《數(shù)字圖像處理》第2篇

1、數(shù)字圖像處理,第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 視覺(jué)感知要素 圖像感知和獲取 圖像取樣和量化 數(shù)字圖像的類型 數(shù)字圖像文件格式簡(jiǎn)介 象素間的一些基本關(guān)系 線性和非線性操作,2.1 視覺(jué)感知要素,眼睛的構(gòu)造: (人眼包含有三層膜)眼角膜與鞏膜外殼脈絡(luò)膜 (前面睫狀體 虹膜 晶狀體)視網(wǎng)膜 (視網(wǎng)膜表面的分離光 接收器提供圖案視覺(jué),

2、 分為錐狀體、桿狀體)錐狀體:位于視網(wǎng)膜中間,對(duì)顏色 靈敏度高,分辨圖像細(xì)節(jié). 白晝視覺(jué)桿狀體:分布在視網(wǎng)膜表面,無(wú)彩 色感覺(jué),在低照明度下對(duì) 圖像較敏感，用來(lái)給出 視野內(nèi)一般的總體圖像. 夜視覺(jué),,,,,,,,,,2.1 視覺(jué)感知要素,視網(wǎng)膜上錐狀體和桿狀體的分布,晶狀體成像 晶狀體成像與普通光學(xué)透鏡原理類似,但晶狀體可以根

3、據(jù)需要調(diào)整曲率半徑,分別對(duì)遠(yuǎn)處和近處的物體聚焦.,2.1 視覺(jué)感知要素,人眼對(duì)不同亮度的適應(yīng) 亮度適應(yīng)范圍: 1010量級(jí) 10-6mL 到 104mL 實(shí)驗(yàn)表明,主觀亮度是進(jìn)入 眼睛亮度的對(duì)數(shù)函數(shù) 亮度適應(yīng)現(xiàn)象: 人眼并不能同時(shí)在整個(gè)范圍內(nèi) 工作,而是利用改變整個(gè)靈敏 度來(lái)完成這一大變動(dòng)的. 亮度適應(yīng)級(jí)：視覺(jué)系統(tǒng)當(dāng)前 的靈敏度級(jí)別

4、,2.1 視覺(jué)感知要素,人眼辨別光強(qiáng)度變化的能力 韋伯比 可辨別增量的50% 典型實(shí)驗(yàn) 圖2.5 用于描述亮度辨別特性的基本實(shí)驗(yàn) 圖2.6 作為強(qiáng)度函數(shù)的典型韋伯比 當(dāng)背景光

5、保持恒定時(shí),改變其他光源亮度,從不能察覺(jué)到總可以察覺(jué)之間變化,一般觀察者可以辨別12到24級(jí)不同強(qiáng)度的變化.,2.1 視覺(jué)感知要素,人眼感覺(jué)亮度并不是簡(jiǎn)單的強(qiáng)度函數(shù) 例1: 馬赫帶（毛邊帶）,2.1 視覺(jué)感知要素,例2: 背景變亮,相同強(qiáng)度的方塊變暗,2.1 視覺(jué)感知要素,視覺(jué)錯(cuò)覺(jué),2.1 視覺(jué)感知要素,電磁波譜可以用波長(zhǎng)( )、頻率( )或能量來(lái)描述 c 光速 h 普

6、朗克常量,2.2 光和電磁波譜,2.2 光和電磁波譜,電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會(huì)釋放電磁波。,人從物體感受的顏色由物體反射光的性質(zhì)決定 若所有反射的可見(jiàn)光波長(zhǎng)均衡，則物體顯示白色 有顏色的物體是因?yàn)槲樟似渌ㄩL(zhǎng)的大部分能量，從而反射某段波長(zhǎng)范圍的光。 沒(méi)有顏色的光叫單色光，灰度級(jí)通常用來(lái)描述單色光的強(qiáng)度，其范圍從黑到灰，最后到白。 在原理上，如果可以開(kāi)發(fā)出一種傳感器，能夠檢測(cè)由

