2019年北京化工大學(xué)862量子力學(xué)考研入學(xué)考試大綱

1、北京化工大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試北京化工大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱《量子力學(xué)》考試大綱一.適用的招生專業(yè)適用的招生專業(yè)凝聚態(tài)物理二.考試的基本要求考試的基本要求要求考生系統(tǒng)掌握量子力學(xué)的基本原理和計(jì)算方法；要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。三.考試方法和時(shí)間考試方法和時(shí)間考試為閉卷筆試，可以使用無字典和編程功能的計(jì)算器；考試時(shí)間為三小時(shí)。四.考試的

2、主要內(nèi)容與要求考試的主要內(nèi)容與要求1.量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)掌握黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)及光量子；掌握原子能級(jí)及玻爾理論；了解海森堡矩陣力學(xué)的提出；掌握德布羅意的物質(zhì)波與薛定諤波動(dòng)力學(xué)的建立。2.薛定諤方程薛定諤方程掌握波粒二重性、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、幾率幅和測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系態(tài)；掌握疊加原理、量子態(tài)及其表象；熟悉薛定諤方程的引進(jìn)與討論；掌握不含時(shí)間的薛定諤、定態(tài)，多粒子系的薛定諤方程。3.一維定態(tài)問題一維定態(tài)問題掌握一維定態(tài)

3、的一般性質(zhì)的討論；掌握無限深方勢(shì)井、無限深對(duì)稱方勢(shì)井、束縛態(tài)與分立譜的討論；掌握方勢(shì)壘的穿透、方勢(shì)井的穿透與共振；掌握一維諧振子4.力學(xué)量用算符表達(dá)與表象變換力學(xué)量用算符表達(dá)與表象變換掌握算符的運(yùn)算規(guī)則；掌握厄米算符的本征值與本征函數(shù)；熟悉共同本征函數(shù)；掌握連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”、δ函數(shù)歸一化和箱歸一化；掌握量子態(tài)的不同表象與么正變換、位形空間波函數(shù)與動(dòng)量空間波函數(shù)；熟悉量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換；掌握Dirac符號(hào)。5.力學(xué)量隨

4、時(shí)間的演化與對(duì)稱性力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對(duì)稱性掌握力學(xué)量隨時(shí)間的演化：守恒量，能級(jí)簡(jiǎn)并與收恒量的關(guān)系；熟悉收恒量與對(duì)稱性間的關(guān)系；了解全同粒子系與波函數(shù)的交換對(duì)稱性。6.中心力場(chǎng)中心力場(chǎng)掌握中心力場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)；熟悉無限深球方勢(shì)井；熟悉用量子力學(xué)討論氫原子問題的有關(guān)結(jié)論。7.荷電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)荷電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)熟悉電磁場(chǎng)中荷電粒子的薛定諤方程；熟悉正常塞曼效應(yīng)；了解郎道能級(jí)。8.自旋自旋掌握自旋態(tài)的描述、自旋算符與泡利矩陣

5、；熟悉總角動(dòng)量；了解自旋單態(tài)與三重態(tài)。9.力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法了解一維諧振子的薛定諤因式分解法，升、降算子；掌握角動(dòng)量的本征值與本征態(tài)。10.定態(tài)問題的常用近似方法定態(tài)問題的常用近似方法熟悉非簡(jiǎn)并態(tài)微擾論；熟悉簡(jiǎn)并態(tài)微擾論；了解變分法；了解分子的不同激發(fā)形式，雙原子分子的振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)，BnOppenheimer近似。11.量子躍遷量子躍遷熟悉量子態(tài)隨時(shí)間的演化：Hamilton量不含時(shí)的體系；熟悉量子躍遷幾