中央民族大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目考試大綱 843高等代數(shù)

1、中央民族大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目考試大綱：843高等代數(shù)科目代碼：843科目名稱：高等代數(shù)Ⅰ.考查目標(biāo)高等代數(shù)考試主要目的是測(cè)試考生對(duì)高等代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。要求考生系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握高等代數(shù)的基本思想和解決問(wèn)題方法，能夠運(yùn)用所學(xué)的基本知識(shí)、基本理論和方法來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。Ⅱ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)：一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘二、答題方式

2、閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)行列式、線性方程組、矩陣、二次型部分內(nèi)容所占分值約90分多項(xiàng)式、線性空間、線性變換、歐幾里得空間部分內(nèi)容所占分值約60分四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為計(jì)算題8小題，共96分證明題6小題，共54分Ⅲ.考試范圍一、多項(xiàng)式1線性空間、子空間的定義與性質(zhì)，向量組的線性相關(guān)性，子空間的基、維數(shù)、向量關(guān)于基的坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，線性空間的同構(gòu)；2子空間的基擴(kuò)張定理，生成子空間，子空間的和與直和、維數(shù)公式；七、線性變換1

3、線性變換的定義、性質(zhì)與運(yùn)算，線性變換的矩陣表示，矩陣的相似、同一個(gè)線性變換關(guān)于不同基的矩陣之間的關(guān)系；2矩陣的特征多項(xiàng)式、線性變換及其矩陣的特征值和特征向量的概念和計(jì)算、特征子空間、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)；3線性變換的不變子空間、核、值域的概念、關(guān)系及計(jì)算；4HamiltonCaylay定理、矩陣可相似對(duì)角化的條件與方法、線性變換矩陣的化簡(jiǎn)。八、歐氏空間1內(nèi)積與歐氏空間的定義及性質(zhì)，向量的長(zhǎng)度、夾角、距離，正交矩陣，歐氏空間