研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)(直線與圓的位置關(guān)系)馮建倉(cāng)

1、“直線與圓的位置關(guān)系”研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)作者姓名馮建倉(cāng)任職單位山東省淄博十一中學(xué)學(xué)科高中數(shù)學(xué)年級(jí)高一單元標(biāo)題圓與方程研究性學(xué)習(xí)名稱直線與圓的位置關(guān)系小組成員全班分為9組（6人左右一組）所需時(shí)間1課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（或概述）1、知識(shí)與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系.2、過(guò)程與方法：理解直線和圓的三種位置關(guān)系，感受直線和圓的位置與

2、它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系；體驗(yàn)通過(guò)比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過(guò)方程組的解的個(gè)數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系，能夠判斷直線和圓的位置關(guān)系；領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生欣賞美的同時(shí)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受“方程思想”、“坐標(biāo)法”等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，培養(yǎng)理性思維?！厩榫场吭谝欢l件下，圓的圖形經(jīng)過(guò)變化后可以得到

3、哪些圖形，變化后的圖形和直線還有那些位置關(guān)系，還能探究哪些圖形和圖形之間的位置關(guān)系。【任務(wù)與預(yù)期成果】1.利用多媒體課件，通過(guò)詩(shī)句“大漠孤煙直長(zhǎng)河落日?qǐng)A”引入課題，注重人文知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。理解直線與圓的位置關(guān)系2.通過(guò)實(shí)例和計(jì)算機(jī)作圖體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法.3.多次利用幾何畫板演示，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法?！具^(guò)程】（過(guò)程要體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)）活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣問(wèn)

4、題：一艘船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域，已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？以O(shè)為圓心，東西方向?yàn)閤軸，【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)指標(biāo)分值得分）1、合作探究A、態(tài)度是否積極，是否主動(dòng)組織或參與活動(dòng)。B、與小組同學(xué)合作是否良好。C、活動(dòng)是否認(rèn)真、善始善終。D、是否勇于克服困難。302、知識(shí)技能方面1)