jjf1059.1-2012測量不確定度評定與表示培訓(xùn)講義

1、JJF1059.1測量不確定度評定與表示,主要內(nèi)容,測量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可和資質(zhì)認(rèn)定政策對測量不確定度評估的要求統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識JJF 1059.1－2012《測量不確定度評定與表示》的講解JJF 1059.2－2012《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》的簡要介紹,第一部分測量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展,,概覽,在日常生活的許多方面，當(dāng)我們估計(jì)一件事件的大小時(shí)，我們習(xí)慣性地會(huì)產(chǎn)生疑問。例如，如果有人問，“你認(rèn)為這

2、個(gè)房間的溫度是多少”？我們可能會(huì)說，“大概攝氏25度。”“大概”的使用，意味著我們知道室溫不是剛好就是25度，但是應(yīng)在25度左右。換句話說，我們認(rèn)識到，對估計(jì)的這個(gè)溫度的值是有所疑問的。,概覽,當(dāng)然，我們可以更具體一點(diǎn)。我們可以說，“25度上下幾度”“上下”意味著，對這個(gè)估計(jì)仍有疑問，但對懷疑的程度給出了一個(gè)范圍。我們對該估計(jì)的懷疑，或不確定度，給出了一些定量的信息。室溫在房間的“真實(shí)的”溫度的5度范圍內(nèi)室溫在2度范圍內(nèi),概

3、覽,不確定度越大，我們就越肯定，它包含了“真”值因此給定的場合，不確定度與置信的水平有關(guān)。我們估計(jì)的室溫基于主觀評價(jià)。這不完全是猜測，因?yàn)槲覀兛赡苡薪?jīng)驗(yàn)，接觸到類似的和已知的環(huán)境。為了實(shí)施更客觀的測量，有必要使用某種測量儀器,概覽,使用一個(gè)溫度計(jì)即使使用測量儀器，對這個(gè)結(jié)果仍然會(huì)有一些疑問，或不確定度。例如，可以問：“溫度計(jì)準(zhǔn)嗎？”“怎么讀數(shù)呢？”“讀數(shù)會(huì)變嗎？”“手持溫度計(jì)。會(huì)使溫度上升嗎？”“房間里的相對濕度變化

4、很大，會(huì)影響結(jié)果嗎？”“測量跟房間中所處的位置有關(guān)嗎？”為了量化的房間溫度測量的不確定度，因此，必須考慮可能影響結(jié)果的所有因素。必須對這些影響的可能變化作出估計(jì)。,,如果測量想要得出一個(gè)結(jié)論，不確定度就不能太大。不確定度也不必極小，只需做到合理地小。給出的結(jié)論，必須給出充分的理由讓人相信該結(jié)論。必須證實(shí)該結(jié)論。,18克拉金,合金,不確定度的含義,“不確定度”這個(gè)詞是指可疑程度，廣義而言，"測量不確定度"意指

5、對測量結(jié)果的有效性的可疑程度。由于不確定度的一般概念與提供此概念定量度量的特定量，如標(biāo)準(zhǔn)偏差，缺少可用的不同詞匯，因此需要在兩種不同意義中使用“不確定度”這個(gè)詞。ISO Guide98-3 不確定度表示指南(GUM)測量結(jié)果的不確定度反映了對被測量值的認(rèn)識不足。,研究不確定度的意義,當(dāng)報(bào)告物理量的測量結(jié)果時(shí)，必須對測量結(jié)果的質(zhì)量給出定量的表述，以便使用者能評估其可靠性。如果沒有這樣的表述，則測量結(jié)果之間、測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范中指定

6、的參考值之間都不可能進(jìn)行比較。所以必須要有一個(gè)便于實(shí)現(xiàn)、容易理解和公認(rèn)的方法來表征測量結(jié)果的質(zhì)量，也就是要評定和表示其不確定度。不確定度的概念和其定量表示的方法都必須滿足許多不同測量應(yīng)用的不同需求,研究不確定度的意義,當(dāng)對己知的或可疑的誤差分量都作了評定，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男拚?，即由顯著的系統(tǒng)效應(yīng)引起的所有誤差分量，都評定并修正，這樣的測量結(jié)果的修正仍然存在著不確定度，也就是，測量結(jié)果是否代表被測量之值，存有可疑。在市場全球化時(shí)代，

7、評定和表示不確定度的方法在全世界統(tǒng)一是必不可少的，使不同國家進(jìn)行的測量可以容易地相互比較。,誰需要給出測量不確定度？,遵照ISO/ IEC17025，檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室都需要估計(jì)測量不確定度。5.4.6.1 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室或進(jìn)行自校準(zhǔn)的檢測實(shí)驗(yàn)室，對所有的校準(zhǔn)和各種校準(zhǔn)類型都應(yīng)具有并應(yīng)用評定測量不確定度的程序。5.4.6.2 檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)具有并應(yīng)用評定測量不確定度的程序。 5. 10.3. 1當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)，或

8、客戶的指令中有要求，或當(dāng)不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時(shí)，檢測報(bào)告中還需要包括有關(guān)不確定度的信息校準(zhǔn)中，在證書中都必須聲明不確定度。,有效不確定度評定的基本要求,明確，且沒有任何模棱兩可定義被測量，即擬測量的量，或需測量的，分析的或測試的特性對測量程序和測量對象有全面的了解對影響測量結(jié)果的影響量有全面的分析識別不確定度的主要分量給定相關(guān)影響量/不確定度來源的完整列表，就可運(yùn)用不同的方法實(shí)施不確定度評定。,不確定度評定的方法,

