2019年紹興文理學(xué)院研究生考試大綱高等代數(shù)

1、碩士研究生招生考試業(yè)務(wù)課考試大綱碩士研究生招生考試業(yè)務(wù)課考試大綱考試科目：考試科目：高等代數(shù)高等代數(shù)科目代碼：科目代碼：851一、考試目的和要求要求考生全面系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，熟練掌握高等代數(shù)的基本思想和基本方法。要求考生具有較強的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運算能力以及綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。二、考試方式閉卷三、考試題型填空題、計算題、證明題等四、考試知識點（一）多項式1多項式的帶余除法及整除

2、性、最大公因式、互素多項式；2不可約多項式、因式分解唯一性定理、重因式、復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解、有理系數(shù)多項式不可約的判定；3多項式函數(shù)與多項式的根、代數(shù)基本定理、有理系數(shù)多項式的有理根的求法、根與系數(shù)的關(guān)系。（二）行列式1行列式的定義及性質(zhì)，行列式的子式、余子式及代數(shù)余子式；2行列式按一行、列的展開定理、Cramer法則、Laplace定理和行列式乘法定理、Vermonde行列式；3運用行列式的性質(zhì)及展開定理等計算行列式。4H

3、amiltonCaylay定理、矩陣可相似對角化的條件與方法、線性變換矩陣的化簡、Jardan標(biāo)準(zhǔn)形。（八）λ矩陣1λ矩陣的初等變換、標(biāo)準(zhǔn)型，λ矩陣的行列式因子、不變因子、初等因子及三種因子之間的關(guān)系；2λ矩陣的等價與數(shù)字矩陣的相似；3Jdan標(biāo)準(zhǔn)形的的理論推導(dǎo)。（九）歐氏空間1內(nèi)積與歐氏空間的定義及性質(zhì)，向量的長度、夾角、距離，正交矩陣，歐氏空間的同構(gòu)，正交子空間與正交補；2歐氏空間的度量矩陣、標(biāo)準(zhǔn)正交基、線性無關(guān)向量組的Scht正交