7、一種電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長(zhǎng)上對(duì)感興趣的物體成像。,2.2 光和電磁波譜,灰度和色彩,彩色模型:RGB 加色法CMY,CMYK 減色法HSB (色澤,飽和度,明亮度),2.2 光和電磁波譜,2.3 圖像感知和獲取,我們感興趣的各類圖像都是由“照射”源和形成圖像的“場(chǎng)景”元素對(duì)光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。,2.3 圖像感知和獲取,把照射量變?yōu)閿?shù)字圖像的傳感器裝置,2.3 圖像感知和獲取,用單個(gè)傳感器

8、獲取圖像,通過(guò)x-y方向二維掃描，形成二維圖像。,2.3 圖像感知和獲取,用帶狀傳感器獲取圖像,只需一維掃描，就能形成二維圖像。,2.3 圖像感知和獲取,用傳感器陣列獲取圖像,不需要掃描，就能形成二維圖像。,圖像形成模型,2.3 圖像感知和獲取,2.3 圖像感知和獲取,圖像形成模型 在特定坐標(biāo)(x,y)處，通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換獲得的f值為一正的標(biāo)量。 函數(shù)f(x,y)由(1)入射到觀察場(chǎng)景的

9、光源總量 (2)場(chǎng)景中物體反射光的總量組成。 單色圖像在任何坐標(biāo)(x0,y0)處的強(qiáng)度為圖像在該處的灰度級(jí) l＝f(x0,y0),顯然有 可以規(guī)定灰度級(jí)范圍為[0,L-1],1,2.4 圖像取樣和量化,獲取圖像的目標(biāo)是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但多數(shù)傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式

10、。 這一過(guò)程由圖像的取樣與量化來(lái)完成。 數(shù)字化坐標(biāo)值稱為取樣，數(shù)字化幅度值稱為量化。,2.4 圖像取樣和量化,2.4 圖像取樣和量化,2.4 圖像取樣和量化,黑白圖像,灰度圖像,彩色圖像,2.4 圖像取樣和量化,黑白圖像的數(shù)字化,2.4 圖像取樣和量化,灰度圖像的數(shù)字化,2.4 圖像取樣和量化,彩色圖像的數(shù)字化,2.4 圖像取樣和量化,圖像的非均勻采樣： 在灰度級(jí)變化尖銳的區(qū)

11、域，用細(xì)膩的采樣，在灰度級(jí)比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。圖像的非均勻量化：非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù),按總的量化誤差最小的原則來(lái)進(jìn)行量化.具體做法是對(duì)圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍,量化間隔取小一些,而對(duì)那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍,則量化間隔取大一些. 由于圖像灰度值的概率分布函數(shù)因圖像不同而異,所以不可能找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法.,2.4 圖像取樣和量化,數(shù)字圖像的表示

12、 本書(shū)中表示數(shù)字圖像所用坐標(biāo)的約定 M,N必須為正數(shù)，灰度 級(jí)取值為2的整數(shù)次冪 L=2k,為k位圖像

13、 圖像存儲(chǔ)量 b=M*N*k,,2.4 圖像取樣和量化,數(shù)字圖像的表示,2.4 圖像取樣和量化,空間分辨率:由取樣值決定，圖像中可辨

14、別的最小細(xì)節(jié)。一般用單位長(zhǎng)度上采樣的像素?cái)?shù)目或單位長(zhǎng)度上的線對(duì)數(shù)目表示。灰度級(jí)分辨率:灰度級(jí)中可分辨的最小變化。一般用灰度級(jí)或比特?cái)?shù)表示。 當(dāng)沒(méi)有必要對(duì)涉及像素的物理分辨率進(jìn)行實(shí)際度量和在原始場(chǎng)景中分析細(xì)節(jié)等級(jí)時(shí)，通常把大小為M×N，灰度為L(zhǎng)級(jí)的數(shù)字圖像稱為空間分辨率為M×N像素，灰度級(jí)為L(zhǎng)級(jí)的數(shù)字圖像。,2.4 圖像取樣和量化,灰度級(jí)為256，空間像素從1024×1024到32×