9、建模方法嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析方法：測量測序的詳盡的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上的“建模方法”每一個(gè)不確定度貢獻(xiàn)與一個(gè)專門的輸入量相關(guān)，每個(gè)不確定度貢獻(xiàn)單獨(dú)評定單個(gè)不確定度按不確定度傳播率合成。Monte Carlo 方法經(jīng)驗(yàn)方法基于整體方法(whole-method)性能研究，包括盡可能多的相關(guān)不確定度的來源使用的數(shù)據(jù)通常有：實(shí)驗(yàn)室內(nèi)確認(rèn)研究，質(zhì)量控制，實(shí)驗(yàn)室間確認(rèn)研究，或能力驗(yàn)證等的精密度和偏倚數(shù)據(jù),GUM法、JJF1059.1,GUM

10、-S1、JJF1059.2,測量不確定度發(fā)展簡介,,GUM的發(fā)布,1993年，“測量不確定度表示指南”《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement—corrected and reprinted》(簡稱GUM) 以7個(gè)國際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)正式出版發(fā)行。 兩個(gè)世界性計(jì)量組織:國際計(jì)量局（BIPM）、國際法制計(jì)量組織（OIML)代表化學(xué)和物理方面

11、的兩個(gè)國際聯(lián)盟:國際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPAC）、國際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)（IUPAP）國際電工委員會(huì)（IEC）、國際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IFCC）、國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）1995年作了一些更正后重新印刷，即（ GUM 1995），為在全世界采用統(tǒng)一的測量結(jié)果的不確定度評定和表示方法奠定了基礎(chǔ)。,計(jì)量導(dǎo)則聯(lián)合委員會(huì)(JCGM),1997年由七個(gè)國際組織創(chuàng)立了計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)（JCGM），由國際計(jì)量局（BIPM）局長任

12、主任，JCGM有兩個(gè)工作組。第1工作組(JCGM/WG1)名為“測量不確定度表示工作組”，任務(wù)是推廣應(yīng)用及補(bǔ)充完善GUM；第2工作組(JCGM/WG2)名為“國際計(jì)量學(xué)基本和通用術(shù)語及詞匯(VIM)工作組”，任務(wù)是修訂VIM及推廣其應(yīng)用。 2005年國際實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可合作組織（ILAC）正式參加該聯(lián)合委員會(huì)后，成為八個(gè)國際組織聯(lián)合發(fā)布有關(guān)文件。,不確定度評定最新動(dòng)態(tài),2008年， JCGM/WG1將1995版GUM提交給JCGM，重新

13、命名為JCGM 100:2008《測量數(shù)據(jù)的評定—測量不確定度表示指南》并以ISO IEC BIPM OIML IUPAC IUPAP IFCC和ILAC等8個(gè)國際組織的名義發(fā)布，并命名為 ISO/IEC GUIDE 98-3:2008《測量不確定度—第3部分：測量不確定度表示指南》 [Uncertainty of measurement —Part 3: Guide to the expression of uncert

14、ainty in measurement (GUM:1995)]。只對GUM 1995僅作了少量修改。,JCGM 100的修訂最新進(jìn)展,主要修訂思想保持現(xiàn)有GUM處理方法的有效性, 即總體框架不作大的改動(dòng);改進(jìn)以使其便于理解和使用; 去除GUM內(nèi)部有關(guān)術(shù)語的不一致;對“ 真值不唯一” 的情況(如在化學(xué)、 醫(yī)學(xué)中)能夠進(jìn)行處理;去除有關(guān)對概率的相矛盾觀點(diǎn)(頻率原理和貝葉斯原理)帶來的內(nèi)部不一致。目前工作進(jìn)展順利。下了一定的

15、功夫，審閱目前GUM的舉例，并收集各行業(yè)的新的例子。這些例子將以單獨(dú)的文件發(fā)布，這樣容易更新和擴(kuò)展，而不需要對主要文件進(jìn)行修訂。預(yù)計(jì)，委員會(huì)草案第一版本可能在2014發(fā)行。,GUM的局限性,局限性主要有兩個(gè)方面GUM中缺乏一般性的程序，以獲得規(guī)定概率下包含被測量之值的區(qū)間該區(qū)間稱作規(guī)定包含概率下的包含區(qū)間被測量，即輸出量不止一個(gè)時(shí)，未給出充分的指導(dǎo)這兩個(gè)主題要求在微積分和概率的知識水平比GUM所需要的要高決定制定具體的指導(dǎo)

16、性文件，而不是對GUM進(jìn)行全面修訂,GUM增補(bǔ)件,JCGM 101: 2008 GUM 增補(bǔ) 1–使用Monte Carlo方法進(jìn)行分布傳播JCGM 102: 2011 GUM 增補(bǔ)2– 擴(kuò)展到多輸出量JCGM 103: GUM增補(bǔ)3–建模JCGM 108 增補(bǔ)4：貝葉斯方法所有JCGM第1工作組產(chǎn)生的JCGM文件都在相同的醒目標(biāo)題“測量數(shù)據(jù)的評定”下出現(xiàn),ISO/IEC GUIDE 98-3:2008/Suppl.1:2008

