人教版高中數(shù)學(xué)必修一知識點與重難點

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修一人教版高中數(shù)學(xué)必修一————各章節(jié)知識點與重難點各章節(jié)知識點與重難點第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1.1集合集合1.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示【知識要點】【知識要點】1、集合的含義、集合的含義一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。2、集合的中元素的三個特性、集合的中元素的三個特性（1）元素的確定性；（2）元素的互異性；（3）元素的無序性2、“屬于”的概念“屬于”的概念我

2、們通常用大寫的拉丁字母ABC……表示集合，用小寫拉丁字母abc……表示元素如：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，如果a不屬于集合A記作aA?3、常用數(shù)集及其記法、常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N；正整數(shù)集記作：N或N；整數(shù)集記作：Z；有理數(shù)集記作：Q；實數(shù)集記作：R4、集合的表示法、集合的表示法（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。（2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的

3、方法稱為描述法。①語言描述法：例：不是直角三角形的三角形②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x32的解集是x∈R|x32或x|x32（3）圖示法（Venn圖）1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系【知識要點】【知識要點】1、“包含”關(guān)系“包含”關(guān)系——子集子集一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作AB?2、“相等”關(guān)系“相等”關(guān)系如果集合A的任何一個元

4、素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=BABBA???且3、真子集、真子集如果AB且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)????（2）函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式【定義域補充】【定義域補充】求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零；（3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零（4）指數(shù)、對數(shù)式的底數(shù)必須大于零且不

5、等于1.（5）如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零（7）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.(注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域.)2、構(gòu)成函數(shù)的三要素、構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域【注意】（1）構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，

6、即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）。（2）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。3、相同函數(shù)的判斷方法、相同函數(shù)的判斷方法（1）定義域一致；（2）表達(dá)式相同(兩點必須同時具備)【值域補充】【值域補充】（1）函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.（2）應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。4、區(qū)