15、32的一組圖像,2.4 圖像取樣和量化,所有圖像放大到1024×1024,2.4 圖像取樣和量化,灰度級(jí)分別為256,128,64,32的數(shù)字圖像,256,128,64,32,16,8,2,4,灰度級(jí)從256到2的數(shù)字圖像,2.4 圖像取樣和量化,同時(shí)改變N(空間分辨率NxN)和k(2k級(jí)灰度)值,face,cameraman,crowd,等偏愛(ài)線,2.4 圖像取樣和量化,同時(shí)改變N和k值,2.4 圖像取樣和量化,同

16、時(shí)改變N和k值,2.4 圖像取樣和量化,同時(shí)改變N和k值,總結(jié)： A、圖像質(zhì)量一般隨N和k的增加而增加。在極少數(shù)情況下對(duì)固定的N，減小k能改進(jìn)質(zhì)量。最有可能的原因是減小k常能增加圖像的視覺(jué)反差。 B、對(duì)具有大量細(xì)節(jié)的圖像只需很少的灰度級(jí)數(shù)就可較好地表示。 C、N×k為常數(shù)的圖像主觀看起來(lái)可以有較大的差異。,2.4 圖像取樣和量化,采樣和量化的原則,當(dāng)限定數(shù)字圖像的大小時(shí), 為了得

17、到質(zhì)量較好的圖像，一般可采用如下原則： （1） 對(duì)緩變的圖像， 應(yīng)該細(xì)量化， 粗采樣， 以避免假輪廓。 （2） 對(duì)細(xì)節(jié)豐富的圖像， 應(yīng)細(xì)采樣， 粗量化， 以避免模糊。,2.4 圖像取樣和量化,2.4 圖像取樣和量化,香農(nóng)定理: 如果一個(gè)函數(shù)以等于或大于其最高頻率的2倍取樣，那么就能從取樣完全復(fù)原原函數(shù)。,如果函數(shù)被亞取樣，則混淆的現(xiàn)象將惡化取樣。,摩爾紋,采用高分辨率傳感器時(shí)未出現(xiàn)摩爾紋,2.4 圖像取

18、樣和量化,圖像的放大與收縮 最近鄰域內(nèi)插方法 在原圖像上尋找最靠近的像 素并把它的灰度值賦給柵格上 的新像素。 雙線性內(nèi)插方法,,,2.4 圖像取樣和量化,,用最近鄰域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大圖像 分別將128×128,64×64, 32×32放大到1024×1024,數(shù)字圖像類型,靜態(tài)圖像可分為矢量(Vector)圖和位圖（Bitmap

19、），位圖也稱為柵格圖像。,1 矢量圖 （1）矢量圖的表示方法 是用一系列繪圖指令來(lái)表示一幅圖。這種方法的本質(zhì)是用數(shù)學(xué)(更準(zhǔn)確地說(shuō)是幾何學(xué))公式描述一幅圖像。,（2） 矢量圖的優(yōu)點(diǎn)： A、它的文件數(shù)據(jù)量很??； B、圖像質(zhì)量與分辨率無(wú)關(guān)，這意味著無(wú)論將圖像放大或縮小了多少次，圖像總是以顯示設(shè)備允許的最大清晰度顯示。,數(shù)字圖像類型,（3）矢量圖的缺點(diǎn)： 不易制作色調(diào)豐富或色彩變化太多的圖像，

20、繪出來(lái)的圖像不是很逼真，同時(shí)也不易在不同的軟件間交換文件。,數(shù)字圖像類型,2 位圖 是通過(guò)許多像素點(diǎn)表示一幅圖像，每個(gè)像素具有顏色屬性和位置屬性。 位圖的優(yōu)缺點(diǎn)：與矢量圖正好相反。 位圖又可以分成如下四種：二值圖像（binary image)、灰度圖像(gray-scale image)、索引顏色圖像(index color image)和真彩色圖像（true color image）。,數(shù)字圖像類型,（1）

21、二值圖像 只有黑白兩種顏色。,,數(shù)字圖像類型,（2）灰度圖像 在灰度圖像中，像素灰度級(jí)一般用8 bit表示，這樣每個(gè)像素灰度值都是介于黑色（0）和白色（255）之間的256（28=256）種灰度中的一種。,,數(shù)字圖像類型,,,數(shù)字圖像類型,（3）真彩色圖像 每一個(gè)像素由紅、綠和藍(lán)三個(gè)字節(jié)組成，每個(gè)字節(jié)為8 bit，表示對(duì)應(yīng)顏色分量的0到255之間的某亮度值，這三個(gè)字節(jié)組合可以產(chǎn)生1670萬(wàn)種不同的顏色。,數(shù)字圖像

