100個(gè)著名初等數(shù)學(xué)問題

1、100個(gè)著名初等數(shù)學(xué)問題個(gè)著名初等數(shù)學(xué)問題第01題阿基米德分牛問題ArchimedesProblemaBovinum太陽(yáng)神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成.在公牛中，白牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于黑牛數(shù)的1213；黑牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于花牛數(shù)的1415；花牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于白牛數(shù)的1617.在母牛中，白牛數(shù)是全體黑牛數(shù)的1314；黑牛數(shù)是全體花牛數(shù)1415；花牛數(shù)是全體棕牛數(shù)的1516；棕牛數(shù)是全

2、體白牛數(shù)的1617.問這牛群是怎樣組成的？第02題德梅齊里亞克的法碼問題TheWeightProblemofBachetdeMeziriac一位商人有一個(gè)40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物.問這4塊砝碼碎片各重多少？第03題牛頓的草地與母牛問題NewtonsProblemoftheFieldsCowsa頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；a頭

3、母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；a“頭母牛將b“塊地上的牧草在c“天內(nèi)吃完了；求出從a到c“9個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？第04題貝韋克的七個(gè)7的問題BerwicksProblemoftheSevenSevens在下面除法例題中，被除數(shù)被除數(shù)除盡：77=77777用星號(hào)（）標(biāo)出的那些數(shù)位上的數(shù)字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數(shù)字呢？第05題柯克曼的女學(xué)生問題KirkmansSchoolgirlProblem某寄宿學(xué)校有十五名女生，她們經(jīng)常

4、每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每個(gè)女生同其Series在n個(gè)數(shù)1，2，3，…n的一個(gè)排列c1，c2，…，cn中，如果沒有一個(gè)元素ci的值介于兩個(gè)鄰近的值ci1和ci1之間，則稱c1，c2，…，cn為1，2，3，…n的一個(gè)屈折排列.試?yán)们叟帕型茖?dǎo)正割與正切的級(jí)數(shù).第17題格雷戈里的反正切級(jí)數(shù)GregysArcTangentSeries已知三條邊，不用查表求三角形的各角.第18題德布封的針問題BuffonsNeedleProbl

5、em在臺(tái)面上畫出一組間距為d的平行線，把長(zhǎng)度為l（小于d）的一根針任意投擲在臺(tái)面上，問針觸及兩平行線之一的概率如何？第19題費(fèi)馬歐拉素?cái)?shù)定理TheFermatEulerPrimeNumberTheem每個(gè)可表示為4n1形式的素?cái)?shù)，只能用一種兩數(shù)平方和的形式來表示.第20題費(fèi)馬方程TheFermatEquation求方程x2－dy2=1的整數(shù)解，其中d為非二次正整數(shù).第21題費(fèi)馬高斯不可能性定理TheFermatGaussImpossib

6、ilityTheem證明兩個(gè)立方數(shù)的和不可能為一立方數(shù).第22題二次互反律TheQuadraticReciprocityLaw（歐拉勒讓德高斯定理）奇素?cái)?shù)p與q的勒讓德互反符號(hào)取決于公式（pq）（qp）=（－1）[(p1)2][(q1)2].第23題高斯的代數(shù)基本定理GaussFundamentalTheemofAlgebra每一個(gè)n次的方程znc1zn1c2zn2…cn=0具有n個(gè)根.第24題斯圖謨的根的個(gè)數(shù)問題SturmsProbl