金融數(shù)學(xué)引論答案第二章北京大學(xué)出版

1、第二章習(xí)題答案1某家庭從子女出生時(shí)開始累積大學(xué)教育費(fèi)用5萬(wàn)元。如果它們前十年每年底存款1000元，后十年每年底存款1000X元，年利率7%。計(jì)算X。解：20|7%10|7%50000100020|7%10|7%1000651.72sssSsXX?????2價(jià)值10000元的新車。購(gòu)買者計(jì)劃分期付款方式：每月底還250元，期限4年。月結(jié)算名利率18%。計(jì)算首次付款金額。解：設(shè)首次付款為X，則有48|1.5%1000250Xa??解得X=1

2、489.363設(shè)有n年期期末年金，其中年金金額為n，實(shí)利率i=1。試計(jì)算該年金的現(xiàn)值。解：22|1(1)1(1)nnnninvnnnPVnannn????????4解：則???2(1)nnnnaaad???11()nYXdX???5已知：。計(jì)算i。???711185.582387.8868710.82760aaa???解：解得i=6.0%???718711aaav??6.證明：???10101110savs????證明：???10101

3、01010(1)111(1)11isaiiisvi??????????7已知：半年結(jié)算名利率6%，計(jì)算下面10年期末年金的現(xiàn)值：開始4年每半年200元，然后減為每次100元。解：8某人現(xiàn)年40歲，現(xiàn)在開始每年初在退休8p]3%20]3%1001002189.716aaPV???解：因兩種年金價(jià)值相等，則有101030]30]10]10]iiivivaaYaYa???所以10301030321.812vvYvv??????14.已知年金滿

4、足：2元的2n期期末年金與3元的n期期末年金的現(xiàn)值之和為36；另外，遞延n年的2元n期期末年金的現(xiàn)值為6。計(jì)算i。解：由題意知，2]]]233626nininniaaav???解得i=8.33%15.已知。求X，Y和Z。7]3]]11]]]XYZaasaas???解：由題意得73111(1)1(1)XZYvivviv???????解得X=4Y=7Z=416.化簡(jiǎn)153015](1)avv??。解：153015]45](1)avva???

5、17.計(jì)算下面年金在年初的現(xiàn)值：首次在下一年的4月1日，然后每半年一次2000元，半年結(jié)算名利率9%。解：年金在4月1日的價(jià)值為P=(14.5%)4.5%2000=46444.44，則23241300.657(1)PPVi????18.某遞延永久年金的買價(jià)為P，實(shí)利率i，寫出遞延時(shí)間的表達(dá)式。解：設(shè)遞延時(shí)間為t，有解得1tPvi?lnln(1)iPti???19.從現(xiàn)在開始每年初存入1000元，一直進(jìn)行20年。從第三十年底開始每年領(lǐng)取一