高中物理二輪復(fù)習(xí)第15講 專題6電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合問題

1、物理（廣東）,,,1．電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起．2．解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、右手定則、安培力的計(jì)算公式等；另一方面還要考慮力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律等，要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用．,3．解決這類問題的一般思路是：根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象→感應(yīng)電動(dòng)勢→感應(yīng)

2、電流→安培力→合力→加速度→速度→感應(yīng)電動(dòng)勢→……周而復(fù)始地循環(huán)[注意：當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大值(臨界值)]． 4．兩種狀態(tài)處理①導(dǎo)體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析．②導(dǎo)體處于非平衡態(tài)——加速度不等于零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，或結(jié)合功能關(guān)系分析．,1．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題,（1）,————,(2),,（3）在力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系中，要注

3、意分析導(dǎo)體受力，判斷導(dǎo)體加速度方向、大小及變化；加速度等于零時(shí)，速度最大，導(dǎo)體最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)是該類問題的重要特點(diǎn)．,【例1】 邊長為h的正方形金屬導(dǎo)線框，從圖6­3­1所示的位置由靜止開始下落，通過一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向水平，且垂直于線框平面，磁場區(qū)域?qū)挾葹镠，上、下邊界如圖中虛線所示，H>h，試分析討論從線框開始下落到完全穿過磁場區(qū)域的全過程中線框運(yùn)動(dòng)速度的變化情況．,,當(dāng)F<mg，則加速度大小為a

4、=g- ，當(dāng)a=0即v= 時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)；即線框速度的大小不一定總是在增加，也可能是在減少，但速度方向始終是向下的．,②當(dāng)線框上邊進(jìn)入磁場后，由H>h可知，線框?qū)⒂幸欢螘r(shí)間全部處于勻強(qiáng)磁場區(qū)，此時(shí)線框磁通量不變，無感應(yīng)電流，不受安培力作用，該段時(shí)間內(nèi)線框?qū)⒁约铀俣萭做勻加速運(yùn)動(dòng)；③當(dāng)線框下邊界運(yùn)動(dòng)至磁場下邊界時(shí)，分析同①.,本題的最大的特點(diǎn)是電磁學(xué)知識與力學(xué)知識相結(jié)合．這類綜合題本質(zhì)上是一

5、道力學(xué)題，只不過在受力上多了一個(gè)感應(yīng)電流受到的安培力．分析問題的基本思路還是力學(xué)解題的那些規(guī)律．在運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合解題時(shí)，分析加速度與初速度的關(guān)系是解題最關(guān)鍵的第一步．因?yàn)榧铀俣扰c初速度的關(guān)系決定了物體的運(yùn)動(dòng)．,【例2】如圖6­3­2所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌相距為d，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置

6、，并接觸良好．用平行于MN的恒力F向右拉動(dòng)CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F>f.問：(1)CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少？(2)當(dāng)CD的速度是最大速度的1/3時(shí)， CD的加速度是多少？,,對受力物體作受力分析時(shí)，要注意安培力隨速度變化而變化的情況．,2．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化綜合問題,(1)安培力做的功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的“橋梁”，用框圖表示如下：,,安培力做的功是電能與其他形式的能轉(zhuǎn)化的量度．安培力做多少正功，就有

7、多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；安培力做多少負(fù)功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．,(2)明確功能關(guān)系，確定有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如有滑動(dòng)摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；安培力做負(fù)功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能等．,(3)根據(jù)不同物理情景選擇動(dòng)能定理，能量守恒定律，功能關(guān)系列方程求解．,2．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化綜合問題,【例3】 如圖6­3­3所示，一邊長為L的正方形閉合金屬線框，其

8、質(zhì)量為m，回路電阻為R，M、N、P為磁場區(qū)域的邊界，且均為水平，上、下兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向如圖所示．圖示所示位置線框的底邊與M重合．現(xiàn)讓線框由圖示位置從靜止開始下落，線框在穿過N和P兩界面的過程中均為勻速運(yùn)動(dòng)．若已知M、N之間的高度差為h1，h1>L.線框下落過程中線框平面始終保持豎直，底邊始終保持水平，重力加速度為g，求：(1)線框穿過N與P界面的速度；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線框 產(chǎn)生的焦耳熱．,(1

9、)在穿過N的過程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢由閉合電路歐姆定律知，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流 線框受到的安培力 由力的平衡知識得 ，同理線框穿過P過程中的速度為：,,,,,(2)線框穿過M時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱Q1=mgh1-,線框穿過N或P時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以重力克服安培 力做功，重力勢能減少，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以Q2=mgL，共產(chǎn)

10、生的焦耳熱為,Q=Q1+2Q2=2mgL+mgh1,(1)利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)問題，首先應(yīng)對研究對象進(jìn)行受力分析，判斷各力做功情況，有哪些形式的能參與了轉(zhuǎn)化，分別寫出表達(dá)式，然后利用功能關(guān)系或能量守恒列式求解．(2)解題的關(guān)鍵是根據(jù)力的平衡知識、電路知識及法拉第電磁感應(yīng)定律列出方程，再聯(lián)立求解．,【例4】如圖6­3­4所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m.

11、軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合．,現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁

12、場的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s2，(保留兩位小數(shù)),求：(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．,(1)設(shè)導(dǎo)體桿在F的作用

13、下運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)的速度為 ，根據(jù)動(dòng)能定理則有導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢此時(shí)通過導(dǎo)體桿上的電流大小I=E/(R+r)=3.84A根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)橛蒪向a,(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為，則由法拉第電磁感應(yīng)定律有通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值通過電阻R的電荷量,,(3)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的速度為v3，因?qū)w桿恰好能通過半圓