17、ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2:2011ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.3ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.4ISO/IEC Guide 98的總名稱是“測量不確定度”,GUM增補(bǔ)1,通過Monte Carlo傳播概率密度函數(shù)(PDF)通用的傳播方法，可用處理非線性模型附有約束條件的模型利用輸出量的PDF，可計(jì)算所需的輸出量，比如包含

18、區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)不確定度,GUM增補(bǔ)2,擴(kuò)展到任意多個(gè)輸出量的模型不確定度傳播(GUF)概率密度函數(shù)傳播(GUM-S1)復(fù)數(shù)的應(yīng)用使用Monte Carlo 驗(yàn)證GUF,GUM增補(bǔ)3,描述測量建模和模型的使用還在起草過程中，JCGM第1工作組于2012年11月27-30日召開的會(huì)議透露，該文件大約完成了一半也在這個(gè)會(huì)議上，透露，將起草GUM增補(bǔ)4-貝葉斯方法2013年5月28日-31日會(huì)議的簡報(bào)，對第一次完整的文本草案方面的更新

19、取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。它與GUM修訂平行進(jìn)展，以避免兩個(gè)文件之間的冗余。,GUM的補(bǔ)充性文件,JCGM 104: 2009, 測量不確定度表示的介紹JCGM 105: 概念和基本原理JCGM 106:2012， 不確定度在合格評定中的作用JCGM 107: 最小二乘法的應(yīng)用,ISO/IEC Guide 98-1:2009 第1部分：測量不確定度表示的介紹第2部分：概念和基本原理ISO/IEC Guide 98-4:2012

20、第4部分： 不確定度在合格評定中的作用第5部分：最小二乘法的應(yīng)用,JCGM 104:2009,GUM的簡介解釋性文件概念和原理不確定度評定的步驟制定階段不確定度傳播合格評定最小二乘法,JCGM 106,測量不確定度在合格評定中的應(yīng)用在包括不確定度在內(nèi)的各種結(jié)果的基礎(chǔ)上，采取決策的各種方法,VIM的發(fā)布,1993年，與GUM相呼應(yīng)，為使不確定度表示的術(shù)語和概念相一致，發(fā)布了新版《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》(Internat

21、ional Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology，1993，簡稱VIM)，國際上也稱作VIM-2。在1993年第二版VIM-2中，對測量不確定度有關(guān)的名詞術(shù)語進(jìn)行了修訂。GUM和VIM-2的發(fā)布使不同測量領(lǐng)域、不同國家和地區(qū)在評定和表示測量不確定度時(shí)具有相同的含義。,VIM的修訂,2004年，JCGM/WG2向JCGM代表的8個(gè)組織提交了VIM第3版的初稿意見和建議2

22、007年末和2008年初完成了VIM-3最終稿 JCGM 200:2008國際計(jì)量學(xué)詞匯－基本和通用概念及相關(guān)術(shù)語2012年又做了少量修改， JCGM 200:20122006年提交8個(gè)組織批準(zhǔn)，于2007年發(fā)布，并將《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》更名為ISO/IEC GUIDE 99:2007 《國際計(jì)量學(xué)詞匯－基本和通用概念及相關(guān)術(shù)語》[International Vocabulary of Metrology－Basic and

23、General Concepts and Associated Terms(VIM)]。,我國的不確定度規(guī)范,1998年，發(fā)布了JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語和定義》其內(nèi)容在VIM的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了法制計(jì)量有關(guān)的術(shù)語和定義1999年國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF 1059-1999 《測量不確定度評定與表示》,這規(guī)范原則上等同采用了GUM的基本內(nèi)容。JJF1059和JJF1001構(gòu)成了我國進(jìn)行測量不確定度評定的基礎(chǔ),JJF

24、 1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況,隨著我國科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和規(guī)范計(jì)量管工作的需要，特別是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/IEC Guide 98-3（GUM）及其一系列補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)的陸續(xù)頒布，從術(shù)語到方法都增加了新的內(nèi)容。例如對原有規(guī)范不適用的情況可以采用蒙特卡洛法進(jìn)行概率分布的傳播，使不確定度的應(yīng)用更加深化國際計(jì)量學(xué)術(shù)語也相應(yīng)提出了許多關(guān)于不確定度的新術(shù)語，例如：定義的不確定度，儀器的不確定度，目標(biāo)不確定度等在國際標(biāo)準(zhǔn)增補(bǔ)的背景下,有條件啟動(dòng)J

25、JF1059的修訂和增訂。 2010年3月，由國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局計(jì)量司組織成立了《測量不確定度評定與表示》國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范起草小組，承擔(dān)《測量不確定度評定與表示》系列規(guī)范的制修訂工作。,JJF 1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況,2010年3月，起草小組在北京召開了第一次會(huì)議，就修訂原則進(jìn)行了討論。確定本次修訂將JJF1059分為三個(gè)部分JJF1059.1 《測量不確定度評定與表示》；JJF1059.2 《用蒙特卡洛法評定測量不確定

26、度》JJF1059.3 《測量不確定度在合格評定中的使用原則》,JF1059.1-2012 主要修訂內(nèi)容,修訂版在原版的基礎(chǔ)上,盡可能采納各方面的意見和建議，力爭文字“簡單易懂，清晰明了”， 增強(qiáng)邏輯性和可操作性，減少學(xué)術(shù)味編寫的結(jié)構(gòu)與原版有較大區(qū)別本規(guī)范還考慮了與JJF1059.2(用蒙特卡洛法傳播概率分布)和JJF1059.3(測量不確定度在合格評定中的使用原則 )的銜接問題,JF1059.1-2012 主要修訂內(nèi)容,所有術(shù)語

