高考理科數(shù)學(xué)概率題型歸納與練習(xí)(含答案)

1、專題三：高考理科數(shù)學(xué)概率與數(shù)學(xué)期望專題三：高考理科數(shù)學(xué)概率與數(shù)學(xué)期望一離散型隨機(jī)變量的期望(均值)和方差若離散型隨機(jī)變量的分布列或概率分布如下：XX1x2x…nxP1p2p…np1.其中，，則稱為隨機(jī)變12012......1inpinppp??????1122...nnxpxpxp???量的均值或的數(shù)學(xué)期望，記為或XX()EX?數(shù)學(xué)期望=()EX1122...nnxpxpxp???性質(zhì)（1）；（2）（為常數(shù)）()Ecc?()()EaX

2、baEXb???abc2.，（其中）刻畫了隨機(jī)變2221122()()...()nnxpxpxp?????????12012......1inpinppp??????量與其均值的平均偏離程度，我們將其稱為離散型隨機(jī)變量的方差，記為或X?X()DX2?方差2221122()()...()nnDXxpxpxp??????????2方差公式也可用公式計算22221()()niiiDXxpEXEX???????3隨機(jī)變量的方差也稱為的概率分布的

3、方差，的方差的算術(shù)平方根稱為XXX()DX的標(biāo)準(zhǔn)差，即X()DX??1.1.設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求EX，DX。X－101P95三二項分布三二項分布1次獨立重復(fù)試驗n一般地，由次試驗構(gòu)成，且每次試驗相互獨立完成，每次試驗的結(jié)果僅有兩種對立n的狀態(tài)，即與，每次試驗中。我們將這樣的試驗稱為次獨立重復(fù)試AA()0PAp??n驗，也稱為伯努利試驗。（1）獨立重復(fù)試驗滿足的條件第一：

4、每次試驗是在同樣條件下進(jìn)行的；第二：各次試驗中的事件是互相獨立的；第三：每次試驗都只有兩種結(jié)果。（2）次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率。nAk()PXk??(1)kknknCpp??2二項分布若隨機(jī)變量的分布列為，其中則X()PXk??kknknCpq?01.1012ppqkn??????稱服從參數(shù)為的二項分布，記作。Xnp()XBnp:1一盒零件中有9個正品和3個次品，每次取一個零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的

5、次品數(shù)的概率分布。X2.一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.31(1)設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列；??(2)設(shè)為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求的分布列；??(3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率.3.甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.2132（1）記甲擊中目標(biāo)的此時為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；?