廣東財經大學2019年研究生考研真題-807高等代數(shù)

1、歡迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功?。g迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁共2頁）1廣東財經大學碩士研究生入學考試試卷考試年度：2019年考試科目代碼及名稱：807高等代數(shù)(自命題)適用專業(yè)：071400統(tǒng)計學［友情提醒：請在考點提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效?。菀?、填空題（10題，每題3分，共30分）1把表示成的多項式是；5)(4??xxf1?x2設，則；4122011121113101??

2、???A????44342414AAAA35階行列式的項取“負”號，則k=，lD53431212aaaaalk=；4=；01000020...............0001000nn?????5.設為3階方陣，且，則；A1)(?Ar()rA?6.設為階方陣的伴隨矩陣，則=；AnAAA7.設f是一個n元負定的二次型，則二次型f的秩等于______________；8A，B為n階可逆矩陣，C=，則C＝________；??????OBAO

3、1?9A為n階矩陣，=，則=_______；A121(3)AA??10設n階矩陣A滿足A=A，則A的特征根是___________。2二、計算題（6題，每題10分，共60分）歡迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功?。g迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁共2頁）21計算行列式。1111111111111111xxDyy?????2已知，其中，，求矩陣。BAXX????????????????101111010A??

4、???????????350211BX3求矩陣A=的特征值與特征向量。?????????????1132061154已知A=，求A及(A)。????????????1222122211?1?5把二次型f(xxx)=xx4xx6x通過非退化線性替換化成平方和。1231213236在P中，求由向量（I=1234）生成的子空間的基與維數(shù)。4i?=（2，0，1，2）=（1，1，0，3）1??2=（0，2，1，8）=（5，1，2，1）3?4?三、

5、應用題（3題，每題15分，共45分）1為何值時，齊次線性若方程組有非零解，并求出它的一k???????????????0300321321321xxxxkxxxxkx般解。2已知二次型，通過正交變換化322322213212332)(xaxxxxxxxf????)0(?a為標準型，求參數(shù)，并判斷該二次型是否為正定二次型。23222152yyyf???a3設，在復數(shù)域上求的所有根。14156)(23????xxxxf)(xf四、證明題（1