27、采用JJF1001-2011《通用計(jì)量術(shù)語及定義》中的術(shù)語和定義更新了“測量結(jié)果”及“測量不確定度”的定義增加了“測得值”、“測量模型”、“測量模型的輸入量”和“輸出量”并以“包含概率”代替了“置信概率”增加了一些術(shù)語，如“定義的不確定度”、“儀器的測量不確定度”、“零的測量不確定度”、“目標(biāo)不確定度”,JF1059.1-2012 主要修訂內(nèi)容,在A類評定中，根據(jù)計(jì)量的實(shí)際需要，增加了常規(guī)計(jì)量中可以預(yù)先評估重復(fù)性的條款。合成標(biāo)

28、準(zhǔn)不確定度評定中增加了各輸入量間相關(guān)時(shí)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法，以便規(guī)范處理相關(guān)的問題。弱化了給出自由度的要求，只有當(dāng)需要評定Up時(shí)或用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時(shí)才需要計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度?eff,JF1059.1-2012 主要修訂內(nèi)容,規(guī)定：在一般情況下，在給出測量結(jié)果時(shí)報(bào)告擴(kuò)展不確定度U。在給出擴(kuò)展不確定度U時(shí)，一般應(yīng)注明所取的k值。若未注明k值，則指k=2。增加了第6章：測量不確定度的應(yīng)用，

29、包括：校準(zhǔn)證書中報(bào)告測量不確定度的要求、實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力的表示方式等。增加了附錄A：測量不確定度評定方法舉例。,JF1059.1-2012 主要修訂內(nèi)容,附錄A.1是關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定方法舉例；附錄A.2是關(guān)于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法的舉例；附錄A.3是不同類型測量時(shí)測量不確定度評定方法舉例，包括量塊的校準(zhǔn)、溫度計(jì)的校準(zhǔn)、硬度計(jì)量和樣品中所含氫氧化鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測定和工作用玻璃液體溫度計(jì)的校準(zhǔn)五個(gè)例子，前三個(gè)例子來自

30、GUM。目的是使本規(guī)范的使用者開闊視野，更深入理解不同情況下的測量不確定度評定方法，例子與數(shù)據(jù)都是被選用來說明本規(guī)范的原理的，因此不必當(dāng)作實(shí)際測量的敘述，更不能用來代替某項(xiàng)具體校準(zhǔn)中不確定度的評定。,測量不確定度的適用范圍,規(guī)范所規(guī)定的評定與表示測量不確定度的通用方法，適用于各種準(zhǔn)確度等級的測量領(lǐng)域1) 國家計(jì)量基準(zhǔn)及各級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立與量值比對2) 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值和標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布4) 測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)規(guī)

31、范等技術(shù)文件的編制5) 計(jì)量資質(zhì)認(rèn)定、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中對測量結(jié)果及測量能力的表述6)測量儀器的校準(zhǔn)、檢定以及其他計(jì)量服務(wù)7)科學(xué)研究、工程領(lǐng)域的測量、貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測及資源測量,測量不確定度的應(yīng)用場合,1.特定測量結(jié)果的不確定度評定這是測量不確定度評定最基本的情況。由于測量已經(jīng)完成，測量結(jié)果也已經(jīng)得到，因此在這種情況下的測量對象、測量儀器、測量方法、測量條件、測量人員、測量和數(shù)據(jù)處理程序

32、等都是已經(jīng)確定而不能改變的。如果對同一測量對象，用同樣的方法和設(shè)備，并由相同的人員重新進(jìn)行測量，則不僅測量結(jié)果可能會(huì)稍有不同，其測量不確定度也可能會(huì)受測量條件改變的影響而變化。由于這時(shí)要求得到該特定測量結(jié)果的不確定度，因此不確定度評定應(yīng)針對該特定測量條件進(jìn)行。所得到的測量不確定度是該特定測量結(jié)果的不確定度，一般不要將其用于其他的同類測量中。,測量不確定度的應(yīng)用場合,2.常規(guī)測量的不確定度評定（1）諸如實(shí)物量具和測量儀器的檢定和校準(zhǔn)

33、，以及對一些大宗的材料或產(chǎn)品的檢驗(yàn)的測量儀器、測量方法和測量程序是固定不變的；（2）測量對象是類似的，并且滿足一定要求；測量人員可以不同，但均是經(jīng)過培訓(xùn)的合格人員；（3）測量過程是由檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范、國際標(biāo)準(zhǔn)、國家標(biāo)準(zhǔn)或部門標(biāo)準(zhǔn)等技術(shù)文件規(guī)定的重復(fù)性條件下進(jìn)行。一般說來，這時(shí)的測量不確定度會(huì)受測量條件改變的影響。但由于測量條件已被限制在一定的范圍內(nèi)，只要滿足這一規(guī)定的條件，其測量不確定度就能滿足使用要求。因此, 除非用戶對測量

