高中物理競(jìng)賽(力學(xué))練習(xí)題解

1、1、（本題20分）如圖6所示，宇宙飛船在距火星表面H高度處作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星半徑為R。當(dāng)飛船運(yùn)行到P點(diǎn)時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)向外側(cè)點(diǎn)噴氣，使飛船獲得一徑向速度，其大小為原來(lái)速度的α倍。因α很小，所以飛船新軌道不會(huì)與火星表面交會(huì)。飛船噴氣質(zhì)量可以不計(jì)。（1）試求飛船新軌道的近火星點(diǎn)A的高度h近和遠(yuǎn)火星點(diǎn)B的高度h遠(yuǎn)；（2）設(shè)飛船原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度為v0試計(jì)算新軌道的運(yùn)行周期T。2，(20分)有一個(gè)擺長(zhǎng)為l的擺（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，擺線的質(zhì)量不計(jì)），在

2、過(guò)懸掛點(diǎn)的豎直線上距懸掛點(diǎn)O的距離為x處（x＜l）的C點(diǎn)有一固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動(dòng)時(shí)，擺線會(huì)受到釘子的阻擋當(dāng)l一定而x取不同值時(shí)，阻擋后擺球的運(yùn)動(dòng)情況將不同現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過(guò)O點(diǎn)），然后放手，令其自由擺動(dòng)，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值3，（20分）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球a和，它們的質(zhì)量分別為ma和mb.桿可繞距球?yàn)長(zhǎng)4處的水ba平定軸在豎直平面內(nèi)

3、轉(zhuǎn)動(dòng)初始時(shí)桿處于豎直位置小球Ob幾乎接觸桌面在桿的右邊水平桌面上，緊挨著細(xì)桿放著一個(gè)質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊，圖中ABCD為過(guò)立方體中心且與細(xì)桿共面的截面現(xiàn)用一水平恒力F作用于球上，使之繞軸aO逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)a轉(zhuǎn)過(guò)?角時(shí)小球b速度的大小設(shè)在此過(guò)程中立方體物塊沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且小球b與立方體物塊始終接觸沒(méi)有分離不計(jì)一切摩擦4、把上端A封閉、下端B開(kāi)口的玻璃管插入水中放掉部分空氣后放手玻璃管可以豎直地浮在水中(如下圖).設(shè)玻璃管的質(zhì)量m=4

4、0克橫截面積S=2厘米2水面以上部分的長(zhǎng)度b=1厘米大氣壓強(qiáng)P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不計(jì)管內(nèi)空氣質(zhì)量不計(jì).(1)求玻璃管內(nèi)外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并緩慢地把它壓入水中當(dāng)管的A端在水面下超過(guò)某一深度時(shí)放手后玻璃管不浮起.求這個(gè)深度.(3)上一小問(wèn)中放手后玻璃管的位置是否變化如何變化(計(jì)算時(shí)可認(rèn)為管內(nèi)空氣的溫度不變)5、一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平的桌面上其軸線沿豎直方向母線與軸線之間的夾角θ=30(如右圖).一條長(zhǎng)度為

5、l的繩(質(zhì)量不計(jì))一端的位置固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(物體可看作質(zhì)點(diǎn)繩長(zhǎng)小于圓錐體的母線).物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)(物體和繩在上圖中都沒(méi)畫(huà)出).aObABCDF10如圖所示，一半徑為R的金屬光滑圓環(huán)可繞其豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)在環(huán)上套有一珠子今逐漸增大圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω，試求在不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度下珠子能靜止在環(huán)上的位置以珠子所停處的半徑與豎直直徑的夾角θ表示11如圖所示，一木塊從斜面AC的頂端A點(diǎn)自靜止

6、起滑下，經(jīng)過(guò)水平面CD后，又滑上另一個(gè)斜面DF，到達(dá)頂端F點(diǎn)時(shí)速度減為零。兩斜面傾角不同，但木塊與所有接觸面間的摩擦系數(shù)相同，若AF連線與水平面夾角為θ，試求木塊與接觸面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ。12.圖中的是游樂(lè)場(chǎng)中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)由兩個(gè)半徑都是的14圓周連接而AOBR成，它們的圓心、與兩圓弧的連接點(diǎn)在同一豎直線上沿水池的水面一小滑塊可由弧1O2OOBO2的任意點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑AO1若小滑塊從開(kāi)始下滑到脫離滑道過(guò)程中，在兩個(gè)圓弧

7、上滑過(guò)的弧長(zhǎng)相等，則小滑塊開(kāi)始下滑時(shí)應(yīng)在圓弧上的何處？（用該處到的連線與豎直線的夾角表示）AO1O2凡能在點(diǎn)脫離滑道的小滑塊，其落水點(diǎn)到的距離如何？O2O參考解答1參考解答：對(duì)圓軌道應(yīng)用動(dòng)力學(xué)，有：v0=①HRGM?則橢圓軌道上P點(diǎn)的速度：vP==②2020)v(v??21??HRGM?對(duì)P→A過(guò)程，機(jī)械能守恒：m?=m?③212PvHRGmM?212AvArGmM比較P、A兩點(diǎn)，用開(kāi)普勒第二定律（此處特別注意，P點(diǎn)的速度取垂直矢徑的分