2019西北工業(yè)大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱601數(shù)學(xué)(理學(xué))

1、題號(hào)：題號(hào)：601601《數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)(理學(xué)理學(xué))》考試大綱》考試大綱考試內(nèi)容考試內(nèi)容第一部分第一部分高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)（一）（一）、函數(shù)、極限、連續(xù)、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小量與無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小

2、量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限：e)11(lim1sinlim0??????xxxxxx函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈罂荚囈?.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形，了

3、解初等函數(shù)的概念。5.理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限。9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)的間斷點(diǎn)的類型。10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最

4、大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。（二）（二）、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪

5、，函數(shù)的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑。考試要求考試要求l.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系。2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解8.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求

6、二元函數(shù)的極值；會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題。（五）（五）、常微分方程、常微分方程考試內(nèi)容考試內(nèi)容常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程組解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程，簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程?？荚囈罂荚囈髄.了解微分方程及其階、解

7、、通解、初始條件和特解等概念。2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性方程的解法，會(huì)求齊次微分方程。3.會(huì)用降階法求下列微分方程:和)()()(yxfyxfyn??).(yyfy?4.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。5.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。6.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。第二部分第二部分線性代數(shù)初步線性代數(shù)

8、初步（一）（一）、行列式行列式考試內(nèi)容考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)，行列式按行(列)展開定理?？荚囈罂荚囈?.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)及行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式。（二）（二）、矩陣、矩陣考試內(nèi)容考試內(nèi)容矩陣的概念，矩陣的線性運(yùn)算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉(zhuǎn)置，逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價(jià)，分塊矩

9、陣及其運(yùn)算?？荚囈罂荚囈?.理解矩陣的概念。了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣和對稱矩陣以及它們的性質(zhì)。2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件。理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念。掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。5.了解分