22、類型,（4）索引圖像 在RGB真彩色圖像出現(xiàn)之前，由于技術(shù)上的原因，計(jì)算機(jī)在處理時(shí)并沒(méi)有達(dá)到每像素24位的真彩色水平，為此人們創(chuàng)造了索引顏色（于調(diào)色板）。 在索引顏色（也稱為映射顏色）模式下，顏色都是預(yù)先定義的，并且可供選用的一組顏色也很有限，索引顏色的圖像最多只能顯示256種顏色。,數(shù)字圖像類型,圖像文件格式,數(shù)字圖像有多種存儲(chǔ)格式，每種格式一般由不同的開(kāi)發(fā)商支持。因此，要進(jìn)行圖像處理，必須了解圖像文件的格式，即圖像文

23、件的數(shù)據(jù)構(gòu)成。 每一種圖像文件均有一個(gè)文件頭，在文件頭之后才是圖像數(shù)據(jù)。,1 BMP圖像文件格式,第一部分為位圖文件頭BITMAPFILEHEADER，它是一個(gè)結(jié)構(gòu)體，其定義如下：  typedef struct tagBITMAPFILEHEADER{ WORD bfType; //文件類型，在WINDOWS系統(tǒng)中為“BM” DWORD bfSiz

24、e;  //文件大小 WORD bfReserved1; //保留字 WORD bfReserved2; //保留字 DWORD bfOffBits; //從文件頭到實(shí)際位圖的偏移字節(jié)數(shù) } BITMAPFILEHEADER; 這個(gè)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度是固定的，為14個(gè)字節(jié)（WORD為無(wú)符號(hào)16位二進(jìn)制整數(shù)，DWORD為無(wú)符號(hào)32位二

25、進(jìn)制整數(shù)）。,第二部分為位圖信息頭BITMAPINFOHEADER，也是一個(gè)結(jié)構(gòu)：typedef struct tagBITMAPINFOHEADER{ DWORD biSize;  //該結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，為40字節(jié) LONG biWidth;  //圖像的寬度，單位為像素 LONG biHeight; //圖像的高度，單位為像素 WORD

26、 biPlanes; //位平面數(shù)，必須是1 WORD biBitCount;  //指定顏色數(shù)，1為二值，4為16色，8為 256 色，16、24、32為真彩色 DWORD biCompression; //指定是否壓縮，有效的值為BI_RG

27、B, BI_RLE8，BI_RLE16，BI_BITFIELDS DWORD biSizeImage; //實(shí)際的位圖數(shù)據(jù)占用的字節(jié)數(shù) LONG biXPelsPerMeter;//目標(biāo)設(shè)備水平分辨率 LONG biYPelsPerMeter;

28、//目標(biāo)設(shè)別垂直分辨率,DWORD biClrUsed; //實(shí)際使用的顏色數(shù)，若該值為0，則 使用的顏色數(shù)為2的biBitCount次方種。 DWORD biClrImportant; //圖像中重要的顏色數(shù)，若該值為0，

29、 則所有的顏色都是重要的。 } BITMAPINFOHEADER; 其中，biCompression的有效值為BI_RGB、 BI_RLE8、 BI_RLE4、BI_BITFIELDS，這都是一些Windows定義好的常量。由于RLE4和RLE8的壓縮格式用的不多，今后僅討論biCompres

30、sion的有效值為BI_RGB，即不壓縮的情況。,第三部分為調(diào)色板(Palette)，只是對(duì)那些需要調(diào)色板的位圖文件而言的。調(diào)色板實(shí)際上是一個(gè)數(shù)組，共有biClrUsed個(gè)元素（如果該值為零，則有2的biBitCount次方個(gè)元素）。數(shù)組中每個(gè)元素的類型是一個(gè)RGBQUAD結(jié)構(gòu)，占4個(gè)字節(jié)，其定義如下：,typedef struct tagRGBQUAD{ BYTE rgbBlue; //該顏色的藍(lán)色分量 BYTE

