南京航空航天大學(xué)821信號(hào)系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)處理2018年碩士研究生入學(xué)考試初試試題

1、科目代碼：821科目名稱：信號(hào)系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)處理第1頁共4頁南京航空航天大學(xué)南京航空航天大學(xué)2012018年碩士碩士研究生入學(xué)考試初試試題研究生入學(xué)考試初試試題（A卷）科目代碼:821滿分:150分科目名稱:信號(hào)系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)處理注意:①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；②所有答案必須寫在所有答案必須寫在答題紙答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；效；③本試題紙須隨答題紙一起本試題紙

2、須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！裝入試題袋中交回！一、（每空1分，共30分）填空題1.已知系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系為r(t)=tZ?1Z?1e()dd，判斷系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性、因果性和穩(wěn)定性，___________，___________，___________，___________；2.實(shí)信號(hào)是一個(gè)持續(xù)時(shí)間不大于的時(shí)域有限信號(hào)，且已知；令，顯然是一個(gè)周期信號(hào)。如果將展開成傅里葉級(jí)數(shù)，則三角傅里葉級(jí)數(shù)中的___________，___

3、________，指數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)中的___________，的平均功率___________；（答案請(qǐng)用的頻譜函數(shù)表示。）3.有兩個(gè)門函數(shù)和，則的有效頻帶寬度___________（Hz），的有效頻帶寬度____________（Hz）；記，則的有效頻帶寬度___________（Hz）；如果有效帶寬之外的信號(hào)忽略不計(jì)，則對(duì)進(jìn)行理想抽樣的奈奎斯特（Nyquist）抽樣頻率___________；4.若的單邊拉普拉斯變換是，收斂域?yàn)椤t信

4、號(hào)的單邊拉普拉斯變換___________，收斂域___________；5.，是一個(gè)描述離散時(shí)間因果系統(tǒng)的差分方程。則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子___________，單位函數(shù)響應(yīng)___________，零輸入響應(yīng)的一般形式___________；6.離散因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則單位函數(shù)響應(yīng)的初值_______________，和終值_______________，系統(tǒng)是否穩(wěn)定_______________；科目代碼：821科目名稱：信號(hào)系統(tǒng)與數(shù)字

5、信號(hào)處理第3頁共4頁三、（15分）在一根長(zhǎng)的導(dǎo)線上傳輸信號(hào)會(huì)產(chǎn)生延時(shí)和衰減。用表示信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)，表示導(dǎo)線的另一端接收到的信號(hào)，則和的關(guān)系可簡(jiǎn)單地寫成：，其中是衰減因子，是傳輸延時(shí)，并且假定它們都是常數(shù)。但是，在實(shí)際的電路系統(tǒng)中信號(hào)會(huì)沿導(dǎo)線來回反射（如圖所示）。因此，實(shí)際接收到的信號(hào)是在導(dǎo)線中來回反射的結(jié)果，用表示實(shí)際接收到的信號(hào)。從到這個(gè)信號(hào)的傳輸過程可以用一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)來建模。1.試建立這個(gè)系統(tǒng)完整的數(shù)學(xué)模型；2.求這個(gè)系統(tǒng)的

6、系統(tǒng)函數(shù)及沖激響應(yīng)；3.說明這個(gè)系統(tǒng)是否因果，是否穩(wěn)定。四、（20分）線性時(shí)不變二階離散因果系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)為，系統(tǒng)函數(shù)為，且已知：1._是實(shí)序列；2._，；3._在原點(diǎn)處有一個(gè)二階零點(diǎn)；4._的兩個(gè)極點(diǎn)，其中一個(gè)位于的圓上，且不在實(shí)軸上。1.試確定系統(tǒng)函數(shù)；2.根據(jù)求單位函數(shù)響應(yīng)為；3.用表示激勵(lì)，表示響應(yīng)，寫出系統(tǒng)差分方程；4.畫出系統(tǒng)的直接型方框圖；5.若已知系統(tǒng)初始條件，，求零輸入響應(yīng)。五、（15分）電路如圖所示，已知，，，。