2018年成人高考專升本《高等數(shù)學》考試復習教程及重點分析資料匯編

1、120182018年成人高考專升本《高等數(shù)學》考試復習教程年成人高考專升本《高等數(shù)學》考試復習教程及重點分析資料匯編及重點分析資料匯編函數(shù)、極限和連續(xù)1.1函數(shù)一、主要內(nèi)容㈠函數(shù)的概念1.函數(shù)的定義:y=f(x)x∈D定義域:D(f)值域:Z(f).2.分段函數(shù):??????21)()(DxxgDxxfy3.隱函數(shù):F(xy)=04.反函數(shù):y=f(x)→x=φ(y)=f1(y)y=f1(x)定理:如果函數(shù):y=f(x)D(f)=XZ(

2、f)=Y是嚴格單調(diào)增加(或減少)的；則它必定存在反函數(shù)：y=f1(x)D(f1)=YZ(f1)=X且也是嚴格單調(diào)增加(或減少)的。㈡函數(shù)的幾何特性1.函數(shù)的單調(diào)性:y=f(x)x∈Dx1、x2∈D當x1＜x2時若f(x1)≤f(x2)則稱f(x)在D內(nèi)單調(diào)增加()；若f(x1)≥f(x2)則稱f(x)在D內(nèi)單調(diào)減少()；若f(x1)＜f(x2)則稱f(x)在D內(nèi)嚴格單調(diào)增加()；32.初等函數(shù):由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算（加、減

3、、乘、除）和復合所構成的，并且能用一個數(shù)學式子表示的函數(shù)1.2極限一、主要內(nèi)容㈠極限的概念1.數(shù)列的極限:Aynn???lim稱數(shù)列以常數(shù)A為極限??ny或稱數(shù)列收斂于A.??ny定理:若的極限存在必定有界.??ny???ny2.函數(shù)的極限：⑴當時，的極限：??x)(xfAxfAxfAxfxxx????????????????)(lim)(lim)(lim⑵當時，的極限：0xx?)(xfAxfxx??)(lim0左極限：Axfxx???