31、 rgbGreen;//該顏色的綠色分量 BYTE rgbRed;//該顏色的紅色分量 BYTE rgbReserved;//保留值} RGBQUAD;,第四部分就是實(shí)際的圖像數(shù)據(jù)。對(duì)于用到調(diào)色板的位圖， 圖像數(shù)據(jù)就是該像素顏色在調(diào)色板中的索引值，對(duì)于真彩色圖像，圖像數(shù)據(jù)就是實(shí)際的R、G、B值。下面就2色、16色、256色和真彩色位圖分別介紹。 對(duì)于2色位圖，用1位就可以表示該像素的顏色（一

32、般0表示黑，1表示白），所以一個(gè)字節(jié)可以表示8個(gè)像素。 對(duì)于16色位圖，用4位可以表示一個(gè)像素的顏色，所以一個(gè)字節(jié)可以表示2個(gè)像素。 對(duì)于256色位圖，一個(gè)字節(jié)剛好可以表示1個(gè)像素。,下面兩點(diǎn)請(qǐng)讀者注意：  （1） 每一行的字節(jié)數(shù)必須是4的整數(shù)倍，如果不是，則需要補(bǔ)齊。 （2） BMP文件的數(shù)據(jù)存放是從下到上，從左到右的。也就是說(shuō)，從文件中最先讀到的是圖像最下面一行的左邊第一個(gè)像素，然后是左邊第二個(gè)像

33、素，接下來(lái)是倒數(shù)第二行左邊第一個(gè)像素，左邊第二個(gè)像素。依次類推，最后得到的是最上面一行的最右邊的一個(gè)像素。 DIB（Device Independent Bitmap）圖像格式是設(shè)備無(wú)關(guān)位圖文件，描述圖像的能力基本與BMP相同，并且能運(yùn)行于多種硬件平臺(tái)，只是文件較大。,2. TIF圖像文件格式 標(biāo)記圖像文件格式TIF (Tag Image File Format)， 它是現(xiàn)存圖像文件格式中最復(fù)雜的一種，它

34、提供存儲(chǔ)各種信息的完備的手段，可以存儲(chǔ)專門(mén)的信息而不違反格式宗旨，是目前流行的圖像文件交換標(biāo)準(zhǔn)之一。,3. GIF圖像文件格式 CompuServe開(kāi)發(fā)的圖形交換文件格式GIF（Graphics Interchange Format），目的是在不同的系統(tǒng)平臺(tái)上交流和傳輸圖像。它是在Web及其他聯(lián)機(jī)服務(wù)上常用的一種文件格式，用于超文本標(biāo)記語(yǔ)言(HTML)文檔中的索引顏色圖像。,圖像文件格式,4. JPEG圖像格式 JPEG

35、(Joint Photographer’s Experts Group)即聯(lián)合圖像專家組, 是由ISO和CCITT為靜態(tài)圖像所建立的第一個(gè)國(guó)際數(shù)字圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)，主要是為了解決專業(yè)攝影師所遇到的圖像信息過(guò)于龐大的問(wèn)題。由于JPEG的高壓縮比和良好的圖像質(zhì)量，使得它廣泛應(yīng)用于多媒體和網(wǎng)絡(luò)程序中。JPEG和GIF成為HTML語(yǔ)法選用的圖像格式。,圖像文件格式,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,,像素p，其坐標(biāo)為(x, y)的鄰居,2.5 像

36、素間的一些基本關(guān)系,,相鄰像素 對(duì)于像素p,其坐標(biāo)為(x, y) 4鄰域 (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1) N4(p) 對(duì)角鄰域 (x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1) ND(p) 8鄰域 N4(p) + ND(p) N8(p),4鄰域,對(duì)角鄰域,8鄰域,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,像素的連通性 -- 像素的連通

37、性這個(gè)基本概念，可用來(lái)簡(jiǎn)化許多其它數(shù)字圖像概念 的定義，如區(qū)域、邊界等; -- 為確定兩個(gè)像素是否連通，必須看它們是否相鄰以及它們的灰度 值是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（如灰度值是否相等）。 令V是用于定義鄰接性的灰度值集合，為使具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素p 和q是鄰接的，則它們的鄰接性需符合以下三種類型之一： (1)4鄰接:如果q在N4(p)集中； (2)8鄰接:如果q在N8(p)集中；