34、不確定度另有更高要求, 實(shí)驗(yàn)室可將針對具體的常規(guī)測量結(jié)果評定的測量不確定度提供給客戶, 而無須對每一個(gè)測量結(jié)果單獨(dú)評定不確定度,測量不確定度的應(yīng)用場合,3.評定實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力    校準(zhǔn)和測量能力(CMC)定義為:“CMC是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。”。實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力是指在接近于日常校準(zhǔn)和測量條件下，對典型的被測對象所能提供給客戶的校準(zhǔn)和測量水平。

35、校準(zhǔn)和測量能力表示實(shí)驗(yàn)室在日常校準(zhǔn)和測量中可能達(dá)到的最高水平，但并不表示實(shí)驗(yàn)室在一般的常規(guī)校準(zhǔn)中均能達(dá)到這一水平。在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可工作中，要求對實(shí)驗(yàn)室申報(bào)的最佳校準(zhǔn)和測量能力進(jìn)行認(rèn)可。,測量不確定度的應(yīng)用場合,4.測量過程的設(shè)計(jì)和開發(fā)    在實(shí)際工作中，經(jīng)常會(huì)遇到測量過程的設(shè)計(jì)和開發(fā)問題。此時(shí)主要的測量設(shè)備往往已經(jīng)確定，而且事先知道希望達(dá)到的測量不確定度，即目標(biāo)不確定度。通過不確定度管理程序

36、，采用逐步逼近法對測量不確定度進(jìn)行反復(fù)評定，可以得到不僅滿足所要求的測量不確定度，并且也可得到在經(jīng)濟(jì)上比較合理的測量程序和至少應(yīng)滿足的測量條件。    也可以通過不確定度管理程序，確定所用的測量設(shè)備是否能滿足要求。,測量不確定度的應(yīng)用場合,5. 兩個(gè)或多個(gè)測量結(jié)果的比較 在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可工作中，要求通過能力驗(yàn)證來對實(shí)驗(yàn)室的測量能力作出評價(jià)，而能力驗(yàn)證的內(nèi)容之一就是進(jìn)行不同實(shí)驗(yàn)室之間的比對。

37、 在兩個(gè)和多個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行比對時(shí)，需要判定各實(shí)驗(yàn)室得到的測量結(jié)果是否處于合理范圍內(nèi)，這時(shí)的判斷標(biāo)準(zhǔn)除與所采用的參考值有關(guān)外，還與實(shí)驗(yàn)室所聲稱的測量不確定度有關(guān)。,測量不確定度的應(yīng)用場合,6. 工作或測量儀器的合格判定 經(jīng)常要判定所用的測量儀器是否合格，即測量儀器的示值誤差是否符合所規(guī)定的最大允許誤差的要求。 其合格或不合格的判據(jù)除與所規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)有關(guān)外，還與測量不確定度有關(guān)。,JJF1059.1的適用范圍,（1

38、）規(guī)范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計(jì)值的測量不確定度。例如：直接用數(shù)字電壓表測量頻率為50Hz的某實(shí)驗(yàn)室的電源電壓，電壓是被測量，它有明確的定義和特定的測量條件，用的測量儀器是數(shù)字電壓表，進(jìn)行3次測量，取其平均值為被測量的最佳估計(jì)值，其值為220.5V，它是被測量的估計(jì)值并用一個(gè)值表征的。現(xiàn)有規(guī)范對這樣的測得值進(jìn)行測量不確定度評定和表示是適用的。又如：通過對電路中的電流I和電壓V的測量，用公式P = IV計(jì)算出功

39、率值P，這是屬于間接測量，也符合有明確定義的并可用唯一值表征的條件，因此本規(guī)范是適用的。,JJF1059.1的適用范圍2,（2）當(dāng)被測量為導(dǎo)出量，其測量模型即函數(shù)關(guān)系式中的多個(gè)變量又由另外的函數(shù)關(guān)系確定時(shí)，對于被測量估計(jì)值的不確定度評定，JJF1059.1-2012的基本原則也是適用的。但是評定起來比較復(fù)雜。例如: 被測量功率P是輸入量電流I和溫度t的函數(shù)，其測量模型為:P = C0 I 2/ (t+t0)，而電流I和溫度t又由另外的

40、函數(shù)確定: I = Vs/Rs，t =? ? 2(t)Rs2-t0。評定功率P的測量不確定度時(shí)，JJF1059.1-2012同樣適用。,JJF1059.1的適用范圍,（3）對于被測量呈現(xiàn)為一系列值的分布，或?qū)Ρ粶y量的描述為一組量時(shí)，則被測量的估計(jì)值也應(yīng)該是一組量值， 測量不確定度應(yīng)相應(yīng)于每一個(gè)估計(jì)值給出，并應(yīng)給出其分布情況及其相互關(guān)系。 (4)當(dāng)被測量取決于一個(gè)或多個(gè)參變量時(shí)，例如以時(shí)間或溫度

41、等為參變量時(shí)，被測量的測得值是隨參變量變化的直線或曲線，對于在直線或曲線上任意一點(diǎn)的估計(jì)值，其測量不確定度是不同的。測量不確定度的評定可能要用到最小二乘法、矩陣等數(shù)學(xué)運(yùn)算， 但JJF1059.1-2012的基本原則也還是適用的。,JJF1059.1的適用范圍,(5) JJF1059.1-2012 的基本原則也可用于在統(tǒng)計(jì)控制下的測量過程的測量不確定度的評定，但A類評定時(shí)需要考慮測量過程的合并標(biāo)準(zhǔn)樣本偏差從而得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定。

