項(xiàng)目三多元函數(shù)微積分實(shí)驗(yàn)4水箱的流量問題(綜合實(shí)驗(yàn))37865

1、項(xiàng)目三多元函數(shù)微積分實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三多元函數(shù)微積分實(shí)驗(yàn)4水箱的流量問題水箱的流量問題(綜合實(shí)驗(yàn)綜合實(shí)驗(yàn))37865)37865讀書以過目成誦為能，最是不濟(jì)事。——鄭板橋項(xiàng)目三多元函數(shù)微積分實(shí)驗(yàn)4水箱的流量問題（綜合實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆諔?yīng)用最小二乘擬合原理分析和解決實(shí)際問題的思想和方法能通過觀察測試數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并用所學(xué)知識分析和解決所給問題.問題(1991年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的A題.問題中使用的長度單位為E(英尺1E=30.

2、24cm)容積單位是G(加侖1G=3.785L)).某些州的用水管理機(jī)構(gòu)需估計(jì)公眾的用水速度(單位:Gh)和每天的總用水量.許多供水單位由于沒有測量流入或流出量的設(shè)備而只能測量水箱中的水位(誤差不超過5%).當(dāng)水箱水位低于水位L時水泵開始工作將水灌入水箱直至水位達(dá)到最高水位H為止.但是依然無法測量水泵灌水流量因此在水泵工作時無法立即將水箱中的水位和水量聯(lián)系起來.水泵一天灌水1~2次每次約2h.試估計(jì)在任一時刻(包括水泵灌水期間)t流出水

3、箱的流量并估計(jì)一天的總用水量.表1給出了某鎮(zhèn)某一天的真實(shí)用水?dāng)?shù)據(jù).水箱是直徑為57E高為40E的正圓柱體.當(dāng)水位落到27E以下水泵自動啟動把水灌入水箱當(dāng)水位回升至35.5E時水泵停止工作.表1時間s水位E時間s水位E5725460574645546853571854750217925482649859688995393270335032603167308730122927284227672697泵水泵水347533973340模型假設(shè)(