38、 (3)m鄰接(混合鄰接):如果 (I) q在N4(p)中,或者 (II)q在ND(p)中,且集合N4(p)∩N4(q)中像素灰度值均不是V中的值。,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,m鄰接可以消除8鄰接所帶來(lái)的二義性,像素安排 (b)中心像素的8鄰接像素 (c) m鄰接 (虛線表示兩像素之間是8鄰接的) (虛線表示兩像素

39、 之間是m鄰接的),p,q1,,,p,q1,,,,,,,,,q2,q2,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,,對(duì)于兩個(gè)圖像子集S1和S2，如果S1中的某些像素與S2中的某些像素相鄰，則稱S1和S2是鄰接的。,根據(jù)鄰接性情況，S1與S2的鄰接可以分為4鄰接,8鄰接和m鄰接,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,像素p (x,y)到像素q

40、 (s,t)的通路(path)，滿足: 存在特定的像素序列(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn),其中(x0,y0)=(x,y), (xn,yn)=(s,t), 且像素(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(對(duì)于1≤i≤n)是鄰接的。 稱n是通路的長(zhǎng)度。若(x0,y0)=(xn,yn),則通路是閉合通路。,m通路

41、,8通路,,,根據(jù)鄰接性情況，通路可以分為4通路,8通路和m通路,隨堂練習(xí)： 以下p-q通路各是什么通路？,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,8通路,m通路,4通路,,,,8鄰接，有非m鄰接,,,全為m鄰接,可以僅通過(guò)4鄰接連通,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,令S表示一幅圖像中的像素子集，兩個(gè)像素p和q在S中是連通的指的是，存在一條全部由在S中的像素組成的p、q之間的通路。 對(duì)于S中的任何像素p，S中連通到該像

42、素的像素集叫做S的連通分量（connected component）。如果S僅有一個(gè)連通分量，則集合S叫做連通集。 令R是圖像中的像素子集，若R是連通集，則稱R為一個(gè)區(qū)域region。 一個(gè)區(qū)域R的邊界boundary(也稱為邊緣border或輪廓contour)是指R中一些像素的集合，這些像素都具有一個(gè)或多個(gè)不在R中的鄰點(diǎn)。 如果R是整幅圖像，則邊界定義為由圖像第一行、第一列和最后一行、最后一列組成。

43、 正常情況下，區(qū)域指一幅圖像的子集，并包括區(qū)域的邊緣。,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,距離度量： 對(duì)于像素p,q和z,其坐標(biāo)分別為(x,y),(s,t)和(v,w),如果:D(p,q)≥0 [D(p,q)=0,當(dāng)且僅當(dāng)p=q]D(p,q)=D(q,p)D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z) 則D是一個(gè)距離函數(shù)或度量. 歐氏距離:De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2(距離小于等于r的像素形成

44、中心在（x,y）的圓) D4距離(城市街區(qū)距離)：D4(p,q)=|x-s|+|y-t| (距離小于等于r的像素形成中心在（x,y）的菱形) D8距離(棋盤(pán)距離)：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)(距離小于等于r的像素形成中心在（x,y）的方形),,隨堂練習(xí)： 求下列兩點(diǎn)間的歐氏距離、城區(qū)距離和棋盤(pán)距離。,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,5,7,4,2.5 像素間的一些基本關(guān)系,,基于像素

45、的圖像操作 兩幅圖像的算術(shù)和邏輯操作，常定義為圖像中對(duì)應(yīng)像素的操作。,令H是一種算子,其輸入和輸出都是圖像,如果對(duì)于任何兩幅圖像f和g及其任何兩個(gè)標(biāo)量a和b有如下關(guān)系,則稱H為線性算子: H(af+bg)=aH(f)+bH(g) 即對(duì)兩幅圖像的和應(yīng)用線性算子等同于分別對(duì)圖像應(yīng)用該算子并各自與適當(dāng)?shù)某?shù)相乘,然后將結(jié)果相加.