42、  (6) JJF1059.1-2012也適用于實(shí)驗(yàn)、測量方法、測量裝置和測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和理論分析中有關(guān)不確定度的評定與表示， 許多情況下是根據(jù)對可能導(dǎo)致不確定度的來源進(jìn)行分析與評估，預(yù)估測量不確定度的大小。  (7) JJF1059.1-2012僅提供了評定和表示測量不確定度的通用規(guī)則，涉及一些專門的測量領(lǐng)域的特殊問題的不確定度評定， 可能不夠具體。如果必要，JJF1059.1-2012鼓勵(lì)各計(jì)量專業(yè)技術(shù)委員會(huì)以

43、此規(guī)范為依據(jù)制定專門的技術(shù)規(guī)范或指導(dǎo)書。,JJF1059.1的適用條件,JJF1059.1技術(shù)規(guī)范是采用“測量不確定度表示指南”的方法評定測量不確定度，簡稱GUM法主要適用條件:1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布；2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t 分布；3）測量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。,JJF1059.1的適用條件,規(guī)范主要適用于以下條件:1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱

44、分布；2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t 分布；3）測量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。 JJF1059.1-2012中的“主要”兩字是指:從嚴(yán)格意義上說， 在規(guī)定的3個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，GUM法是完全適用的，但并不是在不滿足這些條件的情況下絕對不能用。當(dāng)其中某個(gè)條件不完全滿足時(shí)，有些情況下可能可以作近似、假設(shè)或適當(dāng)處理后使用。在測量要求不太高的場合，這種近似、假設(shè)或處理是可以接受的

45、。但在要求相當(dāng)高的場合，必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理。,GUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布的情況,在GUM法評定測量不確定度時(shí)， 首先要評定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度， 除了A類評定外(一般情況下， 由各種隨機(jī)影響造成測得值的分散性可假設(shè)為對稱的正態(tài)分布)， 許多情況下是采用B類評定，只有輸入量的概率分布為對稱分布時(shí)， 才可能確定區(qū)間半寬度，評定得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。常用的對稱分布如:正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、

46、梯形分布、反正弦分布等。如果輸入量呈指數(shù)分布、γ分布、泊松分布等非對稱分布時(shí)，一般來說GUM法是不適用的。,GUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布的情況,實(shí)際情況下，常遇到有些輸入量的估計(jì)值是用儀器測量得到的，一般情況下儀器的最大允許誤差是雙側(cè)對稱分布的區(qū)間，但有些情況下，儀器的最大允許誤差可能是一個(gè)非對稱的區(qū)間、甚至是單側(cè)區(qū)間。在界限不對稱時(shí)，只有假設(shè)或近似為對稱區(qū)間后才能進(jìn)行B類評定。,GUM法適用于輸出量的概率分布近似或

47、可假設(shè)為正態(tài)分布或t分布的情況。,對于這一條應(yīng)理解為GUM法適用于:輸出量y為正態(tài)分布、近似為正態(tài)分布，或者可假設(shè)為正態(tài)分布，此時(shí)，(y-Y)/uc(y)接近t分布的情況。,GUM 法適用于測量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)化為線性的模型或可用線性模型近似的模型的情況。,也就是說，要求測量函數(shù)在輸入量估計(jì)值附近近似為線性。在大多數(shù)情況下這是可以滿足的。,JJF1059.2適用情況,1) 不宜對測量模型進(jìn)行線性化等近似的場合。在這種情況下, 按JJ

48、F1059.1測量不確定度評定與表示的方法(按國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC簡稱為GUM)確定輸出量的估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)不確定度可能會(huì)變得不可靠；2) 輸出量的概率密度函數(shù)(PDF)較大程度地偏離正態(tài)分布或t分布，例如分布明顯不對稱的場合。在這種情況下,可能會(huì)導(dǎo)致對包含區(qū)間或擴(kuò)展不確定度的估計(jì)不切實(shí)際。,JJF1059.2適用的測量不確定度問題,各不確定度分量的大小不相近;應(yīng)用不確定度傳播公式時(shí)，計(jì)算模型的偏導(dǎo)數(shù)困難或不方便;輸出量的PDF背離

49、高斯分布、t分布;各輸出量的估計(jì)值和其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小相當(dāng);模型非常復(fù)雜,不能用線性模型近似;輸入量的PDF不對稱。,,JJF1059.2是對JJF1059.1的補(bǔ)充。JJF1059.2提供了驗(yàn)證程序，GUM法的評定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)評定結(jié)果一致時(shí)，仍然可以使用GUM法進(jìn)行不確定度評定。因此，GUM法仍然是不確定度評定的最常用和最基本的方法。,第二部分實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可和資質(zhì)認(rèn)定政策對測量不確定度評估的要求,,CNAS

50、測量不確定度政策,為適應(yīng)有關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)和認(rèn)可要求的變化，指導(dǎo)認(rèn)可評審和認(rèn)可評價(jià)活動(dòng)，中國合格評定國家認(rèn)可委員會(huì)（CNAS）組織修訂了CNAS-CL07：2006《測量不確定度評估和報(bào)告通用要求》。2011年 2 月 15日發(fā)布，2011 年 5 月 1 日實(shí)施，發(fā)布了CNAS-CL07：2011《測量不確定度的要求》2011年，再次進(jìn)行了修訂，11 月 1 日發(fā)布，2011 年 11 月 1 日實(shí)施CNAS-CL07：2011《測量不

