)系，矩陣的秩，線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)。要求學(xué)生掌握向量組的線性表出，等價，線性相關(guān)，線性無關(guān)，極大無關(guān)組，秩等概念及其性質(zhì)。掌握矩陣的秩的定義及其性質(zhì)

4、。掌握線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)，齊次線性方程組有非零解的條件，會解線性方程組。5.線性空間線性空間，向量的線性相關(guān)性，維數(shù)，基，坐標(biāo)，線性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。要求學(xué)生掌握線性空間，維數(shù)，基，坐標(biāo)等概念，掌握向量之線性關(guān)系的定義和性質(zhì)，掌握基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系。掌握子空間的和與交及直和的性質(zhì)。理解線性空間同構(gòu)的意義。6.線性變換與相似矩陣線性變換定義，線性變換的運算，線性變換與矩陣的對應(yīng)，特征值與

5、特征向量，對角矩陣，最小多項式，值域，核，不變子空間，根子空間分解，Jdan標(biāo)準(zhǔn)形。要求學(xué)生掌握線性變換定義，線性變換的運算，線性變換與矩陣的對應(yīng)。掌握特征值、特征向量、特征多項式、特征子空間的定義和性質(zhì)，會計算特征值與特征向量。掌握可對角化的條件和最小多項式的性質(zhì)。掌握線性變換的值域與核、不變子空間、根子空間的定義和性質(zhì)。了解Jdan標(biāo)準(zhǔn)形。7.內(nèi)積空間內(nèi)積空間定義和基本性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)正交基，Scht正交化方法，QR分解，酉矩陣，正交矩陣