51、確定度的要求》,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,前 言1 適用范圍2 引用文件3 術(shù)語和定義4 通用要求5 對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求6 對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求7 對校準(zhǔn)和測量能力（CMC）的要求8 對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,1 適用范圍本文件適用于檢測實(shí)驗(yàn)室、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室（含醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室）和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者（以下簡稱為實(shí)驗(yàn)室

52、）。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,3 術(shù)語和定義3.1 校準(zhǔn)和測量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC） 按照CIPM（國際計(jì)量委員會(huì)）和ILAC的聯(lián)合聲明，對CMC采用以下定義： 校準(zhǔn)和測量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。CMC公布在： ａ） 簽署ILAC互認(rèn)協(xié)議的認(rèn)可機(jī)構(gòu)認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的認(rèn)可范圍中；

53、ｂ） 簽署 CIPM互認(rèn)協(xié)議的各國家計(jì)量院（NMIs）的 CMC公布在國際計(jì)量局（BIPM）的關(guān)鍵比對數(shù)據(jù)庫（KCDB）中。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,4 通用要求 4.1 實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。4.2 CNAS在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時(shí)應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室組織校準(zhǔn)或檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員或熟練操作人員評估相關(guān)項(xiàng)目的測量不確定度，要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測人員正確應(yīng)用和報(bào)告測量不確定度。還應(yīng)要求實(shí)

54、驗(yàn)室建立維護(hù)評估測量不確定度有效性的機(jī)制。4.3 測量不確定度的評估程序和方法應(yīng)符合GUM及其補(bǔ)充文件的規(guī)定。4.4 當(dāng)校準(zhǔn)證書或檢測報(bào)告中給出了符合性聲明時(shí)，在證書和報(bào)告中可以不報(bào)告測量不確定度。此時(shí)，校準(zhǔn)或檢測結(jié)果的測量不確定度在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部應(yīng)是可獲得的。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)確保在進(jìn)行符合性判定時(shí)，已經(jīng)充分考慮了測量不確定度對校準(zhǔn)或檢測結(jié)果符合性判定的影響。,5 對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求 5.1 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對其開展的全部校準(zhǔn)項(xiàng)目（參數(shù)）評估測

55、量不確定度。 5.2 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該在校準(zhǔn)證書中報(bào)告測量不確定度和（或）給出對其計(jì)量規(guī)范或相應(yīng)條款的符合性聲明。 5.3 一般情況下，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)包括測量結(jié)果的數(shù)值 y 和其擴(kuò)展不確定度 U 。在校準(zhǔn)證書中，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)使用“‘ｙ±U’+ y和U 的單位”或類似的表述方式；測量結(jié)果也可以使用列表，需要時(shí)，擴(kuò)展不確定度也可以用相對擴(kuò)展不確定度U / |y|的方式給出。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,5 對

56、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求 應(yīng)在校準(zhǔn)證書中注明不確定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述： “本報(bào)告中給出的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95％時(shí)的包含因子k ?！?注：對于不對稱分布的不確定度，以及使用蒙特卡洛（分布傳遞）法確定的不確定度或使用對數(shù)單位表示的不確定度，可能需要使用 y±U 之外的方法表述。 5.4 擴(kuò)展不確定度的數(shù)值應(yīng)不超過兩位有效數(shù)字，并且應(yīng)滿足以下要求： a） 最終報(bào)告的測量結(jié)果

57、的末位，應(yīng)與擴(kuò)展不確定度的末位對齊； b） 應(yīng)根據(jù)通用的規(guī)則進(jìn)行數(shù)值修約，并符合GUM 第7章的規(guī)定。 注：數(shù)值修約的詳細(xì)規(guī)定參見ISO 80000-1《量和單位-第1部分：總則》，或GB/T 8170《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,5 對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求 5.5 在校準(zhǔn)證書中報(bào)告測量不確定度的來源時(shí)，應(yīng)包含校準(zhǔn)期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設(shè)備

58、的不確定度分量。一般情況下，不確定度應(yīng)包含評估CMC時(shí)相同的分量，除非評估的“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代，因此，報(bào)告的不確定度往往比CMC大。隨機(jī)的不確定度分量實(shí)驗(yàn)室往往無法獲得，比如運(yùn)輸產(chǎn)生的不確定度，通?？梢圆话ㄔ诓淮_定度報(bào)告中，但是，假如實(shí)驗(yàn)室預(yù)計(jì)到這些不確定度分量將對客戶產(chǎn)生重要影響，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)根據(jù)ISO/IEC 17025中有關(guān)合同評審的要求通知客戶。 5.6 獲認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在證書中報(bào)告的

59、測量不確定度，不得小于（優(yōu)于）認(rèn)可的CMC。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,對校準(zhǔn)和測量能力（CMC）的要求 7.1 校準(zhǔn)和測量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。其應(yīng)是在常規(guī)條件下的校準(zhǔn)中可獲得的最小的測量不確定度。應(yīng)特別注意當(dāng)被測量的值是一個(gè)范圍時(shí)，CMC通常可以用下列方法之一表示： a) CMC用整個(gè)測量范圍內(nèi)都有效的單一值表示； b) CMC用范圍表示。此時(shí)，實(shí)驗(yàn)

60、室應(yīng)有適當(dāng)?shù)牟逯邓惴ㄒ越o出區(qū)間內(nèi)的值的測量不確定度。 c) CMC用被測量值或參數(shù)的函數(shù)表示； d) CMC用矩陣表示。此時(shí)，不確定度的值取決于被測量的值以及與其相關(guān)的其他參數(shù)； e) CMC用圖形表示。此時(shí)，每個(gè)數(shù)軸應(yīng)有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效數(shù)字； CMC不允許用開區(qū)間表示（例如“U <X”）。 一般情況下，CMC應(yīng)該用包含概率約為95％的擴(kuò)展不確定度表示。,CNAS-CL07:2011 測量

61、不確定度的要求,一種或多種方式表示：,適用,對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求 8.1 檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測量不確定度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。 8.2 檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評估。當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)、或在用戶有要求時(shí)、或當(dāng)不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時(shí)、當(dāng)測試方法中有規(guī)定時(shí)和 CNAS 有要求時(shí)（如認(rèn)可準(zhǔn)則在特殊領(lǐng)域的應(yīng)用說明中有規(guī)定），檢測報(bào)告必須

62、提供測量結(jié)果的不確定度。 8.3 檢測實(shí)驗(yàn)室對于不同的檢測項(xiàng)目和檢測對象，可以采用不同的評估方法。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求 8.4 檢測實(shí)驗(yàn)室在采用新的檢測方法時(shí)，應(yīng)按照新方法重新評估測量不確定度。 8.5 檢測實(shí)驗(yàn)室對所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法、實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計(jì)和研制的方法、超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法以及經(jīng)過擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)行確認(rèn)，其中應(yīng)包括對測量不確定度的評估 8.6 對于某些廣

63、泛公認(rèn)的檢測方法，如果該方法規(guī)定了測量不確定度主要來源的極限值和計(jì)算結(jié)果的表示形式時(shí)，實(shí)驗(yàn)室只要按照該檢測方法的要求操作，并出具測量結(jié)果報(bào)告，即被認(rèn)為符合本要求。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求 8.7 由于某些檢測方法的性質(zhì)，決定了無法從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對測量不確定度進(jìn)行有效而嚴(yán)格的評估，這時(shí)至少應(yīng)通過分析方法，列出各主要的不確定度分量，并做出合理的評估。同時(shí)應(yīng)確保測量結(jié)果的報(bào)告形式不會(huì)使客戶

64、造成對所給測量不確定度的誤解。 8.8 如果檢測結(jié)果不是用數(shù)值表示或者不是建立在數(shù)值基礎(chǔ)上（如合格/不合格，陰性/陽性，或基于視覺和觸覺等的定性檢測），則不要求對不確定度進(jìn)行評估，但鼓勵(lì)實(shí)驗(yàn)室在可能的情況下了解結(jié)果的可變性。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求 8.9 檢測實(shí)驗(yàn)室測量不確定度評估所需的嚴(yán)密程度取決于： a） 檢測方法的要求； b） 用戶的要求； c） 用來確定是否符合某規(guī)范所依

65、據(jù)的誤差限的寬窄。,CNAS-CL07:2011 測量不確定度的要求,第三部分統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識,,隨機(jī)變量,作一次試驗(yàn)，其結(jié)果有多種可能。每一種可能結(jié)果都可用一個(gè)數(shù)來表示，可把這些數(shù)看作為某變量X的取值范圍，變量X稱為“隨機(jī)變量”，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用隨機(jī)變量X來表示。通俗地講，表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量。常用大寫字母X，Y，Z等表示隨機(jī)變量，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母x，y，z表示。定義：如果某一量(例如測量結(jié)果)在一定條件下

66、，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值是一個(gè)隨機(jī)事件，則這樣的量稱作隨機(jī)變量。,隨機(jī)變量根據(jù)其值的性質(zhì)不同，可分為離散型和連續(xù)型兩種，如果隨機(jī)變量X的所有可能取值為有限個(gè)或可列個(gè)，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱隨機(jī)變量X為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量的所有可能取值充滿為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間中取值時(shí)，其概率是確定的，則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量。,概率(probability),概率是一個(gè)0和1之間隸屬于隨機(jī)事件的實(shí)

67、數(shù)概率與在一段較長時(shí)間內(nèi)的事件發(fā)生的相對頻率有關(guān)或與事件發(fā)生的可信程度(degree of belief)有關(guān),-----------GBT 3358.1-2009 統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號 第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語與用于概率的術(shù)語,概率的頻率解釋,若對某一個(gè)被測量重復(fù)測量，我們可以得到一系列測量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)稱測得值或觀測值測得值是隨機(jī)變量，它們分散在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，概率是測得值在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的相對頻率，即出現(xiàn)的可能性大小的度量在此定義的基礎(chǔ)

68、上奠定了測量不確定度A類評定的理論基礎(chǔ)。,概率的可信程度的解釋,由于測量的不完善或人們對被測量及其影響量的認(rèn)識不足，概率是測量值落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的可信度大小的度量在這個(gè)定義中，對于那些我們不知道其大小的系統(tǒng)誤差，可以認(rèn)為是以一定的概率落在區(qū)間的某個(gè)位置，認(rèn)為也屬于隨機(jī)變量或者說，某項(xiàng)未知的系統(tǒng)誤差落在該區(qū)間內(nèi)的可信程度也可以用概率表征。這是測量不確定度B類評定的理論基礎(chǔ),概率,測量值x落在(a,b)區(qū)間內(nèi)的概率可以表示為概率的